Земные приливы и внутреннее строение земли

Доктор физико-математических наук Н. Н. ПАРИЙСКИЙ

Земными приливами называются упругие деформации всего тела Земли под действием тяготения Луны и Солнца, вызывающего, кроме того небольшие движения оси вращения Земли (вынужденная нута­ция)' в результате чего меняются центробежные силы и возникают до­полнительные приливы. Подобные приливные силы образуются и при инерционном движении эллипсоида инерции Земли около оси ее вра­щения (так называемое явление свободной нутации или движения по­люсов с периодом Чэндлера в 1,2 года). Вертикальные смещения твер­дой поверхности Земли под действием приливов превосходят полметра в экваториальных областях, а в Москве могут достигать почти 40 см.

Приливная деформация Земли, происходящая, например, от Луны, может быть представлена рядом сферических функций, из которых наи­большей является сферическая функция второго порядка. Максимум этой функции направлен почти точно к Луне и перемещается внутри Земли при ее суточном вращении.

Так как Луна движется неравномерно, меняет свое склонение и рас­стояние до Земли, то и лунная приливная волна меняет свою амплитуду, скорость движения в теле Земли и расположение относительно экватора, образуя бегущие и стоячие волны. Для теории приливов удобно разло­жить эту приливную волну на ряд составляющих волн, имеющих посто­янные амплитуды и постоянные частоты.

Аналогичный большой набор приливных волн получается и под дей­ствием Солнца.

Различают приливные волны трех типов: долгопериодические, суточ­ные и полусуточные. Долгопериодические приливы отличаются от приливов других типов тем, что являются стоячими волнами. Благодаря им происходит пульсация формы Земли — периодическое увеличение и уменьшение ее сплюснутости.

Приливы суточного типа характеризуются волнами, бегущими вос­тока на запад, и имеют максимальные амплитуды на широте 45° и ну­левые на полюсах и экваторе. Под действием суточных приливов эллип­соид инерции Земли деформируется, и его малая ось наклоняется к оси вращения Земли, описывая вокруг нее конус.

Волны полусуточных приливов симметричны относительно экватора, имеют максимальные амплитуды на экваторе и нулевые на полюсах. Наибольшее смещение уровней поверхности этих волн на экваторе мо­жет достигать 26 см.

Кроме того, от сферических функций третьего порядка в разложении приливного потенциала возникают небольшие волны с периодом около трети суток. В океанических приливах вследствие наличия дополнитель­ных собственных частот океанов возникают волны с периодом около

6 и 4 часов.

Вычисления деформаций твердой Земли под действием приливооб-

62

H. H. ПАРИЙСКИИ

разующих сил от Луны и Солнца впервые были выполнены в 1863 г. В. Томпсоном, который подсчитал, как эти деформации должны сказы­ваться на высоте статических морских приливов.

Дело в том, что под действием приливного потенциала уровенная по­верхность для случая абсолютно твердой Земли должна была бы под­няться на величину

где W — приливообразующий потенциал, a g — ускорение силы тяжести на поверхности Земли. Но Земля не абсолютно тверда, а упруга. Она дефор­мируется под действием приливных сил и при своей деформации дает до­полнительный потенциал k W, где k теперь носит название первой постоян­ной Лява. Поэтому уровенная поверхность для реальной упругой Земли смещается на величину

Высота δr₁ равнялась бы высоте статического прилива, если бы мы могли измерять его относительно некоторой постоянной поверхности отсчета. Но мы можем измерять высоту прилива только относительно реперов, свя­занных с поверхностью Земли. Эта поверхность также перемещается вслед-

W

ствие упругих земных приливов на величину, пропорциональную — , т. е.

g

где h — постоянная на поверхности, и называется второй постоянной Лява. Следовательно, измеряемая высота прилива δr будет

наша поверхность отсчета смещается на величину

а отношение γ наблюдаемой высоты прилива δr к вычисленной высоте δr₀ для теории абсолютно твердой Земли позволяет определить некоторую комбинацию чисел k и h Лява:

Ближе всего удовлетворяют теории статических приливов месячные и полумесячные приливы, как это впервые отметил Лаплас. Поэтому именно такие приливы были впервые использованы для изучения упругих свойств Земли сперва Дж. Дарвином (1881), а затем В. Швейдаром (1908), который, анализируя приливы в 43 портах на протяжении 194 лет наблюдений, полу­чил отношение γ наблюдаемой высоты прилива δr к вычисленной высоте по полумесячным приливам γ = 0,63 + 0,04, а по месячным γ = 0,61+0,10. Несмотря на анализ такого огромного материала, в этой фундаменталь­ной работе значение параметра γ было получено все же с малой относи­тельной точностью.

ЗЕМНЫЕ ПРИЛИВЫ И ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ 63

Однако упругие земные приливы проявляются и могут измеряться не только по водным приливам. Приливные поднятия и опускания земной по­верхности и соответствующее перераспределение масс внутри Земли приво­дят к изменениям силы тяжести на поверхности. Отношение наблюдаемого приливного изменения силы тяжести Δg₂ к теоретическому для абсолютно твердой Земли δg₀ зависит от тех же постоянных Лява h и k:

Изменение Δg₂ очень мало. Суммарная амплитуда изменений Δg₂ от всех волн немного более 0,1 мгл, т. е. одной десятимиллионной (10^-7) от уско­рения силы тяжести. Однако сейчас это изменение можно измерить с точ­ностью до 1% и выше (до 10^—9 от силы тяжести).

Внешняя поверхность Земли дважды в сутки поднимается и опускается в пределах полуметра.

Долгопериодические приливы, изменяя момент инерции Земли J, изменяют также и угловую скорость ее вращения. Приливное изменение момента инерции Земли δJ может быть связано теоретически с постоянной k Лява. Недавно американский астроном В. Маркович, анализируя семилетние наблюдения с фотографическими зенитными трубами и пользуясь атомными часами, смог обнаружить месячные и полумесячные неравномерности враще­ния Земли, которые дали независимое определение постоянной Лява k, хотя и с небольшой точностью:

Теоретическая связь δJ с k для реальной модели Земли еще не рассчи­тана. Преимущество этого метода определения k заключается в том, что он дает характеристику для всей Земли в целом.

Определение h и k можно выполнить также путем измерения приливных изменений δi₂ угла между поверхностью Земли и отвесом, или, как обыч­но говорят, изменений наклонов земной поверхности. Изменения δi₂ имеют размах всего около 0,"02 и измеряются обычно горизонтальными маятника­ми. Такой наклон соответствует относительному поднятию на 1 мм на рас­стоянии в 10 км. Естественно, что столь пологие волны не влияют на прочность зданий и не учитываются в технике. Отношение наблюдаемых амплитуд δi₂ к теоретическим δi₀ для абсолютно твердой Земли вследст­вие отклонений отвеса дает ту же величину γ, что и наблюдения долгопериодических приливов в океанах:

В последние годы в Институте физики Земли им О. Ю. Шмидта Академии наук СССР А. Е. Островским разработан чувствительный на­клономер с дистанционной фотоэлектрической регистрацией, превосходя­щей по чувствительности существовавшие ранее модели.

На приливные волны наклонов сильнее, чем на приливные изменения силы тяжести, влияют местные особенности строения земной коры и, возможно, верхних слоев оболочки. К сожалению, на них сильнее отра­жаются также возмущающие температурные и барические влияния. Ме­тод измерения приливных наклонов, по-видимому, даст возможность

64

H. H. ПАРИИСКИИ

изучить региональные особенности упругих свойств верхних слоев Земли.

При приливных деформациях происходят и горизонтальные упругие смещения в теле Земли, характеризующиеся l-числом Шида (называе­мым иногда третьим числом Лява). Это безразмерное число является отношением действительного горизонтального смещения к воображае­мому, соответствующему приливному изменению отвеса.

Приливные изменения отвеса по отношению к оси мира (к оси вра­щения Земли) могут наблюдаться по звездам с помощью специальных зенитных труб, и также используются для изучения приливных дефор­маций Земли. Однако получаемая из этих наблюдений величина А = 1+k—l определяется пока еще недостаточно точно.

Другой метод определения деформаций Земли заключается в приме­нении так называемых экстенсиометров, позволяющих в глубоких под­валах или шахтах устанавливать непосредственно растяжения и сжатия земной коры под действием приливов в горизонтальном, вертикальном или наклонном направлении и таким путем находить l-число Шида или

где r выражено в долях радиуса Земли. Объемное расширение прояв­ляется в изменениях уровня лавы в вулканах, уровня воды в затоплен­ных шахтах или колодцах, в изменениях дебита воды источников. Так как сжимающийся объем при этом неизвестен, то этот метод не позво­ляет определить абсолютные значения параметров h и l, но дает ино­гда очень точные результаты для сравнительного изучения влияния волн различных периодов, как было показано П. Мельхиором и др. По идее В. Д. Ламберта и К. Пекериса, в настоящее время П. Мельхиором в Бельгии строится искусственный подземный бассейн, который позволит использовать этот метод и для абсолютных определений.

Наконец, еще один метод определения постоянной Лява k заклю­чается в точном определении периода свободного нутационного движе­ния полюса Земли — периода Чэндлера, с учетом косвенного влияния на него морских приливов. Наиболее детально это было выполнено не­давно М. С. Молоденским, получившим k = 0,243, пользуясь значением чэндлеровекого периода Т_с, определенного Е. Ф. Федоровым: Т_с=433 дня. Учет косвенного эффекта океанических приливов мог быть сделан доста­точно уверенно, так как этот океанический прилив с периодом Чэндлера можно считать статическим.

Этот метод хорош, поскольку дает значение k для всей Земли в це­лом.

Из остальных методов определения постоянных h и k Лява наиболь­шей относительной точностью обладают метод измерения приливных изменений силы тяжести с помощью высокоточных гравиметров и метод измерения приливных изменений наклонов горизонтальными маятни­ками.

Особенно широкий размах экспериментальные работы по изучению земных приливов приобрели в связи с Международным геофизическим годом. Была организована специальная комиссия по земным приливам, которая и сейчас продолжает активно работать уже как комиссия Меж-

ЗЕМНЫЕ ПРИЛИВЫ И ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ 65

дународного геодезического и геофизического союза, почетным предсе­дателем ее является В. Д. Ламберт (США), председателем Р. Том аптек (ФРГ), заместителем председателя Ю. Д. Буланже (СССР), а ученым секретарем и руководителем международного центра — П. Мельхиор (Бельгия), очень много делающий для развития и объединения иссле­дований в этой области.

В СССР по инициативе А. А. Михайлова с 1935 г. исследуются из­менения силы тяжести во времени. Изучение приливных деформаций началось в Институте физики Земли с 1950 г. теоретическими работа­ми М. С. Молоденского, а с 1957 г. широкие наблюдения ведутся кол­лективом работников отдела внутреннего строения Земли этого института.

Гравитационные и наклономерные наблюдения дают величины б и у, являющиеся функциями постоянных Лява h и k. Но значения этих постоянных на поверхности Земли зависят от ее внутреннего строе­ния—от распределения плотностей р и модулей сдвига ji и всесторон­него сжатия К с глубиной как в оболочке Земли, так и в ее ядре. В обо-

K­лочке до половины земного радиуса изменение с глубиной величин — ρ

И μ/ρ хорошо определяется из сейсмометрических наблюдений по измене­нию скоростей продольных и поперечных волн.

Наблюдения приливных деформаций Земли могут дать дополнитель­ные сведения о физических свойствах земного ядра. Теория приливных деформаций Земли разрабатывалась В. Томпсоном, А. Лявом, Г. Хэр-гольцем, В. Швейдаром, Л. Лейбензоном, X. Джеффрисом и др. В по­следние годы X. Такеучи и, независимо, М. С. Молоденским разрабо­таны и выполнены методы решения задачи о статических приливных деформациях для Земли, неоднородной как по плотности, так и по упругим свойствам. Особенно подробно этот вопрос рассмотрен М. С. Молоденским. В 1953 г. он дал решение методом численной инте­грации полученной им системы трех уравнений второго порядка для 16 различных моделей внутреннего строения Земли.

Результаты для некоторых из исследованных моделей приведены в табл. 1.

Таблица 1

Для моделей 6—10 распределение плотностей в оболочке принято близким к гидростатической химически однородной модели К- Буллена, но соответствует приросту плотности с глубиной не только за счет сжимаемости, но и за счет изменения химического состава. Ядро в этих моделях принято однородным и-несжимаемым, но обладающим различной жесткостью. Модуль сдвига μ меняется от μ = ∞ (абсолют-

5 Вестник АН СССР, №. 6

66

Н. Н. ПАРИИСКИИ

но твердое ядро) до μ = 0 (жидкое ядро). В модели 11 по сравнению с моделью 6 учтены сжимаемость и неоднородность земного ядра.

Как видно из таблицы, значения чисел Лява h и k и наблюдаемых величин δ и γ заметным образом зависят от модуля сдвига в ядре. С другой стороны, сравнение моделей 6 и 11 показывает, что эти ве­личины, наблюдаемые на поверхности, мало зависят от распределения плотностей в ядре. Весьма существенно, что для всех 16 моделей — даже таких крайних, как модели с однородной оболочкой и однород­ным ядром, с одной стороны, и для модели с непрерывным распреде­лением плотностей по закону Лежандра, без скачка плотности на гра­нице ядра, с другой,— отношение чисел Лява h и k почти постоянно в пределах 1%:

20—30%, — в пять раз меньшим, чем на внутренней границе оболочки.

В последнее время статическая теория приливов уточняется дина­мической с учетом инерционных членов и воздействия жидкого ядра на суточные приливные волны. Первая попытка в этом направлении, сде­ланная X. Джеффрисом и Р. Виценте, дала теоретические расхождения между значениями δ, определяемыми по разным волнам. Однако это расхождение не согласуется с наблюдениями.

М. С. Молоденским получены новые динамические уравнения упру­гих приливов с учетом как инерционных членов, так и эффектов, проис­ходящих от нутационного движения оси вращения Земли. Интеграция этих уравнений в настоящее время производится.

Существенный интерес представляет раздельное определение ампли­туд суточных, полусуточных и других волн. Это необходимо также для дальнейшего учета влияния приливов в.океанах на определяемые зна­чения величины δ по различным волнам. Особый интерес представляет суточная волна К₁, по амплитуде которой можно пытаться определить сжатие ядра Земли.

Для выделения из приливных колебаний Земли амплитуд и фаз основных приливных волн ранее требовались очень длинные, часто многолетние ряды наблюдений. Применявшиеся методы Дж. Дарвина, А. Я. Орлова и др. требовали таких длинных рядов.

В настоящее время в разных странах разработаны различные ме­тоды анализа одной месячной серии наблюдений, позволяющие с го­раздо большей точностью, чем прежде, выделять основные приливные волны с исключением или учетом всего множества остальных волн. Подобный улучшенный метод разработан у нас Б. П. Перцевым. Им же разработан метод исключения систематического смещения нуля прибора при регистрации приливов. Этот метод рекомендован Между­народной комиссией по земным приливам для всеобщего пользования и сейчас широко применяется. В СССР и ряде других стран при ана-

ЗЕМНЫЕ ПРИЛИВЫ И ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ 67

лизе приливов пользуются методом Б. П. Перцева, дающим амплитуды и фазы 5 основных волн: полусуточных (М₂, S₂, N₂) и суточных (О₁ и K₁). Гравиметровые измерения приливных деформаций Земли начались в Институте физики Земли только с конца 1957 г. с помощью грави­метров «Аскания Верке» (ФРГ). До этого 3. Н. Аксеньевой был полу­чен в Полтавской гравиметрической обсерватории только один трехме­сячный ряд наблюдений с гравиметром Графа, с точностью на порядок ниже, чем допускают новые гравиметры.

Интенсивное развитие работ позволило советским ученым уже в 1959 г. на международном симпозиуме по земным приливам в Триесте показать больше результатов, чем представили другие страны. Наблю­дения велись в Пулкове, Красной Пахре (под Москвой), в Алма-Ате, Ташкенте и Ланчжоу (Центральный Китай). Обработано от 6 до 8 ме­сячных серий наблюдений на каждом пункте. В Ланчжоу наблюдения проводились под руководством Ю. С. Доброхотова совместно с сотруд­никами Академии наук Китая. Точность этих наблюдений весьма велика. На оригинальных регистрограммах 1 мм соответствует 0,002 мгл или 2·10^—9 от ускорения силы тяжести. На рисунке приведен в уменьшен­ном масштабе пример одной из месячных записей, проведенных в Ташкенте.

Наблюдения, впервые производившиеся на территории СССР с та­кой точностью, имеют особое значение в том отношении, что они выпол­няются далеко от берегов океана и в центре Азиатского материка, где влияние океанических приливов, дополнительно прогибающих Землю, значительно меньше, чем в Европе, и особенно в Японии, где наблю­дался большой разброс значений δ.

Наблюдениями, проведенными в СССР, обнаружена зависимость амплитуд приливных волн от удаленности от берегов океана С удалением в глубь Азиатского материка значение отношения δ наблюденной

5*

66

H. Н. ПАРИИСКИИ

Амплитуды волн к теоретической уменьшается с δ = 1,20 до δ = 1,15. Это, по-видимому, является следствием косвенного эффекта — дефор­маций Земли под действием океанических приливов. До сих пор при­нимавшееся значение величины δ = 1,20 является слишком большим и должно быть уменьшено. Точное его значение будет получено после учета влияния морских приливов.

До последнего времени считалось, что земные приливы в отличие от морских носят статический характер и соответствуют идеальной упругости Земли. В этом случае максимумы соответствующих приливных деформаций должны были быть направлены точно к Луне или Солнцу, и запаздывание фазы наблюдаемых приливных волн относительно теоретических должно было бы равняться нулю. Однако проведенные нами наблюдения на территории СССР показывают запаздывание фазы земных приливов на 5—8 минут. Подобное небольшое запаздывание подтверждается и наблюдениями, выполненными в других странах.

В таблице 2 приведены данные по всему земному шару для пунктов, где обработаны более чем трехмесячные наблюдения.

Как видно из этой таблицы, в большинстве станций установлено за­паздывание волн. Полученные запаздывания фаз должны быть еще ис­правлены за счет влияния косвенного эффекта океанических приливов и небольшой поправки на инерцию приборов. Это входит в план даль­нейших работ Института физики Земли. Точный учет океанических при­ливов может быть сделан после получения океанографами карт прили­вов во всех океанах. Точность современных эхолотов и донных барографов делает решение этой задачи уже реальным. Другой наме­чающийся метод-—это проведение с помощью электронных машин рас­чета приливов в океанах по данным на прибрежных станциях.

Вязкие свойства Земли еще очень плохо известны. Существующие немногочисленные методы ее оценок очень неуверенны и расходятся на много порядков. Теория Джеффриса, дающая весьма малое запазды­вание твердых приливов, базируется на условной реологической модели Земли и на неуверенных определениях вязкости по затуханию чэндле-ровского движения полюсов. По-видимому, земные приливы дадут но­вый метод изученмя вязких свойств Земли.

ЗЕМНЫЕ ПРИЛИВЫ И ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ

69

Автором этой статьи было рассчитано новым методом влияние за­паздывания фаз твердых приливов на вращение Земли. Если приливы запаздывают, то Луна, влияя на приливную деформацию Земли, дает момент сил, тормозящий ее вращение. Запаздывание фазы полусуточных приливов всего на 4° или 8 мин. могло бы дать полный эффект векового замедления вращения Земли.

До сих пор вековое замедление вращения Земли объяснялось клас­сическим эффектом трения морских приливов. Но числовые подсчеты этого эффекта, сделанные Джеффрисом и др., не могли быть произ­ведены с большой точностью из-за отсутствия достаточных наблюда­тельных данных. Поэтому не исключена возможность, что существенную роль в вековом замедлении вращения Земли играют земные приливы.

Любопытно, что запаздывание всего на полтора градуса твердого прилива на Марсе, образуемого его спутником Фобосом, могло бы объяснить вековое ускорение в движении Фобоса, полученное Б. Шарплесом.

Повышение точности наблюдений земных приливов, достигнутое в настоящее время, с одной стороны, и применение счетно-электронных машин для анализа этих наблюдений и для использования теории — с другой, делают изучение земных приливов новым существенным ме­тодом для исследования внутреннего строения Земли и ее физических свойств.

Этот новый путь сейчас развивается во многих странах и особенно интенсивно в СССР.

НОВЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ КОЛЛОИДНЫХ СИСТЕМ И РАСТВОРОВ

ПОЛИМЕРОВ

Доктор химических наук А. А. ТРАПЕЗНИКОВ

Для решения многих научных и практических задач требуется под­робное изучение сложного комплекса реологических (механических, структурно-механических) свойств коллоидных систем различного ти­па: ласт, суспензий, эмульсий, гелей и студней, структурированных рас­творов (не слишком разбавленных). Такими системами могут быть раз­нообразные краски (кроющие, полиграфические), смазки, клеи, глинис­тые растворы для бурения, растворы и гели, содержащие в качестве за­густителей мыла, полимеры (каучуки, полиметакрилаты, полиакрило-нитрилы и сополимеры) иногда вместе с наполнителями. Недостаточно изучены прядильные растворы для искусственного волокна, многие про­дукты и промежуточные системы пищевой промышленности, целлюлоз­ные массы для изготовления бумаги. Большой интерес представляют биоколлоиды, в частности полиэлектролиты, еще очень мало исследо­ванные.

Во многих случаях структура перечисленных систем образована не­посредственным контактом частиц дисперсной фазы, в других — кон­тактом через адсорбционные лиооболочки, или через ионные диффузные слои, образующиеся на твердых частицах. Обычно системы такого типа оказываются пластичными, хрупкими и структурно-вязкими после пере­хода через предел прочности структуры.

Часто структура возникает за счет переплетения длинных полимер­ных молекул неполярной природы или молекул, содержащих полярные функциональные группы, способные взаимодействовать между собой, связывая отдельные частицы в единую сетку. В зависимости от энергии таких связей и их числа система приобретает более или менее ярко вы­раженные свойства твердого тела. В случае длинных цепеобразных час­тиц вещество приобретает высокоэластичные свойства. В нем могут воз­никать более или менее устойчивые упругие силы и деформации, что ха­рактеризуется временем релаксации, являющимся (при наименьших на­пряжениях) основной константой системы, определяющей текучесть тела.

Степень переплетения молекул или частиц, их длина и число возни­кающих связей между ними определяют способность тела к обратимой деформации и ее величину. В растворе полимера и в слабо структури­рованной коллоидной системе, как нами установлено, обратимые высо­коэластические деформации могут быть значительно большими, чем в блоке полимера. Это объясняется более легким развертыванием клубкообразных молекул в растворе и более длинными участками гибких це­пей между узлами, находящимися в меньшем числе. Естественно что

НОВЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ 71

прочность структуры таких систем значительно меньше, чем прочность структуры в блоке (без растворителя).

С реологической точки зрения, перечисленные системы могут быть хрупкими, твердо-пластичными, эластично-твердыми, жидко-пластичными, эластично-жидко-пластичными, структурно-вязкими, вязкими. Мно­гие из упомянутых систем обладают тиксотропией и реопексией, кото­рые играют большую роль в условиях эксплуатации. Такие системы должны характеризоваться комплексом параметров, например модуля­ми упругости, критическими напряжениями сдвига (пределы текучести, прочность структуры), критическими деформациями, критическими ско­ростями деформации, вязкостями различного типа, временами релакса­ции напряжения и деформации. Для измерения этих параметров требу­ются специальные приборы.

Исследование механических свойств коллоидных систем было начато давно, и в этой области науки опубликовано много работ. Применялось много приборов, в том числе основанных на принципе коаксиальных цилиндров, предложенном М. Куэттом¹ для изучения вязкости жидко­стей и Ф. М. Шведовым² для исследования упругости и релаксации. В дальнейшем было разработано много вариантов таких приборов (для различных веществ и целей). Некоторые приборы, например вискози­метр Воларовича, вискозиметр Гепплера, получили широкое распро­странение. Недавно за границей был выпущен ряд новых приборов: вискозиметры с коаксиальными цилиндрами («Ротовиско», «Ферранти»), вискозиметры с конусом и диском («Ферранти»), реогониометр по Вейссенбергу³ для измерений нормальных напряжений при сдвиге и др. Однако большинство приборов предназначено для измерений какого-либо одного или нескольких параметров небольшим числом ме­тодов.

Во многих реологических работах до недавнего времени было приня­то получать только кривые течения, т. е. выяснять зависимость градиен­та скорости от напряжения сдвига в установившемся (в некоторых слу­чаях, по-видимому, в не вполне установившемся) потоке. При этом обычно система характеризовалась параметрами, вытекающими лишь из этой кривой, т. е. предельным напряжением сдвига (бингамовский предел текучести) и пластической вязкостью. Для жидких систем учиты­валась наибольшая и наименьшая постоянные вязкости и переменная вязкость ⁴.

В последнее время в ряде лабораторий стали проводить исследова­ния упругих и релаксационных свойств коллоидных систем, нормальных напряжений, напряжений сдвига в начальной стадии деформации. Боль­шой вклад в развитие этих работ внесли советские исследователи, что отражено в сборниках ряда конференций⁵, в материалах III междуна­родного реологического конгресса, состоявшегося в ФРГ в 1958 г., и в периодической литературе. Многие работы иностранных авторов сум­мированы в трехтомном сборнике ⁶.

¹ М. Couette. «Ann. chim. et phys.», 1890, v. 6, № 21, p. 443.

² Th. Schwedoff. «J. de phys.», 1889, v. 8, p. 341; «Congr. intern, de phys.», 1900, v. 1, p. 478. * .

³ K. Weissenberg. «Proc. 1-st Intern, congr. rheologie». Amsterdam, 1948, v. 1, p. 29.

⁴ W. P h i 1 i p p о f f. Viscositat der Kolloide. Dresden, 1942.

⁵ «Всесоюзная конференция по коллоидной химии». Киев, 1952; «Труды третьей всесоюзной конференции по коллоидной химии». М., 1956.

⁶ «Rheologie, theorie and applications». Ed. F. R. Eirich. New York, 1958—1959, vv. I—III.

72

А. А. ТРАПЕЗНИКОВ

Комплексный эластовискозиметр. В 1947—1948 гг. нами был скон­струирован прибор для исследования сложной совокупности упруго-пластично-вязких свойств коллоидов (первая модель⁷). В 1953 г. была разработана вторая модель⁸, в 1957—1958 гг.—третья модель⁹. При­бор, названный нами комплексным эластовискозиметром, объединяет в себе возможности большинства приборов, применявшихся ранее. Он рассчитан на использование ряда новых методов деформирования сис­темы, обеспечивающих измерение очень большого числа параметров, которые позволяют характеризовать систему в различных условиях де­формации, в широком интервале скоростей деформации и напряжений

сдвига. Многие из таких пара­метров ранее не учитывались или даже не были известны. На рис. 1 показана схема комплексного элаетовискози-метра-3. Прибор состоит из двух коаксиальных цилиндров, в узкий зазор между которыми (обычно 1 мм и менее) поме­щается исследуемая система (А). Привод с мотором и ко­робками скоростей (1) позво­ляет вращать внешний цилиндр (2) с постоянной угловой ско-

ростью в интервале от 10^-5 до 10³ об/мин. Вращение и оста­новка передаются через элек­тромагнитную пусковую муфту (13).

Внутренний цилиндр (3) — гладкий, рифленый, с опорной иглой, плоским конусным или вогнутым дном — подвешивает­ся или на длинных проволоках (7) к оси крутильной головки (4), или на толстых стержнях (5) — динамометрах,— зажи­маемых в передвижном крон­штейне (6). Это дает возмож­ность измерять напряжения сдвига от сотых долей дин/см² до сотен миллионов дин/см². Крутильная головка позволяет

закручивать проволоку на заданный угол или быстро (до упора), или медленно на малые углы через червяк с нониусным отсчетом.

Специальный арретир (17) служит для закрепления внутреннего ци­линдра и сохранения его неподвижным во время разрушения структуры при высоком градиенте скоростей. Этот арретир позволяет быстроосво-

⁷ А. А. Трапезников и Е. М. Шлосберг. Сб. «Новые методы физико-хими­ческих исследований поверхностных явлений»; «Труды Института физической химии» Т. I. Изд. АН СССР. М.— Л., 1950, стр. 39.

⁸ А. А. Трапезников, В. А. Федотова. «Труды III всесоюзной конферен­ции по коллоидной химии», стр. 65.

⁹ Т. Г. Ш а л о п а л к и н а, А. А. Трапезников. «Доклады Академии наук СССР», 1958, т. 118, стр. 994.

НОВЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ 73

бождать цилиндр, когда необходимо перейти к измерению при малом градиенте скорости. Быстрый переход от высокого градиента скорости к низкому необходим для исследования тиксотропии и реопексии¹⁰.

На оси внутреннего цилиндра укрепляются два зеркальца, одно — для отражения луча на шкалу и визуального наблюдения, другое — для отражения светового пучка от специального осветителя с конденсором (9) и фокусирующей линзой на фотоэлемент (8), соединенный со шлейфовым осциллографом и самопишущим потенциометром. Это позволяет автоматически регистрировать кривую напряжение — деформация

как при очень медленных, так и очень быстрых поворотах наружного и внутреннего цилиндров.

В рассматриваемом приборе предусмотрено применение крутильного маятникового метода со свободными и вынужденными колебаниями, гер­метизирующего колпака для работы с летучими растворителями, при­способления с блоками дли некоторых исследований густых систем (пои постоянном напряжении сдвига) и градуировки толстых проволок. При­бор позволяет применять следующие методы: а) постоянной скорости деформации (ε = const), б) постоянного напряжения сдвига (Р = const),-в) синусоидальных колебаний и апериодического затухания, измерения упругих деформаций в высокоэластичных системах (при не очень высо­ких скоростях деформации), д) измерения релаксации напряжений и релаксации деформации и др.

Деформационно-прочностые свойства. Метод постоянной скорости деформации с регистрацией начальной части кривой напряжение — де­формация Р (ε) является одним из наиболее эффективных для большин-

¹⁰ А. А. Трапезников, Т. Г. Шалопалкина. «Коллоидный журнал», 1957. Т. 19, стр. 232; «Доклады Академии наук СССР», 1958. т. 118. стр. 994.

74

А. А. ТРАПЕЗНИКОВ

ства коллоидных систем (рис. 2). С помощью этого метода нами было установлено, что в начальной стадии деформации (при скоростях дефор­мации более высоких, чем некоторая критическая) структурированная система ведет себя как «твердое» тело, даже в том случае, если в обыч­ном смысле она является текучей, жидкой (нафтенат алюминия, раство­ры каучука, полиизобутилена и др.). Кривые на рис. 2 позволяют выяс­нить особенности структурной сетки, ее деформируемость при достиже­нии предела прочности, напряжение разрушения структуры, развитие пластических деформаций в пределах деформации «твердого» тела и время релаксации на разных стадиях деформации «твердого» тела.

Как выявлено при использовании такого метода исследования, предель­ные разрывные деформации ε_r, соответствующие пределу прочности Р = Р_r (при данной скорости деформации ε), для одних систем (твердые, хрупкие) составляют десятки и сотни процентов (рис. 2 — краска, стеарат алюминия, желатина), для других (тот же рис., высокоэластичные системы — гель нафтената алюминия, раствор каучука) — многие тысячи процентов. Переход через предел прочности происходит либо крайне резко, что свя­зано с очень интенсивным разрушением структуры, либо постепенно, «раз­мыто», и иногда выражен сравнительно слабо. Это объясняется высотой энергетического барьера разрушения относительно величины напряжения, поддерживающего последующее вязкое течение. Если прочность структуры мала, а вязкость высока, прочность может оказаться «незаметной» на фоне напряжения вязкого течения P_s и максимума Р_r не будет. Максимума Р_r может не быть и вследствие постепенного перераспределения напряжения с разрушающихся коротких элементов структуры на более длинные, гибкие. Величина разрывной деформации ε_r является характерным параметром системы. Эта величина в общем виде, а в особенности для быстро релакси-рующих систем, зависит от скорости деформации ε. С повышением ε вели­чина ε_r растет и в некоторых системах может быть достигнута постоянная наибольшая величина, характеризующая наибольшую разрывную деформиру­емость системы ε_rm.. Для ряда систем удается достичь такой величины ε, превышение которой приводит уже к снижению ε_к, вследствие чего в целом ε_r проходит через максимум. Снижение ε_r при сильном увеличении ε в си­стемах с цепеобразными частицами объясняется ухудшением раскручивания цепей и «преждевременным» разрушением структурной сетки¹¹. При повы­шении концентрации загустителя в системе величина ε_rm проходит через макси­мум. Вначале эта величина растет вследствие возрастания числа узлов сетки, играющих роль опорных точек при растяжении цепей. Далее ε_rm сни­жается из-за избыточного числа узлов и укорочения деформируемых участков цепей между узлами.

Исследование начальной стадии деформации растворов (или расплавов) полимеров может оказаться весьма существенным для таких практически важных задач, как экструзия и формование нити. В этих процессах форму­емая масса продавливается через сравнительно короткие отверстия, в кото­рых начальная стадия деформации, соответствующая резкому переходу от малой скорости к большой, играет важную роль.

При этом переход через Р_r и ε_r, или через ε_m, при которой достигается наибольшая упругая деформация ε_{e max} (см. ниже) и соотношение между скоростью деформации и скоростью релаксации системы, могут оказаться определяющими для однородности образца и возникающих в нем не только сдвиговых, но и нормальных напряжений.

¹¹ Т. Г. Ш а л о п ал к и н а и А. А. Трапезников. «Доклады Академии наук OCGP», 1958, т. 118, стр. 994.

НОВЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ

75

76

А. А. ТРАПЕЗНИКОВ

НОВЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ

77

структуры j, подчиняющихся условию ε > ε_kj / θ_j и деформирующихся в гуковском режиме до предела прочности Р_rj = E_j ε_kj, второй член — деформа­цию, части элементов" структуры, для которых еще ε < ε_ki/θ_i, которые деформируются в релаксационном режиме.

Тиксотропия. Для многих практически важных задач имеют значе­ние тиксотропия и реопексия, например в кроющих и типографских красках, глинистых растворах и в ряде .

других случаев, включая полимерные системы. Большую роль тиксотропия играет и в биоколлоидах.

Тиксотропия обусловлена лабиль­ностью связей между частицами, лег­костью разрушения и восстановления связей. Молекулярный механизм взаи­модействия частиц может иметь раз­личную природу. Например, возможно равновесие между отталкиванием диф­фузных ионных слоев и ван-дер-ва-альсовым притяжением между части­цами, непосредственный контакт меж­ду твердыми частицами в неполяр­ных средах, взаимодействие полимер­ных цепей через полярные группы или через неполярные участки и др. Тик­сотропия сводится к обратимому ме­ханическому разрушению структуры и восстановлению ее при отдыхе си­стемы в изотермических условиях. Реопексия выражается в ускорении тиксотропного восстановления при ме­ханическом воздействии на систему с разрушенной структурой. Кроме того, может иметь место и явление, которое было названо нами кинепексией, за­ключающееся в образовании структу­ры специально под влиянием движе­ния ¹⁴ и близкое, по-видимому, к тому, которое в некоторых работах именует­ся антитиксотропией.

В наших работах было выявлено, что целесообразно различать два вида, или две части тиксотропии (в одних случаях сопутствующие, в других — независимые) — прочност­ную и вязкостную ¹⁵. Прочностная тиксотропия характеризуется раз­рушением структурной сетки и может быть в силовом выражении опре­делена как ΔР = Р_r —P_s. В случае чисто прочностной тиксотропии (гели нафтената алюминия, растворы каучука) P_s остается всегда по­стоянным при любом времени отдыха и при переходах от одного гра­диента к другому. Это обусловлено очень высокой подвижностью ча-

¹⁴ А. А. Трапезников. «Четвертая Всесоюзная конференция по коллоидной химии. Тезисы докладов». Тбилиси, 1958, стр. 158.

¹⁵ А. А. Трапезников и Т. Г. Шало палки на. «Коллоидный журнал» 1957, т. 19, стр. 232.

78

А. А. ТРАПЕЗНИКОВ

НОВЫЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ 79

бенностями эласторелаксометра являются поворот наружного цилиндра с постоянной е на заданный угол, автоматическая остановка его с помо­щью тормозного устройства и одновременное автоматическое освобожде­ние внутреннего цилиндра с помощью верхней электромагнитной муфты.

Освобожденный внутренний цилиндр движется только под действием упругих сил исследуемой системы.

В наших работах были исследованы упругие деформации в раство­рах и гелях ряда каучуков, нафтената алюминия и других системах. Возможность получения новых данных о свойствах растворов полиме­ров показана на примере 2%-ного раствора натурального каучука в спе­циально очищенном декалине. На рис. 6 приведены кривые напряже­ние—деформация Р(ε) и кривые зависимости упругой деформации от

80

А. А. ТРАПЕЗНИКОВ

щих переходу к вязкому течению, полученные описанными методами, позволяют по-новому подойти к структуре растворов и гелей полимеров.

Из изложенного следует, что более широкое применение описанных методов исследования к разнообразным коллоидным системам и раство­рам полимеров позволит создать общую картину связи деформацион­ных и вязкостных свойств систем, выявить влияние структуры системы и добавок (пластификаторов, структурообразователей), определяющих взаимодействие между частицами дисперсной фазы и растворителем.

Применявшиеся ранее чисто вискозиметрические методы не давали возможности выявить особенности структуры, связанные с начальной стадией деформации до установления стационарного потока, в которой особенно ярко обнаруживаются специфические свойства системы. Но­вые методы позволят выявить деформируемость и гибкость молекул и более сложных частиц в концентрированных растворах, изученных еще очень слабо. Вопросы жесткости частиц важны для многих биоколлои­дов (миозин, антомиозин, дезоксирибонуклеиновые кислоты). Вопросы прядомости нитей являются актуальными для техники, однако начальная стадия деформации концентрированных растворов с постепенным пере­ходом к стационарности, связанная с формованием нити, почти не изу­чалась. Несомненно; что дальнейшее развитие методов исследования не только сдвиговых, но и нормальных напряжений, возникающих в этой же области деформации, должно еще больше расширить возможности под­хода к решению важных научных и практических задач.