5.2.2. Перевірка активних поверхонь зубців на контактну втому

Для забезпечення контактної довготривалої міцності зубців повинна виконуватись умова:

,

де – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів спряжених коліс;

μ – коефіцієнт Пуассона;

E – модуль нормальної пружності.

Для сталевих зубчастих коліс Z_M = 275 (МПа)^1/2;

Z_H – коефіцієнт форми спряжених поверхонь зубців в полюсі:

,

де α_w – кут зачеплення у нормальному перерізі зубця (при x₁ + x₂ = 0 α_w = 20º);

.

Z_ε – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній:

;

ε_α – коефіцієнт торцевого перекриття.

;

.

Н·мм,

, мм,мм.

[σ]_H2=837 МПа.

-коефіцієнт навантаження:

.

Числові значення складових коефіцієнтів k_Hα, k_Hβ та k_Hv, 5.2 та в табл. 5.5.

k_Hα вибираємо згідно [1, рис. 5.1] в залежності від .

м/с, крива 8, k_Hα=1,077.

Значення k_Hβ дає [1, рис. 5.2] в залежності від ,

, крива 4, k_Hβ=1,185.

Коефіцієнт динамічності слід призначаємо за [1, табл. 5.5] в залежності від та ступеня точності.

k_HV=1.01.

.

Проводимо перевірку:

МПа.

.

Умова контактної міцності виконується.

5.2.3. Перевірка зубців на витривалість при згині

Згинальні напруження біля основи зубців даються виразом:

.

Тут Y_F – коефіцієнт, що враховує форму зубця (1, табл. 5.6);

,

.

Y_F2’=4.243, Y_F3=3,611.

Y_β – коефіцієнт кута нахилу зубців: для прямих зубців Y_β = 1,0, для косих

Y_β = 1 - βº/140=1 – 14,835/140=0,894;

F_t – колове зусилля:

; мм;

Н.

–коефіцієнт навантаження зубців при згині;.

Для косозубих коліс:

,

де n_k – ступінь точності за нормою контакту.

.

Коефіцієнти k_Fβ та k_Fv призначаються на основі рис. 5.2 і табл. 5.5.

k_Fβ=1.372, k_Fv=1,016.

.

Перевірка за проводиться для того із коліс зубчастої пари, для якого відношення [σ]_F/Y_F менше.

[σ]_F2’/Y_F2’=316/4.243=74,48.

[σ]_F3/Y_F3=316/3.611=87,51.

Проводимо перевірку для шестерні:

МПа.

4. Перевірка активних поверхонь зубців на контактну міцність при дії максимального навантаження

,

МПа, [σ]_Hmax=2016 МПа.

Проводимо перевірку:

МПа.

5.2.5. Перевірка зубців на міцність при згині максимальним моментом

.

МПа, [σ]_Fmax=576 МПа.

Проводимо перевірку:

МПа.

Отже, всі перевірки дають позитивний результат.

6. Геометричний розрахунок

Вихідний контур регламентується ГОСТ 13755-81.

Число зубців:

,,

Модуль:

мм,

Ширина вінця зубчастого колеса:

мм, мм.

Кут нахилу зуба:

_{Ділильний діаметр:}

мм.

мм.

Міжосьова відстань:

мм.

Діаметр вершин зубців:

,

мм.

мм.

Діаметр западин зубців:

мм.

мм.

5.2.7. Зусилля у зачепленні зубчастої пари

Колова складова повного зусилля у контакті зубців:

Н.

Радіальна складова:

Н.

Осьова складова:

Н.

Рис. 5.2. Схема дії зусиль у зачепленні циліндричних косозубих коліс

Н·мм,

Всі дані стосовно розрахунку передачі зводимо в підсумкову таблицю – табл.5.1.

Таблиця 5.1.

Розрахункові параметри	Позн.	Розм.	Числові значення
			1		2			2'			3
Тип передачі	-	-	Конічно-циліндрична
Тип виробництва	-	-	серійний
Характер навантаження	-	-	нереверсивний
Двигун	-	-	4A100L2Y3 ГОСТ 19523-81
Потужність приводу	Р	кВт	5
Ресурс роботи	Lh	год	5256
Частота обертання	n	об/хв.	2880		918					200
Модуль	me	мм	2,00		2,00		2,00			2,00
Середній модуль	mm	мм	1,74		1,74		-			-
Число зубців	z	-	21		66		16			71
Ступінь точності	-	-	7-8-8-В ГОСТ 1643-81				9-8-8-В ГОСТ 1643-81
Коефіцієнт зміщення	х	мм	0	0		0			0
Ширина колеса	b	мм	18,00	18,00		50,00			45,0
Ділильний діаметр	d, dе	мм	42	132		33,10			146,90
Діаметр вершин зубців	da, daе	мм	45,81	133,21		37,10			150,90
Діаметр западин зубців	df, dfе	мм	37,43	130,54		28,10			141,90
Середній діаметр	dm	мм	36,54	114.84		-			-
Кут зачеплення	αw	град	20	20		20			20
Кут нахилу зубців	β	град	-	-		14,835
Міжосьова відстань	aw	мм	-				90,00
Передавальне число	U	-	3,143				4,44
Зовнішня конусна відстань	Re	мм	69.26				-
Середня конусна відстань	Rm	мм	60.26				-
Передавальне число передачі	U	-	13.95
Похибка передавального числа	δU	%	3.125
Кут при вершині конуса	δ	град	17,65	72,35		-			-
Крутний момент	Te	Н·мм	0,022·106	0,065·106						0,288·106
Колова швидкість	v	м/с	5,51				1,59
Колове зусилля	Ft	Н	1132				3921
Радіальне зусилля	Fr	Н	393	125		1476
Осьове зусилля	Fa	Н	125	393		1039

5. РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ ВАЛІВ

   Головними критеріями розрахунку валів є довготривала міцність та жорсткість, які забезпечують нормальну роботу зачеплень і підшипників кочення. Окремий розрахунок на жорсткість, як правило, виконується лише для відносно довгих валів. Для передач загального призначення досягнення потрібної жорсткості може бути здійснено відповідним зменшенням допустимих напружень або збільшенням нормативних коефіцієнтів запасу міцності.

   Проектування валів можна проводити у такій послідовності:

- проектний розрахунок по занижених допустимих напруженням кручення, в результаті якого визначається діаметр вала в небезпечному (у розумінні деформації кручення) перерізі;

- конструювання вала;

- виконання компонувального ескізу передачі;

- розробка схем навантаження валів;

- розрахунок довговічності підшипників;

- перевірочний розрахунок вала на довготривалу міцність – цей розрахунок є основним і обов’язковим.

Вали виготовляються із вуглецевих та легованих сталей 45, 50, 40Х, 40ХН, 30ХГС (леговані сталі – для відповідальних передач). Основним видом термічної обробки є поліпшення, опорні поверхні валів можуть проходити поверхневе гартування.

Ведучий та проміжний вали виготовляються з конструкційної сталі 40Х ГОСТ 4543-81, термообробка – гартування, ведений – сталь 45, нормалізація,

Результати вибору матеріалів та виду термообробки зводимо в табл.6.1:

Таблиця 6.1.

Елемент передачі	Марка сталі	Механічні властивості після термообробки				Термообробка
		HB/HRC,	σв,	σТ,
		кгс/мм2/-	МПа	МПа
Ведучий вал	40Х	40…45	900	720	Г
Проміжний вал	40Х	40…45	900	720	Г
Ведений вал	45	187...217	600	340	Н