§1.9. Моделирование температурных полей стационарным электрическим полем. .

Расчет температурных полей ограждающих конструкций сложной формы не всегда может быть осуществлен из-за трудоемкости вычислений (индивидуальный проект, желание проектировщика экспериментировать с различными материалами и т.д.). Во всех этих случаях прибегают к моделированию теплЬвых процессов с использованием гидродинамических или электрических аналогий.

В методе электрического моделирования должны выполняться три основных принципа подобия натуры и модели:

1. Геометрическое подобие формы. Это означает, что расстояние между любыми сходственными точками на модели и в натуре должны быть пропорциональны друг другу.

2. Сходство математических уравнений.

3. Подобие физических констант в сходственных точках.

Электрическое моделирование тепловых процессов основано на

математическом подобии описания явлений электро— и тепло — проводности. Хотя физическая природа явлений различна, но описываются они одинаковыми по виду уравнениями. В тепловых процессах параметр t — температура выступает аналогом параметра V — потенциала электрического поля.

. В §1.6 было показано, что закон Фурье можно привести к виду:

(9.1)

где q — плотность теплового потока Дж/с м² = Вт/м²; t — разность температур между двумя точками.;

R_T — термическое сопротивление.

Закон Ома в интегральной форме для электрического тока

(9.2)

где I — сила тока;

R — электрическое сопротивление; j — плотность тока.

В дифференциальной форме законы Фурье и Ома имеют вид:

q =-Я, grad t (9.3), j = о grad V (9.4).

Можно видеть сходство математических уравнений (9.1) it (9.2), а также (9.3) и (9.4). Следовательно, электрическое поле модели будет аналогично температурному полю натуры. Экспериментальные установки для электромоделирования реализуются различными способами:

• слои из тонкого листа электропроводящего материала (фольги, металлизированной или графитизированной бумаги);

• электролитическая ванна ;

• эквивалентная электрическая цепь с сосредоточенными сопро — тивлениями (сеточная модель) ;и т.д.

В настоящее время разработаны установки для моделирования плоских — объемных полей, однородных — неоднородных. Достоинством электрического моделирования является и то,что для измерения электрических потенциалов разработаны высоко­чувствительные приборы.

Пограничные малоподвижные слои воздуха (внешний и внутренний) непосредственно у поверхности конструкции также обладают термическими сопротивлениями, но в электрическом поле для них нет соответствующего аналога. При моделировании их в модели ставят дополнительные электрические сопротивления.

Более подробно применение различных электрических моделей для решения теплофизичеких задач приведено в работах [3,18,19].

§1.10 Температурное поле наружного угла.

Угол — один из обязательных элементов здания. Форма и конструкция наружных углов может быть достаточно разнообразной (рис.1.10)

Рис.1.11 Распределение температуре наружном углу.

Рис.1.10 Формы и конструкции наружных углов.

Наружные углы — то место в ограждающей конструкции, где стационарное температурное поле неоднородно, по крайней мере может считаться функцией двух координат t(x,y). Разнообразие форм и конструкций углов существенно усложняет теоретическое получение конкретных результатов из решения дифференциального уравнения

ан л

.2⁺-О- ^{= 0} (ЮН

Эх^{2 +} Эу^:

В области угла достаточно сложно задать начальные и краевые условия, адекватно отражающие реальную ситуацию, величины а_ви сх_м также не постоянны и являются функциями координат (х,у).

Опыт показывает, что в области угла имеет место понижение температуры по сравнению с полем (гладью) стены. Понижение температуры может оказаться неблагопритным с санитарно — гигиенических позиций — отсыревание и промерзание, появление со временем плесени и т.д.Понижение температуры в наружном углу зависит от формы и конструкции угла, от величины термического сопротивления стены, средних значений коэффициентов тепловосприятия а_в теплоотдачи ос_н.

Расчетам температурных полей наружных углов и рекомендациям по их утеплению были посвящены исследования Фокина К.Ф. [17].

Распределение температур (изотермы) в наружном углу стены из однородного материала в случае прямоугольной формы представлено на рис.1.11. Отметим ход некоторых изотерм

:

• изотерма t_H — наружного воздуха (а), проходит через точку 1 у1ла и точки 7, определяемые скачком температуры на пограничном слое у поля стены;

• изотерма t — угла (в), проходит через точку 2 из толщи стены. Вычисление значения t_y в строительной физике представляет особый интерес;

• изотерма t_an — поля стены (d) в области угла отделяется от поверхности стены в точке 5, удаленной на расстояние (1,5 —2)5 причем t > t

^г в.п. у.

• изотерма t_B — внутреннего воздуха (е), проходит через точки 4, определяемые скачком температуры на пограничном слое у поля стены и угла, точка 3. Считают, что в углу коэффициент тепловосприягия а_ву примерно в 3 раза меньше по сравнению с коэффициентом тепловосприягия а_в поля стены.

Вид некоторых других изотерм также показан на рис.1.12. Для расчета температуры t в углу в [16] предлагается формула:

(10.2)

(10.3)

При написании формулы (10.2) сопротивлением теплоотдаче R, пренебрегают.

В случае углов .другой формы или из неоднородных материалов, общих формул для расчета температуры утла нет. При исследовании температурных полей широко используют методы электрического моделирования, идеи которого изложены ранее (§1.9), и лабораторные эксперименты в условиях, приближенных к реальным.

Мерами утепления являются скрутление, скашивание внутренних поверхностей утла,устройство пилястр на внешней поверхности и т.д. (рис.i. 10).