В цепь затвора транзистора vт поступает сумма трёх напряжений

u_з(t) = u(t) + u_м(t) + U_см (3)

где u(t) – высокочастотное гармоническое напряжение несущей частоты;

u_м(t) – низкочастотный модулирующий процесс;

U_см – постоянное напряжение смещения.

Рисунок 2 – Упрощенная принципиальная схема модулятора смещением на полевом транзисторе

Нагрузкой транзисторного усилителя является колебательный контур, выделяющий, как указывалось выше, модулированный по амплитуде сигнал u₁(t). Таким образом, модулятор, представленный на схеме, является нелинейным резонансным усилителем, усиление которого управляется модулирующим процессом u_м(t). Качество модуляции можно оценить по виду модуляционной характеристики.

В практике построения и исследования модуляторов различают два вида модуляционных характеристик [2, 3]. Зависимость амплитуды первой гармоники тока усилителя или амплитуды напряжения на нагрузке от напряжения смещения называется статической модуляционной характеристикой. При этом полагается u_м=0 – учитывается, что изменение смещения осуществляется изменением модулирующего процесса. Вторым видом модуляционной характеристики является динамическая, представляющая собой зависимость коэффициента амплитудной модуляции сигнала, выделяемого на нагрузке модулятора, от амплитуды модулирующего (чаще всего гармонического с низкой частотой Ω) напряжения u_м(t). Меняя амплитуду высокочастотного напряжения u(t), можно получить семейство модуляционных характеристик как статических, так и динамических.

При теоретическом расчёте характеристик необходима аппроксимация проходной характеристики транзистора. Известно [2, 3], что при небольших значениях действующих напряжений целесообразна полиномиальная характеристика. Используя аппроксимацию зависимости тока стока от напряжения на затворе полиномом третьего порядка, можно получить:

(4)

где a₀, a₁, a₂, a₃ – коэффициенты полинома, аппроксимирующего характеристику транзистора.

В равенстве (4) показаны только слагаемые, образующие гармоническое колебание тока с частотой ω₀, при этом учтено, что соs³ω₀t=(3соsω₀t + соs(3ω₀t)) /4 .

Как видно из (4), статическая модуляционная характеристика выражается формулой:

(5)

И является квадратичной функцией смещения U_c. Отклонение характеристики от линейности при использованной аппроксимации вызывается наличием кубического члена, при его отсутствии модуляционная характеристика линейна. Таким образом, чем ближе характеристика транзистора к квадратичной функции (отрезку параболы), тем более линейной является статическая модуляционная характеристика.

При линейно-ломаной аппроксимации уравнение сток-затворной характеристики транзистора имеет вид (рисунок 3), где S – крутизна наклонного участка аппроксимирующей функции.

Рисунок 3 – Графики, поясняющие режим транзистора

При u_вх(t) = U + U_мcosω₀t закон изменения тока стока имеет форму, близкую к периодической последовательности «отсеченных» косинусоидальных импульсов. Угол отсечки θ определяется выражением [2, 3]

(6)

которое справедливо при условии . В противоположном случае «отсечка» отсутствует.

Разлагая периодическую функцию, описывающую закон изменения тока, в ряд Фурье, для амплитуды первой гармоники можно получить [2, 3]

. (7)

Изменяя значение напряжения смещения от минимального u_{см мин}=U_н – U_м до максимального u_{см макс}= U_н – U_м, вычисляя для каждого значения u_см угол отсечки θ и подставляя его в равенство (8), можно построить статическую модуляционную характеристику и для данного способа аппроксимации.

Расчёт и построение динамической модуляционной характеристики можно выполнить, задаваясь минимальным и максимальным значением смещения и находя минимальные и максимальные значения амплитуд первой гармоники тока стока I_1мин и I_1макс. Тогда значение коэффициента модуляции тока может быть найдено из равенства

(8)

При экспериментальном измерении коэффициента модуляции вместо амплитуд первых гармоник тока используются амплитуды напряжения на нагрузке усилителя – параллельном колебательном контуре.