§1.13. Нестационарное тепловое состояние стены (идеи, понятия, величины).

Теплофизические расчеты,описанные ранее, относились к установившемуся стационарному состоянию стены. В реальных условиях этого никогда не бывает.Температура наружного воздуха t подвергается циклическим изменениям в течение суток,года, нерегулярным в течение нескольких часов или недели. В зоне Вологда — Череповец суточные колебания температур в декабре — январе могут быть от +2 до — 25° С. В летнее время "размахи" температур день-ночь составляют до 2 —х десятков градусов. Солнечная радиация,падающая на стены, также приводит к значительному подъему температуры на их внешней поверхности. Происходящие изменения температуры снаружи и внутри помещения (при печном отоплении) приводят к нагреву и/или охлаждению ограждающих конструкций,в результате чего распределение температур в толще конструкций существенно иное,чем для стационарных условий.

В случае нестационарной тепловодности в строительной теплофизике вводят ряд новых специфических понятий. К ним относят [ 22 ):

• теплоаккумулирующую способность;

• тепловые (температурные) волны,сдвиг фазы, показатель затухания;

• тепловую инерцию, коэффициент теплоусвоения.

В строительной теплофизике при описании нестационарной теплопроводности терминология, используемая в разных странах, несколько отличная и окончательно не установившаяся.

0. Аккумулирование тепла строительными конструкциями (стенами, перекрытиями) имеет место, если температура шю помещения и/или внутри него выше, чем температура конструктРазличают наружную Q_n и внутреннюю О_в теплоакку — мулирующие способности (рис.1.16). Величины О_ни О_в рассчитывают для однослойной стены по формулам:

Q« ⁼ Р ‘ с • 8 • At_B (13.1) и Q_n = р • с•8 • At,, (13.2)

где р — плотность, с — удельная теплоемкость, 5 — толщина степы; At₍₍ и At — перепады температур между серединной точкой стены и точками снаружи или внутри помещения.

Перепады температур могут быть оценены из формул (1.6.) В случае многослойных стен аккумулирующие способности отдельных слоев складываются алгебраически

QH = XPi'^ci'⁵i-^AtBi <¹³'³)

\

Q_B = ZPi‘^ci'⁸i‘^AtHi ⁽¹³*⁴⁾

Аккумулирующая способность стены способствует выравниванию колебаний температуры и замедляет скорость передачи тепла через конструкцию. Величинами аккумулирующих способностей (внутренней и внешней) в случае многослойных стеновых конструкций можно управлять, что предопределяет тепловой режим помещения.

В случае большой внутренней теплоаккумулирующей способности Q_h при включении (выключении) отопления температура повышается (понижается) внутри помещения медленно . При малой внутренней теплоаккумулирующей способности О_в внутреннее помещение быстро прогревается при включении отопления, но также быстро и остывает при его отключении.

Большая внешняя теплоаккумулирующая способность О_н означает, что температура внешней поверхности стены относительно медленно повышается при подводе к ней тепла (например, за счет теплового облучения Солнцем). Ночью или в области тени пони­жение температуры стены соответственно происходит медленно . Чи

При малом значении О_н внешние слои стены быстро прогреваются и, если при этом Q также имеет низкое значение, то

Н ^f

температура помещения может оказаться существенно выше, чем физиологически приемлемая. При оценке теплоустойчивости помещения определяющей является величина внутренней теплоаккумулирующей способности.

Тепловые (температурные) волны. Стем, чтобы пояснить основные понятия, идеи,рассмотрим модельную схему (рис. 1.17). Тела

1. и 2 разделены перегородкой и адиабатически изолированы от окружающей среды.

Пусть температура первого тела меняется по гармоническо — му закону:

^ll =<^to) ^{+ t}m₁^SinGyi: О³-⁵)

Найдем закон изменения температуры второго тела, считая, что она меняется относительно того же среднего значения <t ₀> с отклонением 0

*2=('о) ^{+ е} (13.6)

Уравнение теплового баланса в указанной системе запишем

IF

(13.7)

k =

С₂ • dt = —k(t₂ — t, )dx

где C₂ — общая теплоемкость второго тела [ Дж / К ); F — площадь контакта тел.

Подставляя (13.6) в (13.7) и преобразуя, получи

м

+ 0 = t_m Si no

n

£i k dx

(13.8)

Решением дифференциального уравнения (13.8) будет функция

вида

Т С₂0) _{To =} __arctg_l_

(¥)'

(13.9)

(13.10)

(13.11)

1 +

где

С₂0) ig<p₀ = -f-; к

0 = t Sin(ci)T - <р₀) + А • ехр

Второе слагаемое в (13.9) по истечении некоторого времен:, обращается в нуль и тогда:

= t Sin(ott-cp₀

)

(13.12)

т.е. колебание температуры во втором теле происходит синусоидально с амплитудой t_mj и сдвигом фазы ф₍₎ (по времени на х₀).

Анализируя формулы (13.10) и (13.11), рассмотрим два крайных случая:

u 1*1IIО I I* к л 12

Эх2 3xU*J 15

ан л 26

Al„ At, 39

A0 = S(X.Ff 74

,.6эр * А5 114

о) и с ростом частоты t_n)j—> 0. Таким образом, быстрые изменения температуры первого тела через стенку не проявляются вовсе. Между крайними случаями существует плавный переход. Запаздывание температуры второго тела по фазе принято выражать словами: тело обладает "тепловой инерцией". Смысл этого термина иной по сравнению с механикой.

Уменьшение амплитуды t_mi по сравнению с t_m| принято называть затуханием тепловых вслн. Физическое затухание тепловых волн зависит от частоты (длины волны). Из формулы (13.10) видно, что одна и та же стенка выступает как "идеально" проводящая ( о) << к/ С_? ), либо как адиабатическая перегородка (О >> к/С₂.

В реальных задачах процессы описываются сложнее. Приведем некоторые причины того:

• допущение < t ₀> = const не очень корректно;

• гармонический закон изменения для t₍ — условный;

• температура вблизи стенки, на границе 1 — перегородка и вдали от нее могут заметно разниться;

• нарушается требование адиабатичности;

• стенка чаше всего многослойная; и т.д.

В задачах строительной теплофизики значительный интерес представляет распределение температур по толще стены, а не только на границах поверхностей.

В практической строительной теплотехнике условно считают суточные колебания температуры снаружи стены гармоническими:

t_H = <t„) + At_HSiB(Ot (13.13)

Колебания температуры на внутренней поверхности после их прохождения через стену счиают также гармоническими с тем же периодом (частотой), амплитудой At_a и сдвинутыми по фазе т₀:

1_в=(О + Д1_в5тй>(т-Т₀)

Для оценки степени затухания (технического коэффициента затухания) тепловых волн используют отношение:

7=^ [22] или у' = ^ 117]

^Al„ At,

Расчет технического коэффициента затухания представляет практический интерес, так как колебания температуры t — нормируются. Коэффициент затухания в нормативах ограничивается интервалом

0. 15 < у< 0,25

Фазовый сдвиг т_о для пользователя помещением большого интереса не представляет. Величины у и т_о определяют и тепловую инерцию. Тепловая инерция в западной и отечественной литературе по строительной теплофизике оценивается численно по разному. В [22] тепловая инерция определяется произведением

Т.и. = R_T •Ь = -^_л/с-р-Х [Т.и.] = с^

А,

где b — коэффициент тепловой активности;

с — удельная теплоемкость,

р — плотность,

X — теплопроводность материала,

5 — толщина слоя.

В отечественной литературе [ 17] тепловая инерция — безразмерное число и определяется выражением

§

D = — л/с-р- А,-со = Т.и.-Vo)

К

Расчеты при условии нестационарных тепловых потоков, основанные на решении дифференциального уравнения тепло­проводности (4.5) сложны и трудоемки. Аналитическим методам решения задач нестационарной теплопроводности посвящена книга

Н.М.Беляева и А.А.Рядно [ 12]. Для решения одномерных (двумерных) задач нестационарной теплопроводности разработаны приближенные методы — метод конечных разностей [17]. Сейчас методы решения задач нестационарной теплопроводности реализуются с применением комыотерной техники.

В практических пособиях по строительной теплофизике предлагаются методики расчетов коэффициента затухания у и фа — зового сдвига т₀, доступные для простых вычислительных средств — микрокалькуляторов.

На рис. 1.18 приведены значения фазового сдвига т₀(а) и коэффициента затухания у (б),рассчитанные для некоторых материалов при использовании их в качестве однослойных стенок.

Рис.1.18 Значения фазового сдвига (а) и коэффициента затухания (б) строительных материалов: 1 -легкие древесно-волокнистые плиты; 2 -древесина хвойных пород; 3 -газобетон (легкий бетон); 4 - тяжелый бетон (А, >1.5 Вт/мК) [22].

Можно видеть, что древесные материалы занимают благо­приятную часть диаграммы и несколько отдалены от других материалов. В древесных материалах тепловые волны затухают уже при толщинах материала б > 0,1 м. В стенах из тяжелого бетона аналогичная степень затухания наблюдается при толщинах в 3 — 4 раза больших. Более толстая стена обладает значительной аккумулирующей способностью по сравнению с деревянной , что в определенных условиях (концертных залах, лекториях с периодическим использо — ванием) оказывается не приемлимым. Нагрев помещения до заданной температуры требует значительного времени и количества подводимого тепла. В современном строительстве предпочитают использовать многослойные стеновые конструкции с определенной после­довательностью отдельных слоев и их индивидуальных свойств. Таким способом достигается компромисс между приемлемой тепловой инерцией стенки и ее аккумулирующих способностей (см. §1.11).

ГЛАВА 2. ВЛАЖНОСТЬ, КОНДЕНСАЦИЯМ ПЕРЕНОС ВЛАГИ В ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЯХ. ГИГРОМЕТРИЯ.

Терминология,обозначения,единицы.

1. Абсолютная влажность Р₍

2. Влажность насыщения Р_нас(Р_м[)

3. Относительная влажность f(f_rff|)

4. Точка росы t_d

5. Точка инея t

Па Па

%

°С °С