1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Годы

Рис. 4.8. Динамика изменения потенциальной и транспортной подвижности населения в г. Волжском

■ - транспортная подвижность населения;

Тт€Утт- потенциальная подвижность населения

и статистической транспортной подвижности населения по "норма­тивам", установленным для 2000 г.

Из приведенных данных табл. 4.4 видно, что потенциальная транспортная подвижность по данным 2000 г. существенно отлича­ется от статистической.

Для получения более объективных прогнозируемых данных не­обходимо учесть влияние на транспортную подвижность населения таких факторов как: изменение доходов населения, тарифа за по­ездку, провозные возможности подвижного состава и др. Опреде­ление влияния этих факторов на транспортную подвижность насе­ления проводится, как правило, с помощью аналитических моделей.

Аналитические модели формируются путем обработки данных наблюдения за определенные отрезки времени. В качестве матема­тической формы записи служит многочлен п-й степени:

у = а₀ + а_хх + а₂х² + ... + а_их", (4.14)

где у - значение результативного параметра;

х - значение факторного признака; а₀\ а\\а_п- параметры уравнения.

Для определения коэффициентов аппроксимирующего много­члена пользуются системой линейных уравнений вида: а. + а^х + а^х² + + = ;

*₀2>"+ а^х² + я₂1х³ +... + а_п%х^п+1 = I ух;

я₀2>² + 1>³ + я₂1*⁴ +... + я„ 1*^/,+2 = Iух²; (4.15)

а₀1 х^а + а_{ I х"⁺¹ + я₂1 х"⁺² +... + £ *^2л = £ ух".

550 « - ⁵⁰⁰

= § § 450 І І I 400

О 3 ч

= « £ 350

о. о °

Ь Є ^с 300 250

Рис. 4.9. Зависимость транспортной подвижности населения от изменения среднемесячной зарплаты одного работающего

Среднемесячная зарплата, руб.

Когда транспортная подвижность населения рассматривается как функция нескольких переменных, то для ее анализа использу­ются методы множественной регрессии и корреляции. С помощью множественной регрессии определяется вклад каждой независимой переменной в величину транспортной подвижности населения. Для проверки релевантности некоторых переменных рекомендуется применять ступенчатую процедуру регрессионного анализа.

В рассматриваемом примере получены модели зависимости транспортной подвижности населения:

от изменения среднемесячной зарплаты одного работающего (рис. 4.9)

Р_тр = 372 - ОД 8х + 0,00012х², (4.16)

где Р_тр - транспортная подвижность населения;

х - среднемесячная зарплата одного работающего, руб.; от изменения длины маршрутной сети (рис. 4.10)

Р_тр =468-1,02х+0,0016х², (4.17)

где х - длина маршрутной сети, км.

500 550 600 650 700 Длина маршрутной сети, км

Рис. 4.10. Зависимость транспортной подвижности населения от изменения длины маршрутной сети

Транспортная подвижность, поездок (чел.)

Численность рабо­тающих, тыс. чел.

1650

Доходы населения, руб.

Рис. 4.11. Зависимость транспортной подвижности населе­ния от численности работающих и доходов населения

от численности работающих и доходов населения (рис. 4.11)

Р_тр= 354 + 0,089х, + 0,019х₂ > (4.18)

где х\ - численность работающих, тыс. чел.;

х₂ - доходы населения, руб./чел.

от провозной возможности общественного маршрутного транс­порта, численности населения и тарифной платы за проезд

Р_тр = 430 + 0,342х, + 0,065х₂ - 63,7х₃, (4.19)

где х\ - провозная возможность общественного маршрутного транс­порта, млн. пас.; х₂ - численность населения, тыс. чел.; х₃ - тарифная плата за проезд, руб.

При определении объема транспортной работы необходимо учитывать среднюю длину маршрутной поездки, которая зависит в основном от характеристики транспортной сети, планировки на­селенного пункта и мощности пассажиропотоков. Однако прово­димые в настоящее время расчеты не отличаются большой точно­стью. Более эффективны в этом отношении модели множественной корреляции, хотя они и трудоемки в сборе исходной информации.

Укрупненные методы расчета, давая общие цифры пассажир­ских перевозок и транспортной работы, не могут быть использова­ны для построения конкретной транспортной сети. В этом отноше­нии предсетевые транспортные расчеты по "воздушным расстояни­ям" между центрами транспортного тяготения позволяют оценить ожидаемые объемы транспортной работы и распределить пасса­жирские перевозки в плане населенного пункта, используя ЭВМ.

Предсетевой расчет позволяет дать предварительные рекомен­дации по оценке планировки населенного пункта на начальной ста­дии проектирования. Наиболее точные результаты получаются при прогнозировании пассажирских перевозок методом расчета взаим­ных корреспонденций транспортных районов, основанным также на расчете подвижности населения с использованием ЭВМ. Идея этого метода состоит в том, что сплошная структура населенного пункта с множеством точек зарождения и погашения корреспон­денций представлена в укрупненном виде (транспортные районы с внутрирайонным и межрайонным сообщением). Это, как правило, остановочные пункты, наиболее крупные и значимые. Число и гра­ницы транспортных районов определяются в зависимости от же­лаемой точности расчетов. Данный метод требует учета численно­сти каждой социальной группы.

Следующий этап - это распределение пассажиропотоков по транспортной сети. Используются различные гипотезы: распреде­ление корреспонденций по кратчайшим путям следования, опреде­ляемым дальностью передвижения или затратами времени на пере­движение или распределение пассажиропотоков по путям с мини­мальной трудностью передвижения. Вторая гипотеза позволяет учесть вероятностный характер распределение передвижения и ком­фортабельности поездки (наполнение транспортных средств, час­тота и регулярность движения и др.).

Суть задачи распределения пассажиропотоков на транспортной сети сводится к поиску кратчайших путей между центрами транс­портного тяготения. Здесь используются известные методы теории графов, позволяющие найти кратчайшие пути с помощью алгорит­мов Минти, Мура, Форда-Фалькерсона, Форда, алгоритма "метла", расчетов как вручную, так и на ЭВМ.

Условия жизнедеятельности человека связаны с физиологиче­ской цикличностью и социологическими особенностями, что вызы­вает значительные колебания пассажиропотоков во времени и по направлениям транспортной сети. Колебания во времени наблюда­ются по часам суток, дням недели, месяцам и сезонам года, а по направлениям - по маршрутам следования. Все это приводит к ко­лебаниям прежде всего использования вместимости подвижного состава и ухудшает качество перевозок. Учет динамики формиро­вания пассажирских перевозок во времени и в пространстве - одна из трудоемких задач при проведении транспортных расчетов, кото­рые должны быть направлены на минимизацию колебаний по уча­сткам сети при помощи ряда организационных мероприятий, таких как, например, раздвижка времени начала и окончания работы предприятий и учреждений, начала и окончания культурно-массо­вых мероприятий. Эти расчеты в настоящее время производят на ЭВМ. Осуществляются сетевая и маршрутная формы реализации расчетов. В результате получают картограммы, изохронограммы пассажиропотоков.

Сам процесс расчетов на ЭВМ складывается из следующих элементов: подготовка исходных данных и заданий на расчет, ввод их в память ЭВМ, выполнение расчетов, анализ результатов расчета.

Исходные данные - информация для расчета корреспонденций - включают в себя характеристику транспортных районов, путей со­общения и закономерности формирования передвижений населе­ния. Транспортная сеть изображается в виде графа, у которого про­нумерованными вершинами служат транспортные узлы, центры транспортных районов и объекты массового тяготения населения. В этих точках пассажиропотоки могут менять направление и раз­меры. Следовательно, информация по сети дается в виде набора координат вершин графа, дуг и путей следования между центрами зарождения и погашения пассажиропотоков. Кроме того, дается подробное описание сети (класс автомагистрали, виды используе­мого магистрального и прочего пассажирского транспорта, аномаль­ные участки пути, участки ограничения скорости движения и пр.).

Информация по транспортным районам включает в себя данные на расчетный час пик о трудовой и культурно-бытовой емкости по отправлениям и прибытиям, дальности подхода к остановочным пунктам, о затратах времени на внутрирайонные передвижения.

Очень важна информация о закономерностях выбора населени­ем способов передвижения, которая задается функциями тяготения для передвижений в виде коэффициентов пользования транспортом.

Сам вычислительный процесс проводится в соответствии с це­лью расчетов. В виде массивов чисел задают количество транс­портных районов, величину предельного превышения затрат вре­мени на передвижения по путям, отличным от кратчайших, макси­мальное количество путей. Кодируются виды передвижений: трудовые, культурно-бытовые, деловые и другие, закладываются коэффициенты привлекательности районов прибытия по передви­жениям различного назначения. Складывается вычислительный процесс из следующих блоков: ввод задания и информации о сети; информация о характеристиках транспортных районов и законо­мерностях выбора населением видов передвижений; данные по маршрутам пассажирского транспорта; поиск путей следования; параметры транспортных связей (коэффициенты пользования транспортом, расчетное время сообщения); расчет передвижения по целям; распределение поездок по маршрутам; информация по индивидуальному пассажирскому транспорту, анализ загрузки се­ти; подготовка программ к использованию; печать времени и даль­ности передвижений; печать пассажиропотоков на маршрутах; суммирование маршрутных пассажиропотоков в сетевые; печать пассажиропотоков на сети; печать характеристик движения на сети. Эти блоки увязываются в виде цепочки, которая определяет после­довательность выполнения операций на ЭВМ.

Как показывает практика, при прогнозировании передвижений сельского населения имеются специфические особенности разра­ботки многофакторных моделей формирования подвижности насе­ления в связи с конкретизацией факторов и их количественными характеристиками. В качестве исходной базы для отбора наиболее существенных факторов служит информация, получаемая в резуль­тате проведения комплексных транспортно-социологических об­следований сельского населения. Системному анализу подвергают­ся нижеперечисленные факторы, оказывающие влияние на транс­портную подвижность населения:

трудовые передвижения к центру района: N - численность населения в районе (без центра района), тыс. чел.;

ДОр - численность населения районного центра, тыс. чел.; АГц - общая численность населения в районе, тыс. чел.; Г - удельный вес градообразующей группы населения в цен­тре района, %;

- удельный вес населения, проживающего в зоне транспорт­ной доступности центра района (Г=60 мин), %; 5_Р - площадь территории района, км²;

5 - площадь территорий, охваченная изохронограммой норма­тивной доступности центра района (Г=60 мин), км²; к - коэффициент отношения общей площади к площади паш­ни, км²/км²; п_К - количество населенных пунктов, ед.; п - средняя численность населенных пунктов, чел.; Н- плотность населенных пунктов, ед./100 км²;

Р_с - плотность сельского населения, чел./км²; 1_Ср - среднее расстояние передвижения от центра хозяйства до центра района, км; сI - плотность автомобильных дорог, км/км²; Ь_л - протяженность автомобильных дорог, км; С - социальный индекс; трудовые передвижения к центру хозяйства: Мц - численность населения в центре тяготения, чел.; N - численность населения, проживающего на территории хо­зяйства, чел.;

ДО* - численность градообразующей группы населения хозяйст­ва, чел.; Б - площадь хозяйства, га; Уч - количество учащихся, чел.; п - средняя численность населенных пунктов, чел.; Н- плотность населенных пунктов, ед./100 км²; /_ср - среднее расстояние передвижения до центра хозяйства, км; Я - предельный радиус обслуживания школьного района, км; V/ - коэффициент отношений общей площади к площади сель­хозугодий, км²/км²; С - социальный индекс; культурно-бытовые передвижения к центру района: ДО_С - численность сельского населения района, тыс. чел.; п - средняя численность населенных пунктов, чел.; Я - плотность населенных пунктов, ед./100 км²; 5 - площадь территории, охваченная изохронограммой норма­тивной доступности центра, км²; /ср - среднее расстояние от центра хозяйства до центра района, км; Ь_н - среднее расстояние между населенными пунктами, км; сI - плотность автодорог, км/км²;

М-плотность маршрутной сети общественного транспорта, км/км²;

Р - плотность транспортных средств общественного транспор­та на сети, ед./км сети; А - уровень моторизации, транспортных средств/1000 жителей; К_ц - уровень обеспеченности сельского населения учреждения­ми культурно-бытового назначения, %; С - социальный индекс;

культурно-бытовые передвижения к центру хозяйства: численность населения в центре хозяйства, чел.; - численность населения, проживающего на территории хо­зяйства, чел.; п - средняя численность населенных пунктов, чел.; Н- средняя плотность населенных пунктов, ед./ЮО км²; /_ср - среднее расстояние передвижения до центра хозяйства, км; А - уровень моторизации, транспортных средств/1000 жителей; /Гц - уровень обеспеченности центра тяготения учреждениями культурно-бытового назначения, %; С - социальный индекс. Анализ факторов производится по корреляционной матрице, состоящей из коэффициентов парной корреляции.

Факторный анализ показывает, что не все факторы, выбранные на первом этапе, являются существенными. Для трудовых внутри­районных передвижений сельского населения несущественными факторами оказываются 5_Р, п_к, Ь_Л. Для внутрихозяйственных передвижений несущественными факторами оказались: Ы, Уч, /?. Параметры К_п и незначимы для внутрихозяйственных куль­турно-бытовых передвижений. Для дальнейших расчетов все не­существенные факторы исключаются из рассмотрения.

Численные значения факторов, отобранных в ходе факторного анализа, представляются в таблицах матричного вида.

Законами, которым подчиняются распределения рядов количе­ственных значений исследуемых факторов, являются: нормальный, экспоненциальный и распределения Вейбулла.

Определение закона распределения производится по значению эмпирического коэффициента вариации

у = ст/Аф) (4.20)

где а - среднеквадратичное отклонение; М(х) - математическое ожидание ряда.

Взаимосвязь факторов, определяющих транспортную подвиж­ность населения, приводится на рис. 4.12. Числовые выражения этих факторов служат исходным материалом для построения мно­гофакторных моделей, определяющих связь зависимой перемен­ной - транспортной подвижности - от влияющих на нее факторов:

П = 1(х₁,х₂,...,х_||). (4.21)

Уравнения регрессии и их основные характеристики, получен­ные на конкретном материале, приведены в табл. 4.5:

Рис. 4.12. Взаимосвязь факторов, определяющих транспортную подвижность населения

Вид модели

Территориаль­ный уровень

Трудовые передвижения

В пределах хозяйства

В пределах района

В пределах хозяйства

В пределах района

П_т=-155,318 + 0,034М_Х- 0,0785_х- 0,0978н +10,365#+ + 267,262/_ср+178,118№Ч 341,188С /? = 0,803; с!=1,153; е =0,683; Р=2,398 П_т=-2063,092 + 898,351 Г- 0,0215_р+2,168и + 57,731Я+

+18518,648 —+6,238УУ_Ц- 20,830Р_С+0,371 N,+4445,027 — +N/_ср

+ 1220,057г/ - 988,020^+4771,672С; /?=0,972; </=2,139; е =0,096; ^=6,174 Культурно-бытовые передвижения П_к._б=365,000+0,15Ш_х-0,985л + 1,224Я-15,1291 /_ср+ + 2,519^-19,290С; Я=843; с!=1,379; е =0,660; Г=2,385.

П_к._б=-4201,918 +11,723+4,918« -1,63435_р- 27339,476 — +

^•р

+ 836,027 - +1576,284М +15099,320Р - 3,302Л+23,917 К„ + й¹

+124,701Я-2138,938—+60,366-; '«р

/?=0,993; </=2,099; е =0,033; /^=6,760.

Полученные модели хорошо описывают связь между подвиж­ностью и определяющими факторами. Об этом свидетельствуют характеристики моделей, а именно: все приведенные в таблице мо­дели имеют достаточно высокий коэффициент корреляции, т. е. ко­эффициенты корреляции полученных моделей стремятся к едини­це, что говорит о тесной связи исследуемых показателей.

Построенные модели согласуются с экспериментальными дан­ными, что подтверждают вычисленные значения ^критерия, пре­вышающие критические значения р_и п-р-А для 95%-го уровня доверительной вероятности. О приближении расчетных значений к фактическим свидетельствуют и средние коэффициенты аппрок­симации, близкие к нулю.

Математические модели транспортной подвижности населения имеют практическое значение. Основное их назначение - прогно­зирование.

Определение на этой основе объемов транспортной работы на любой период позволит в проектах планировки выбрать рацио­нальное соотношение между расселением и транспортной инфра­структурой, рассчитать необходимое количество и тип подвижного состава, рационально составить маршрутную сеть и оптимально распределить подвижной состав по сети.