skicko_4

батареї. Вольтметр показує напругу U = 6 В. Визначити кількість тепла, що виділяється за одиницю часу на внутрішньому опорі батареї.

3.67. Батарея з е.р.с. = 4 В і внутрішнім опором r = 1 Ом входить в склад невідомого кола (рис. 3.37). До

полюсів батареї підключений вольтметр. Виявилось, що для нормальної роботи вольтметра його позитивну клему треба

підключити до негативного полюса батареї. Вольтметр при цьому показує напругу U = 2 В. Яка кількість тепла виділяється за одиницю часу на внутрішньому опорі батареї?

3.68. Мережею, довжина якої = 5 км, необхідно передати енергію від джерела з напругою U = 110 В і потужністю P = 5 кВт. Яким мінімальним повинен бути діаметр D мідного проводу, щоб втрати енергії в мережі не перевищували n=10% від потужності джерела;

3.69. Від джерела з напругою U = 100 кВ необхідно передати на відстань = 5 км потужність 5 МВт. Допустима втрата напруги в проводах n = 1 %. Розрахувати мінімальний переріз мідного проводу, який придатний для цієї мети. Порівняти отриманий результат з результатом попередньої задачі.

3.70.Є три електричні лампочки, які розраховані на напругу 110 В, мають потужності 50, 50 і 100 Вт. За якою схемою необхідно включити ці лампочки в мережу з напругою 220 В, щоб вони всі горіли повним розжаренням?

3.71.а) Батарея складається із n=5 послідовно з’єднаних

161

3.72.Проводка від електростанції до споживача виготовлена з

мідного проводу з площею поперечного перерізу 2,5 мм2. Загальна довжина проводу 49 м. Напруга на клемах станції

підтримується сталою і дорівнює 120 В. Споживач намагається виготовити електричну пічку, потужність якої 600 Вт. Який повинен бути опір пічки?

3.73.Визначити кількість тепла, що виділяється на однорідній ділянці кола, опір якої R= 120 Ом, якщо на протязі проміжку часу від

0 до = 5 с сила струму на ділянці рівномірно збільшувалась від I1 = 2 А до I2 = 10 А.

3.74. Визначити роботу електричних сил і кількість теплоти, що виділяється за одну секунду в наступних випадках:

а) в проводі, по якому протікає струм силою 1 А ; напруга між кінцями проводу дорівнює 2 В;

б) в акумуляторі, який заряджається струмом в 1 А; напруга між полюсами акумулятора дорівнює 2 В; е.р.с. акумулятора

= 1,3 В;

в) в батареї акумуляторів, яка дає струм силою 1 А на зовнішнє навантаження; напруга між полюсами акумулятора дорівнює 2 В; е.р.с. батареї дорівнює 2,6 В.

3.75. Проводом, опір якого R= 6 Ом, перенесена кількість електрики q= 30 Кл. Визначить кількість теплоти, що виділилась в проводі в наступних випадках:

а) проводом на протязі = 24 с протікав постійний струм;

б) сила струму в проводі рівномірно зменшувалась до нуля на протязі = 24 с;

в) сила струму в проводі зменшувалась до нуля таким чином, що за кожні = 24 с вона зменшувалась удвічі.

3.76. Довести, що розподіл струму в паралельно з’єднаних проводах R1 і R2 відповідає мінімуму теплової потужності, яка виділяється на цій ділянці кола.

162

3.77. Акумулятор з е.р.с. = 2,6 В, який включений на зовнішній опір, дає струм I = 1 А. При цьому різниця потенціалів між полюсами акумулятора U = 2 В. Знайти теплову потужність, яка виділяється в акумуляторі і потужність, яку розвивають в ньому електричні сили.

3.78. На схемі (рис. 3.38) опори R1 = 40 Ом, R2 = 60 Ом. При якому значені опору Rx – теплова потужність, що виділяється на

ньому, практично не буде залежити від малих змін цього опору. Напруга між точками А і В вважати сталою.

3.79. В схемі (рис. 3.39) опори R1 = 20 Ом, R2 = 30 Ом., е.р.с. джерел

1 = 10 В, 2 = 20 В. Внутрішні опори джерел нехтовно малі. При якому значенні опору R теплова потужність, яка виділяється на ньому буде максимальною? Чому вона дорівнює?

3.80. Є змішана батарея із N=100 однакових елементів струму, кожний із

яких має внутрішній опір r = 0,4 Ом. Ця батарея підключена до зовнішнього опору R = 10 Ом. Знайти число паралельних груп, які містять однакове число послідовно з’єднаних елементів, при якому на зовнішньому опорі буде виділятися максимальна теплова потужність.

3.81. Конденсатор, ємність якого C = 50 мкФ, підключили до джерела постійної е.р.с. = 100 В (рис. 3.40.) Потім перемикач К

163

Знайти:

а) заряд, що пройшов через опір за час 2c;

б) кількість тепла, що виділилась в опорі R за цей же час.

3.83. Між обкладками плоского конденсатора розміщена паралельно їм мідна пластинка, товщина якої дорівнює 1/3 зазору між обкладками. Ємність конденсатора без мідної пластинки С = 25 нФ. Конденсатор весь час підключений до джерела струму внаслідок чого заряджений до напруги U = 100 В. Визначити:

3.84. Розв’язати задачу № 3.83 з тією відмінністю, що пластинка виготовлена не із міді, а із діелектрика з проникністю= 3.

164

3.7. Відповіді

3.11. υ MI /(NA Se)= 7,5.10–7м/с, М – молекулярна маса міді, – густина міді.

3.12.= 10,4.10–7м/с.

3.13.t e NAS = 3.106с=34,5доби, де – густина міді,

IM

M– молекулярна маса міді, e– заряд електрона.

3.14.а) 15 Кл; б) 0,26 Кл.

3.15.440 А/мм2.

3.16.1910 мкА/мм2; 3,82 мкА/мм2.

3.17.У місцях з вузьким перерізом напруженість електричного поля більша.

3.18.q 0I( 2 1)= 8.10–19Кл = 5 е .

3.19.U1 = 72/11B; U2 = 36/11В; U3 = 24/11 В.

3.20.53,9 Ом.

165

166

3.32.U = /(n+1)= 2 В.

3.33.t2 R2(1 t1) R1 = 49 С

R1

3.34.1R1 2R2 =0,0053 град–1.

R1 R2

3.36. I1U2 I2U1 = 4,1 В, r U1 = 0,05 Ом.

3.37.q 0 I 0,18 нКл.

3.38.U (r1 r2 ) 0,75 В. r1 r2

3.39.=36 В.

R

2R r

3.41.U r1( 2 3) (r2 r3) 1 = 0,2 В.

r1 r2 r3

3.42.I1= 100/63 A; I2 = 230/63 A.

12

3.43.I1 = 3 A; I2 = 3 A; I3 = 1 A.

167

3.44.а) U1 = 7/26 B, U2,= 33/26 B, U3 = 58/26 B;

б) U = 19/26 В.

3.45.I1 = 1,5 А; I2 = 2,5 А; I3 = 4 А.

3.48. 1R2 2R1 = 6 В.

R1 R2

3.49.I = 10 мА.

3.50.2(R R1) 1R.

3.51.U2=3 В, I3 = 1 А.

3.52.R2=3 Ом, R1 і R4 – любі.

168

3.55.I2 = 0,1 A.

3.56.I1 R2 /(rR1 R1R2 R2r) 1,2 A,

I2 I1R1 / R2 0,8 A.

132100

3.58.а) A B =121 В; б) C B = 121 В;

548 в) C D = 121 В.

3.59.1 2 ( 1 2 ) R1 /(R1 R2 ) 1 4 B.

3.60.R = r2 – r1 = 0,4 Ом, 0 на клемах джерела із

внутрішнім опором r2.

3.61. A B R1( 1 2) 1B.

R1 R2

3.63.I =1 A, напрямок струму від точки С до точки D.

3.64.t -RCln(1 U ) 0,6 мкс.

U0

169

3.66. P (U )2 = 4 Вт. r

3.67. P (U )2 = 36 Вт. r

3.69.S 2P = 8,5 мм2; D = 0,32 см. nU2

3.70.

170