§3.3. Акустические единицы. Фонометрия.

При расчетах в акустике используют два ряда величин: абсолютные и относительные.

Числовые оценки абсолютных величин звукового давления, потока звуковой энергии были приведены ранее. Тот факт, что диапазон изменений интенсивности звука составляет 12 порядков, привел к введению для звуковых величин логарифмического масштаба при измерениях. Опыт свидетельствует, что и ухо ведет себя как измерительный инструмент с логарифмически разделенной шкалой.

Для количественных измерений в акустике вводят понятия и определяют относительные единицы: уровня интенсивности,уровня звукового давления.уровня громкости.

Уровень интенсивности звука L, вычисляют по формуле:

L,=lg(l,/I₂) (3.12)

Единицей уровня интенсивности служит Бел. При изменении уровня интенсивности в 1 Бл интенсивность звука изменяется в 10 раз.

Ухо не чувствительно к малым изменениям интенсивности звука,так прирост интенсивности в 1,26 раз (на 26%) едва заметен. Десятичный логарифм от 1,26 равен 0,1 (1д 1,26 = 0,1),т.е. составляет 0,1 Бела и получил название децибел. Доли децибела не используются при измерениях, т.к. не существенны для слухового восприятия. Для вычисления уровня интенсивности звука в децибелах используют формулу

L,=lg(l,/I₂), Дб (3.13)

Звуки, с которыми сталкиваются в акустике, по уровню интенсивности лежат в пределах от 0 до 140 децибел (рис.III.3).

Уровень звукового давления L_p. Связь между интенсивностью звука / и амплитудой звукового давления Р_а дается формулами (3.14,3.15). Для вычисления уровней звукового давления в Белах и децибелах имеют:

L_P = 2• Ig—²-, Б (3.14) и L_P = 20-lg^, Дб (3.15)

*1 »i Так, если звук ослабляется по амплитуде звукового давления в

1000 раз или по интенсивности звука в 1 ООО ООО раз, то это значит,

что уровень интенсивности звука уменьшился на 60 децибел.

Уровень громкости i_N. Понятие L_N. и единицы измерения

вводят при субъективной оценке звуков по громкости. Численные

значения уровней громкости можно задавать двояко: либо зависящими

от частоты звука, либо независимыми. В первом случае уровни

громкости вычисляют по формуле:

L„=K>lg(l/l,„„)_v (3.16)

где: I_m(n — значение интенсивности звука на пороге слышимости при частоте v.

Во втором l_n = mlg(l_v/l°) (3.17)

ГДе: I _min ⁼ 1 10 ¹² Вт/м^г — условный "нулевой' уровень при v= 1000Гц.

Единицу уровня громкости называют — фон, с тем чтобы отличить от децибела.

В таблицах 3.1 — 3.2 приведены уровни шума от различных источников и их восприятие человеком.

Таблица 3.1 Уровни звука, проникающего в жилые комнаты из соседних помещений [20]. Источник звука	Уровень, ДБ	Примечание
Слив воды из крана	44+50	Шум в соседней комнате
Наполнение ванны	36+58
Наполнение бачка в туалете	36+67
Удар крышли клапана мусоропровода	42+58	Шум в квартире
Проход кабины лифта	34 *-36	Шум в смежных квоотирах
Удар дверей лифта	44+52

Измерение величин U_a, S_a, Р и [ с помощью специальных приборов объективны и абсолютны. Измерение уровней L_(I L_p, L_N может быть как объективным,так и субъективным и составляет предмет специального раздела акустики — фонометрии. Производство объективных измерений осуществляется физическим детектором, приближенным но характеристикам к усредненному человеческому уху (микрофоны электродинамические, конденсаторные). Микрофон — усилитель — измерительный прибор образуют устройство, называемое чаще всего шумомером. Шкалы таких устройств проградуированы в децибелах или фонах. В качестве простого шумомера можно использовать портативный магнитофон со стрелочным указателем,если его предварительно прокалибровать.При субъективных измерениях детектором служит ухо.

Таблица 3.

Эквивалентные уровни шума (звука) различных источников [20]. Источники шума (звука)	Уровень, ДБ	Восприятие шума: субъективная оценка
Промышленные: металлургические заводы	90+100	очень громко,тягостно
строительные предприятия	90+95
машиностроительные заводы	80
Транспортные: автомобиль(на расст.7,5м)	77+83	очень громко
жел.-дор.поезд (25м)	90+101	очень громко
самолет (под трассой)	98+105	очень громко
шумная улица	95	тягостно
Бытовые: радиомузыка	во	очень громко,громко
пылесосы	75	громко
стиральные машины	68	громка
холодильник	42	тихо
электробритва	60	громко
детский плач	78	громко
Специфически», прочие: большой оркестр конц зала	50+110	очень громко
игра на пианино	80	очень громко
диско гека	70+110	очень громко, тягостно
улары грома (выстрелы)	до 120	очень громко, тягостно
шумовой фон крупного города	70*100	тягостно
шум в вагоне метро	100	тягостно

В качестве источника звука применяют генераторы звука с регулируемой громкостью_гкалиброванной на частоте v = 1000 Гц.

Звуковой сигнал от генератора через телефон попадает в одно ухо экспериментатора, второе ухо воспринимает звук от иссле­дуемого источника. .Регулируя эталонный сигнал,можно добиться ощущения одинаковой громкости звуков от генератора и исследуемого источника. Точность субъективных измерений существенно зависит от опытности экспериментатора.

Согласно "Санитарным нормам допустимого шума в помещениях жилых и общественных зданий и на территории жилой застройки" допустимый уровень звука на жилой территории в дневное время — 55 дБ, в ночное — 45 дБ, в помещениях — 40 и 30 дБ [20, с 10].

§!3.4. Акустические волны на границе раздела сред.

Отражение и преломление.

В курсах по физике колебаний и волн [ 3— 6J убедительно доказывается, что на границе раздела сред независимо от природы волн имеют место общие закономерности. На границе раздела сред наряду с преломленной волной возникает и отраженная волна. Связь характеристики волн {A,, v, с, } в первой и второй средах дается формулами, вид которых не зависит от природы волн.

Пусть обобщенное уравнение акустической волны имеет вид:

(3.18)

где амплитудное значение какого —либо параметра волны, для акустических волн: Р_я — избыточное давление,S_e —колебательное смещение частиц и др., v— частота колебаний частиц; X — длина

волны; с — фазовая скорость волны, /— радиус-вектор; |П| = 1.

Характеристиками волн в первой и второй средах являются v, и v₂; с, и с₂ ; А., и ^ . Для акустических волн в качестве границ чаще всего могут выступать: воздух — твердое тело; твердое тело —твердое тело(многослойная стена). Среды по обе стороны границы могут быть описаны величинами: плотностями 5, и Ь₂ .модулями упругости. Можно строго показать, что частоты падающей отраженной и преломленной волн одинаковы:

Длины волн падающей и отраженной также равны, длина волны преломленной — иная:

Таким образом,частотный набор сложного звукового сигнала в отраженной и преломленной волнах не меняется, но при этом соотношение амплитуд может быть существенно иным. Перераспределение амплитуд в спектре преломленной звуковой волны по сравнению с падающей приводит к искажению восприятия звука, что проявляется в степени разборчивости речи, музыки,слышимой через стенку.

В лучевом приближении при рассмотрении явления отражения и преломления акустических волн необходимо, чтобы поверхность, на которую падает волна, была бы много больше X² ( F >> X²). Для звука частотой 5000 + 10 ООО Гц размеры площадки > (1+1,5) м². При размерах площадки, сравнимых с X, необходимо учитывать возникновение дифракционных эффектов.

В лучеьой акустике отражение и преломление постулируют утверждениями (рис.Ш.6):

1. .Лучи падающий, отраженный и преломленный, и перпендикуляр к точке падения лежат в одной плоскости.

2. Угол падения равен углу отражения (закон отражения).

3.Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данного сочетания граничащих сред (рис.Ш.ба),

где: n_J( — относительный показатель преломления.

Рис.III.6 Поведение акустических воли на границе.

б)

Для акустических волн на границе воздух — твердое тело п_и< 1. Тот факт, что показатель преломления акустической волны при падении ее из воздуха на твердое тело меньше единицы означает, что может иметь место полное отражение. Анализ явления полного отражения в волновой теории позволяет дать количественную оценку толщинам плит относа, используемых для снижения уровня шума в помещении.

Формулу (3.19) представим в виде:

Если с₂/с, > 1, то угол 0₂ > 0,, т.е. при 0, > 0 _ф = arcSin (с/с.,) угол в .₂ — п /2 и звуковой луч направлен по границе раздела сред (рис.Ш.бб). Значение 0_пр для некоторых видов границ приведены н таблице 3.3.

Таблица 3.3 Акустическая характеристика некоторых метериалов.	с.	Z	Показатель	Г
Материал	м/с	к//м2-с	преломления на границе воздух/сре­да	на гр. воздух/ среда	7. , - -~
воздух	331	430
дерево	3000- 4000	(1,4-4) 10*	0,108	4,75	9-1?
гранит	6000	(1.5-2.1) 107	0,072	3,16	18
железо	5130	4,06 Ю7	0,084	3,70	15
стекло	5500	(1,375-1.485) 107	0,078	3,45	17
алюминий	5140	1,39 107	0,084	-	15
каучук	30-150	3 • 10*	13,440	-	0,09- 0.45
вода(пресн)	1430	1,46 • 109	0.300	-	4,3
сталь	6100	4 • 107	0,071	-	18.5
лед	3966- 3793	3.49 107	0.108- 0,113	<0,88- 0,92)	12
эбонит	1570				11,5- 4.75
пробка	430- 530				1,3- 1,6
свинец	1230				3.7

В теории показывают,что амплитуда звуковой волны, распространяющейся во второй среде,меняется по закону

а - ехр(—ах)	2 я „	(\2)	2 *
а =	—Sin 0, -	2
	X,	У

• если а = 0, то е^0х = 1 = const.

Ампли туда волны вдоль фронта не будет затухать, т.е. возникает волна, бегущая вдоль границы (по у); Это имеет место при

Sme-% = г.е. В = е._р

• если 0 > 0 , то а > 0;

кр'

• при 0 = п/2

i .o. О < а < а

Для иллюстрации сказанного рассмотрим конкретный пример. Допустим, что плоская волна падает из воздуха в воду под углом в >9_кр. Относительный показатель преломления:

в воде меньше, чем в воздухе в е —раз ( =3). Глубина проникновения волны во вторую среду зависит от длины волны X . При х > (3+5)А, волна, проникающая во вторую среду, практически гасится нацело. На этом явлении основаны расчеты толщин "относов" для гашения звуковых волн.