В.А. Синицын

МОДУЛЬ 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ УРАВНОВЕШЕННОСТИ (ОДНОВАЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ) 51

На рисунке 2.16 представлены в плоском (рис. 2.16 а) и пространственном (рис. 2.16 б)

изображениях идентичные совмещенные продольно-несимметричные равномерные схемы расположения радиус-векторов PR центробежных сил инерции НВМ и фиктивных радиус-

векторов СI первого порядка, повторяющие схему расположения кривошипов вала (см. рис. 2.16 в). Радиус-векторы PR и СI не изменяют своего взаимного положения и вращаются как две самостоятельные системы, совмещенные с радиусами кривошипов, вокруг оси коленча-

того вала с его угловой скоростью.

Рассмотрение этих схем приводит к следующим выводам по уравновешенности двига-

теля:

1.Сумма радиус-векторов центробежных сил инерции НВМ равна нулю, т.е. PR = 0.

2.Неуравновешенный продольный момент центробежных сил инерции НВМ

М R 23 PR Lo.

Он определяется геометрическим сложением векторов составляющих продольных мо-

ментов (рис. 2.16 г):

M R 1 6 5 PR Lo ; M R 2 5 3 PR Lo ; M R 3 4 PR L0 ,

развиваемых парами сил

PR 1 PR 6 ; PR2 PR5 ; PR3 PR4

соответственно и действующих в плоскостях, проходящих через ось коленчатого вала и об-

разующих друг с другом углы, равные 60о. Вектор момента MR лежит в плоскости располо-

жения векторов сил PR 2 и PR 5 и имеет то же направление, что и вектор PR 5. Плоскость дей-

ствия момента MR составляет с плоскостью расположения первого и шестого кривошипов угол, равный 30о.

Уравновешивание продольного момента центробежных сил НВМ достигается уста-

новкой противовесов, размещенных на щеках первого и шестого колен вала таким образом,

что центры тяжести противовесов лежат в плоскости действия уравновешиваемого момента

(рис. 2.16 в).

3. Уравновешивание момента сил инерции первого порядка достигается двухвальным уравновешивающим механизмом, состоящим из двух валов с противовесами по концам,

симметрично расположенных относительно плоскости осей цилиндров и параллельных оси коленчатого вала, которые вращаются со скоростью вращения коленчатого вала в противо-

положных направлениях (рис. 2.16 б). Взаимное расположение противовесов уравновеши-

вающего механизма и кривошипов коленчатого вала показано при положении первого кри-

вошипа в ВМТ.

МОДУЛЬ 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ УРАВНОВЕШЕННОСТИ (ОДНОВАЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ) 53

осей цилиндров уравновешивающий момент, равный по величине уравновешивающему про-

дольному моменту первого порядка, но противоположный ему по знаку.

Таким образом, анализ показал, что двухтактный шестицилиндровый одноблочный одновальный двигатель с расположением кривошипов по принятой схеме не самоуравнове-

шен по продольному моменту первого порядка, который погашается в двигателях уравнове-

шивающим механизмом.

2.2.9. Одновальный двухтактный шестицилиндровый двигатель с петлевой про-

дувкой

В данном случае необходимо решить обратную задачу, исходя из следующих сообра-

жений. Так как в двигателе отсутствует кулачковый вал клапанного механизма газораспреде-

ления, то двухвальный уравновешивающий механизм первого порядка значительно услож-

нит конструкцию двигателя. Оставить неуравновешенным продольный момент первого по-

рядка нельзя ввиду его большой величины, а момент второго порядка в малооборотном дви-

гателе может быть оставлен неуравновешенным. По центробежным силам и силам инерции первого и второго порядка двигатель самоуравновешен при любой нумерации кривошипов,

расположенных по лучевой схеме. Следовательно, надо выбрать такую схему вала, которая обеспечивала бы самоуравновешенность двигателя по продольному моменту первого поряд-

ка, не опасаясь за остальные пять признаков.

Выбор схемы расположения кривошипов осуществляется на основе следующих сооб-

ражений:

1.По условию равенства интервалов между вспышками в цилиндрах двигателя шесть кривошипов вала должны быть расположены по равномерной продольно-несимметричной схеме под углами, равными 60° (рис. 2.17 а).

2.Радиус-векторы РR центробежных сил инерции НВМ и фиктивные радиус-векторы

СI первого порядка направлены по радиусам соответствующих кривошипов вала и повторяют схему их расположения (рис. 2.17 б).

3. При любой нумерации кривошипов вдоль вала выполняются условия PR = 0 и СI

= 0, откуда PI = 0, соответствующие самоуравновешенности двигателя по центробежным силам иенрции НВМ и силам первого порядка.

4. Из рассмотрения незавершенной схемы расположения фиктивных радиус-векторов СI первого порядка с неуказанными номерами цилиндров, совмещенной с радиус-векторами центробежных сил (рис. 2.17 б), очевидно следующее:

-во-первых, радиус-векторы СI расположены в трех плоскостях, проходящих через ось коленчатого вала и образующих с другом углы, равные 60о;

-во-вторых, в каждой такой плоскости лежат два вектора противоположного направ-

ления, развивающие продольный фиктивный момент, величина которого зависит от плеча пары, определяемого порядковыми номерами соответствующих радиус-векторов;

- в третьих, условие равенства нулю радиус-вектора результирующего момента сил

инерции первого порядка М сI = 0 может быть выполнено только в том случае, когда ради-

ус-векторы составляющих фиктивных продольных моментов первого порядка будут равны друг другу и образуют при геометрическом сложении замкнутый равносторонний треуголь-

ник (рис. 2.17 в).

5. Необходимое равенство радиус-векторов составляющих фиктивных продольных моментов первого порядка возможно при условии равенства плеч трех пар фиктивных ради-

ус-векторов СI, развивающих эти составляющие моменты.

6. Для перехода к окончательной схеме расположения фиктивных радиус-векторов первого порядка изображается равносторонний треугольник, образованный векторами со-

ставляющих фиктивных продольных моментов первого порядка таким образом, чтобы каж-

дый из векторов был перпендикулярен плоскости расположения соответственной паре фик-

должны быть образованы парами фиктивных радиус-векторов первого порядка СI , порядко-

вые номера которых по длине вала в пределах каждой пары должны различаться на три еди-

ницы, а именно: первым и четвертым, вторым и пятым, третьим и шестым. Обозначения на-

носятся на треугольную схему расположения векторов моментов при их геометрическом сложении (рис. 2.17 г). Далее в соответствии с направлением векторов моментов для каждой соответственной пары фиктивных радиус-векторов СI на неокончательной схеме их распо-

ложения записываются порядковые номера векторов, что приводит схему к завершению (рис. 2.17 д).

Полученная таким образом схема расположения фиктивных радиус-векторов первого порядка позволяет перейти к искомой схеме расположения кривошипов (рис. 2.17 е). Постав-

ленному условию удовлетворяет схема коленчатого вала: 1 5 3 4 2 6 1.

56 2.2.10. Одновальный двухтактный семицилиндровый двигатель

Две первые схемы по динамическим свойствам равнозначны, т.к. одна зеркально ото-

бражает другую. Выполнив все необходимые векторные построения (рис. 2.18), убеждаемся,

вертикали против вращения вала. Продольный момент от центробежных сил легко уравно-

вешивается противовесами на коленчатом валу.

Распространяя эти выводы на фиктивные силы первого порядка и моменты от них, по-

ров, находим величину и направление реально действующего неуравновешенного момента

ный уравновешивающий механизм.

Если коленчатый вал выполнен по второй схеме первого варианта, то величина всех неуравновешенных продольных моментов остается той же самой, но изменится их знак.

Результаты анализа справедливы и для четырехтактных двигателей с теми же схемами коленчатого вала и соответствующими порядками работы цилиндров:

1 – 3 – 2 – 7 – 5 – 6 – 4 – 1 и 1 – 4 – 6 – 5 – 7 – 2 – 3 – 1.

720°

теля

Выполнив геометрическое сложение действующих моментов, определим величину и плоскость действия результирующих неуравновешенных моментов:

МОДУЛЬ 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ УРАВНОВЕШЕННОСТИ (ОДНОВАЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ) 59

Рисунок 2.20 – Схема коленчатого вала и векторные диаграммы 4-тактного рядного 8-

цилиндрового двигателя

Суммарный момент от каждой продольно-симметричной (равноудаленной от центра тяжести вала) пары сил, лежащих в одной плоскости, равен нулю, т.к. составляющие момен-

ты равны по величине и противоположны по направлению. Например, продольный момент от пары любых сил 1 - 8 равен нулю, т.к.

M R1 3,5PR lo ; M R8 3,5PR lo ; M R1 3 M R1 M R8 0

и т.д. для всех пар 2-7, 3-6, 4-5. Следовательно, и общие результирующие моменты от всех действующих сил также равны нулю, т.е. MR = 0; MCI = 0 MI = 0; MCII = 0 MII = 0.

Таким образом, четырехтактный восьмицилиндровый однорядный одновальный дви-

гатель с продольно-симметричной схемой расположения кривошипов коленчатого вала пол-

ностью самоуравновешен по всем признакам.

60 2.2.12. Одновальный двухтактный 8-цилиндровый двигатель

2.2.12. Одновальный двухтактный 8-цилиндровый двигатель

Схема коленчатого вала может быть только лучевой с углами между кривошипами и

между вспышками по двигателю. Нумерация кривошипов и соответствующие порядки рабо-

ты цилиндров многовариантны. Для того, чтобы выбрать лучший вариант, пришлось бы по-

следовательно анализировать все варианты. Задачу можно упростить, если воспользоваться уже имеющимся опытом. Известно, что равномерная лучевая схема расположения векторов

PR и CI, повторяющая схему вала, обеспечивает самоуравновешенность двигателя по центро-

бежным силам и силам инерции первого порядка при любой нумерации кривошипов. Мо-

мент от центробежных сил всегда легко уравновесить без усложнения конструкции двигате-

ля выносными противовесами на коленчатом валу. Уравновешивающий механизм продоль-

ного момента первого порядка при клапанно-щелевой продувке также упрощается за счет использования кулачкового вала привода клапанов. Следовательно, основную трудность представляет продольный момент второго порядка, уравновешивание которого потребует значительного усложнения конструкции двигателя. Поэтому сформулируем задачу следую-

щим образом: выбрать схему коленчатого вала, обеспечивающую самоуравновешенность двигателя по продольному моменту от сил инерции второго порядка и минимальные значе-

ния неуравновешенных продольных моментов от центробежных сил и сил инерции второго порядка. Возможны несколько вариантов решения этой обратной задачи.

удаленные от центра тяжести вала, должны образовывать равные по величине и противопо-

ложные по знаку моменты. Это достигается при равномерной продольно-симметричной схе-

ме расположения векторов CII. Рассмотрим нормально-симметричную схему, в которой двойной крест образован симметричными парами крайних (1-8 и 2-7) и средних (4-5, 3-6)

векторов, расположенными в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. На векторной диаграмме CII показаны два возможных варианта такой схемы.

Перейдем от схемы векторов CII к векторной диаграмме CI, для чего необходимо уменьшить в два раза угол между вектором первого цилиндра , и вектором рассматри-

ваемого цилиндра СIIi . Каждой из схем векторов CII соответствуют две векторные диаграм-

мы CI, на рис.2.21 показан один вариант.