5. Лабораторное задание:

5.1. Составить из блоков пользовательской библиотеки структурную схему модели. Величину задержки в блоке Correlometer задать равной 0. С помощью управляемого переключателя Multiport Switch (значение номера 1) подключить к коррелометру выходной процесс (на выходеRC-цепи). К выходу коррелометра подключить блок вывода данных в рабочее пространство, осциллограф и цифровой вольтметр.

2. Провести измерения, необходимые для построения автокорреляционной функции , путём подачи на входы цепей гауссова белого шума. Для этого изменять временную задержку блокаCorrelometer от нуля до 3 с шагом 0.25с, от 3 с до 5 с с шагом 0.5 с и от 5 с до 10 с с шагом 1 с. Временной интервал моделирования задать равным: Start time = 1e-2 c, Stop time = 500 c, максимальный шаг интегрирования задать равным 1е-2 с. С помощью блока GraphicsShow или пользовательской программы LabRabRCS4Obr(simout) сохранить графики временных зависимостей, спектрограммы и гистограммы процессов на входе и выходе RC-цепи.

3. Провести аналогичные измерения и построения функций автокорреляции идля процессов на выходах второй и третьей цепей. Для этого с помощью блокаN cepi задать номер цепи в переключателе Multiport Switch. Построить все корреляционные функции ,ина одних координатах на бумаге (или в системеMATLAB) и показать получившийся график преподавателю.

4. Подключить ко входу цепей генератор равномерного белого шума и повторить измерения функций автокорреляции ,ии обработку результатов согласно пунктам 5.2. и 5.3.

5. Требования к отчёту:

Отчёт должен содержать:

1. формулировку целей и задач лабораторной работы;

2. функциональную схему установки с подключёнными приборами регистрации;

3. результаты домашней подготовки (графики функций корреляции процессов ,ив зависимости от обобщённого времени, результаты расчётов времени корреляции каждого из процессов);

4. таблицы и графики экспериментальных исследований (пример на рисунке 4);

5. сравнение времени корреляции наблюдаемых в процессе эксперимента случайных функций с расчётными значениями времени корреляции;

6. выводы по результатам исследований.

5. Контрольные вопросы:

7.1. Дать определения функции корреляции, функции ковариации, коэффициента корреляции. Указать различия между приведёнными понятиями.

7.2. Записать выражения для функции корреляции с усреднением по множеству значений и с усреднением по времени. Указать, при каких условиях результаты усреднения по множеству значений и по времени одинаковы.

Рисунок 4 – Временные и спектральные диаграммы

при моделировании RLC-цепи

7.3. Какой может быть функциональная схема коррелометра при использовании метода усреднения по множеству реализаций?

7.4. Разработать функциональную схему коррелометра с использованием усреднения по времени, построенного на базе ЭЦВМ.

7.5. На вход линейной цепи поступает стационарный случайный процесс с известной функцией корреляции. Указать метод расчёта функции корреляции выходного процесса в стационарном режиме при известном комплексном коэффициенте передачи цепи.

7.6. Дать определение стационарного случайного процесса в узком и широком смысле.

7.7. Что такое эргодическое свойство стационарного случайного процесса? Привести пример стационарного процесса, не обладающего эргодическим свойством.

7.8. Дать определение спектральной плотности мощности стационарного случайного процесса. Какими свойствами обладает спектральная плотность мощности?

7.9. Разработать функциональную схему аппаратурного метода исследования спектральной плотности мощности (анализатора спектральной плотности мощности).

7.10. Указать связь спектральной плотности мощности с функцией корреляции случайного процесса.

7.11. Перечислить основные свойства автокорреляционной функции стационарного случайного процесса, обладающего эргодическим свойством.

7.12. Дать определение времени корреляции стационарного случайного процесса. Разработать функциональную схему экспериментального измерения времени корреляции случайного процесса.

Лабораторная работа № 5