- •Министерство образования и науки украины
- •1. Строение атома
- •1.2. Некоторые сведения из квантовой механики
- •1.3. Уравнение Шредингера для атома водорода
- •1.4. Спин электрона
- •1.5. Атомная орбиталь
- •1.6. Принцип Паули
- •1.7. Многоэлектронные атомы
- •2. Химическая связь
- •2.1. Основные характеристики химической связи
- •2.1. Составление химических уравнений
- •2.3. Стехиометрические расчеты в химии
- •2.5. Номенклатура неорганических соединений
- •2.5. Скорость химических реакций.
- •3. Кристаллохимия
- •3.1. Ионные кристаллы
- •3.2. Ковалентные связи в кристаллах
- •3.3. Металлическая связь
- •3.4. Слабая (ван-дер-ваальсовая) связь в кристаллах
- •3.5. Кристаллохимические параметры
- •4. Кристаллография (1 часть)
- •4.1. Предмет кристаллографии
- •4.4. Сетка Вульфа. Сферические координаты
- •4.5. Элементы симметрии кристалла
- •5. Кристаллография (2 часть)
- •5.1. Сингонии. Решетки Бравэ
- •5.2. Некоторые наиболее распространенные типы решеток
- •5.3. Пространственная решетка
- •5.4. Индицирование направления
- •5.5. Индицирование плоскостей (hkl)
- •5.6. Индицирование гексагональных кристаллов (граней)
- •5.7. Термины в кристаллографии
- •6. Дефекты кристаллической решетки
- •6.1. Точечные дефекты
- •6.2. Миграция точечных дефектов
- •6.3. Диффузия в твердых телах
- •6.4. Дислокации в кристаллах
- •7. Макро-, микро- и наноструктура материалов
- •7.1. Макроскопический анализ
- •7.2. Микроскопический анализ
- •7.3. Принцип работы металлографического микроскопа
- •7.4. Определение балла зерна
- •7.5 Фазовый анализ
- •7.6. Наноструктура
- •7.7. Рентгеноструктурный анализ материалов
- •8. Механические свойства твердых материалов
- •8.1. Разновидности механических свойств материалов
- •8.3. Упругая линейная продольная деформация
- •8.4. Сдвиг. Упругая деформация сдвига
- •8.5. Взаимосвязь между деформациями растяжения (сжатия) и сдвига
- •9. Всесторонняя деформация сжатия
- •9.1. Закон Гука для всесторонней деформации
- •9.2. Закон Гука для деформации вдоль одной стороны
- •9.3. Связь между модулем всестороннего сжатия и
- •9.4. Напряжения при ударе
- •9.5. Упругое последствие
- •10. Изгиб и кручение материалов
- •10.1. Изгиб. Упругая изгибная деформация
- •10.2. Прогиб и поворот сечения балки
- •10.3. Прогиб балки на двух опорах
- •10.4. Кручение материалов. Деформация кручения
- •11. Пластичность. Твердость. Ударная вязкость
- •11.1. Пластическая деформация твердых тел
- •11.2. Физическая сущность пластической деформации
- •11.3. Пластическая деформация поликристаллов
- •11.4. Основные характеристики деформации и разрушения
- •11.5. Твердость материалов
- •12. Разрушение материалов. Пути повышения прочности
- •12.1. Прочность. Виды разрушений
- •12.2. Ползучесть материалов
- •12.3. Другие механические свойства
- •12.4. Пути повышения прочности материалов
- •13. Тепловые свойства твердых тел
- •13.1. Колебания атомов в кристаллах
- •13.2. Теплоемкость твердых тел
- •13.3. Теплопроводность твердых тел
- •13.4. Тепловое расширение твердых тел
- •13.5. Зависимость механических напряжений от температуры
- •13.6. Повышение механических свойств материалов под действием температуры
- •14. Жидкое состояние вещества
- •14.3. Вязкость жидкостей
- •14.4. Поверхностное натяжение
- •14.5. Явления смачивания
- •14.6. Жидкие растворы
- •14.9. Осмотическое давление
- •15. Структура полимеров
- •15.1. Молекулярное строение полимеров
- •15.2. Классификация полимеров
- •15.3. Превращения в полимерах
- •15.4. Надмолекулярная структура полимеров
- •16. Механические свойства полимеров
- •16.1 Высокоэластическое состояние полимеров
- •16.2. Модель Максвелла для линейных полимеров
- •16.3. Модель Кельвина-Фогта для сетчатых полимеров
- •17. Термодинамика фазовых превращений
- •17.1. Фазовые превращения. Правило фаз
- •17.2. Термодинамические функции и параметры
- •Свойства термодинамических функций:
- •17.3. Связь между основными термодинамическими функциями и параметрами
- •17.4. Химический потенциал
- •18. Фазовые переходы I рода. Плавление и
- •18.1. Фазовые переходы I рода
- •18.2. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
- •18.3. Плавление и кристаллизация
- •18.4. Термический анализ
- •19. Фазовые превращения в твердом состоянии
- •19.1. Изоморфизм и полиморфизм вещества
- •19.2. Полиморфные превращения
- •19.3. Бездиффузионные и диффузионные превращения
- •19.4 Кинетика твердофазных превращений
- •19. 5 Упорядочение и разупорядочение в сплавах
- •19.6. Диаграмма состояния сплавов с учетом твердофазных превращений
- •19.7. Эвтектоидные превращения
- •19. 8. Рекристаллизация
- •20. Сплавы
- •20.1. Классификация сплавов
- •20.2. Зависимость свободной энергии Гиббса от температуры и
- •20.3. Система с неограниченной растворимостью компонентов в жидком и твердом состояниях
- •20.4. Построение диаграмм состояния методом термического
- •21. Диаграммы состояния бинарных систем
- •21.1. Система с ограниченной взаимной растворимостью
- •21.2. Анализ диаграммы состояния для сплавов с эвтектическим
- •21.3. Анализ диаграммы состояния для сплавов с перитектическим превращением.
- •21.4. Диаграммы состояния для сплавов, когда компоненты образуют химические соединения
- •22. Изучение диаграмм состояния
- •22.1. Построение и расшифровка диаграмм состояния тройных сплавов
- •22.2. Основные типы диаграмм состояния трехкомпонентных
- •II. Изотермические и политермические сечения тройных диаграмм.
- •23. Определение концентрации компонентов
- •Бинарные сплавы
- •Найти молярную массу бинарного раствора м при известных ,,м1 и м2.
- •24.2. Неорганическое стекло
- •24.3. Механические и тепловые свойства стекла
- •24.6. Оптические свойства стекла
- •24.5. Применение технических стекол.
- •25. Дисперсные системы
- •25.1. Введение
- •25.2. Свойства малых частиц
- •25.3. Коагуляция частиц
- •26. Электрические свойства материалов
- •26.1. Элементы зонной теории твердого тела
- •26.2. Электропроводность твердых тел
- •26.2. Поляризация диэлектрика
- •26.4. Сверхпроводники
- •26.5. Электрический ток в жидкостях
- •27. Магнитные свойства твердых тел
- •27.1. Магнитные моменты атомов
- •27.2. Намагничивание. Диа- и парамагнетики
- •27.3. Ферромагнетики
4. Кристаллография (1 часть)
4.1. Предмет кристаллографии
Кристаллография - наука о кристаллах и кристаллическом строении вещества.
Геометрическая кристаллография изучает геометрию внешней формы кристаллов и их внутреннее строение.
Физическая кристаллография изучает физические свойства кристаллов в зависимости от их структуры.
Кристаллохимия изучает связь между строением кристаллов и их химическим составом.
В настоящее время предмет кристаллографии охватывает не только кристаллы, но и амфорные, стеклообразные, полимерные и даже жидкие системы. Поэтому современная кристаллография - это область науки, изучающая структуру и свойства конденсированных состояний вещества и их связи с пространственным соотношением межатомных сил.
Кристаллография тесно связана с физикой, химией, минералогией, материаловедением, рентгеноструктурным анализом, математикой, металлургией, машино- и приборостроением, электронной техникой, строительным делом.
В состав различных строительных конструкций и изделий непременно входят кристаллические тела: металлы и сплавы - в металлические конструкции: трубы, котлы и т.д.; силикаты, оксиды металлов, бориды, карбиды, нитриды, силициды и др. - в состав бетонных изделий и композиционных материалов и т.д.
По строению твердые тела условно модно разделить на:
- кристаллические;
- аморфные;
- композиционные.
Примерами кристаллических тел являются природные и искусственные монокристаллы, все металлы и сплавы в обычном состоянии и др. При нормальных скоростях охлаждения все химические элементы в твердом состоянии являются кристаллическими.
Примерами аморфных тел являются стекла, аморфные пленки, полимерные материалы, древесина и пр.
Композиционные материалы сочетают в себе и кристаллические и аморфные составляющие – бетон, железобетон, металлокерамика и пр.
Основным признаком различия кристаллических и аморфных тел – это наличие у первых температуры плавления (кривая 1 на рис.) и отсутствие её у стекол (кривая 2).
Следующий признак – это наличие у кристаллов кристаллической решетки и отсутствие таковой у аморфных тел.
Рис. 4.1. Кривые нагревания кристалла (1)
и аморфного тела (2).
Строение кристаллов
"Кристаллос" по-гречески "лед", "кварц". Кристаллыобразуются в природных и лабораторных условиях в виде многогранников со строго закономерным внутренним строением.
Поверхность многогранников ограничена совершенными плоскостями - гранями, которые пересекаются по прямым линиям - ребрам. Точки пересечения ребер образуют вершины. Геометрически правильная форма кристаллов обусловлена строго закономерным внутренним строением. Все кристаллы построены из материальных частиц, геометрически правильно расположенных в пространстве - в кристаллической решетке в виде узлов. Реальные ребра и грани усеяны правильно расположенными атомами, ионами, молекулами.
Ретикулярная плотность р - количество узлов Ny, приходящихся на единицу площади S поверхности грани кристалла:
р = Ny / S.
В кристаллах различают ближний и дальний порядок.
Ближний порядок - порядок расположения соседних атомов по отношению к данному.
Дальний порядок - порядок, сохраняемый по отношению не только к ближайшему окружению, но и ко всем остальным атомам, составляющим кристалл.
Монокристалл - это кристалл, в котором атомы сохраняют порядок по отношению ко всему его объему, т.е. в нем имеется как ближний, так и дальний порядок.
Монокристаллы однородны по всему объему и анизотропны, т.е. порядок расположения атомов и физические свойства различны вдоль разных направлений.
Поликристаллы - кристаллические тела, состоящие из хаотически размещенных монокристаллических зерен. Поликристаллы - в целом изотропны, хотя каждое монокристаллическое зерно анизотропно. Аморфные тела также, в основном, изотропны (стекла, жидкости, полимерные некристаллические материалы и пр.).
Под кристаллом в дальнейшем будем иметь ввиду монокристалл.
Кристалл - это дискретная трехмерная периодическая пространственная система частиц.
Макроскопически трехмерная периодичность проявляется в его однородности и способности к самоогранке с строго постоянными двугранными углами и анизотропности свойств. В 1669 г датским ученым Н. Стено, на образцах горного хрусталя (SіO2), в 1749 г. М.В.Ломоносовым на кристаллах селитры и в 1783 г французским кристаллографом Ж.Роме-де-Лилем на многочисленных кристаллах был установлен закон постоянства углов: углы между соответствующими гранями (и ребрами) во всех кристаллах одного и того же вещества постоянны, независимо от внешней формы кристалла (для одной полиморфной модификации).
Гониометрия - метод измерения углов между гранями кристалла и определения по ним типа кристалла.
Прикладной гониометр Караджо (показан на рис. 4.2). Он служит для определения углов между гранями кристалла.
Рис. 4.2. Гониометр Караджо.
Стереографические проекции
Цифровой материал, найденный посредством гониометрических измерений, следует изобразить графически на специальных проекциях, которые называют стереографическими. На рисунке 4.3 показаны:
О - центр проекции,
Ш - шар проекции,
Q - плоскость проекции,
К - круг проекции,
NS - ось проекции,
S - точка зрения
Рис. 4.3. Схема построения стереографических проекций
Пример 1. Построение стереографической проекции а направления ОА:
а1 - точка пересечения направления ОА с шаровой проекцией;
Sа1 - луч зрения;
а - стереографическая проекция направления ОА.
Таким образом, стереографическая проекция направления изображается точкой:
а - стереографическая проекция направления ОА на плоскость проекций Q;
а' - сферическая проекция.
Пример 2. Стереографическая проекция грани на плоскость Q (рис. 4.4):
ПустьR - плоскость или грань кристалла, тогда
a'b'd' - точки пересечения лучей зрения,
sa', sb', sd' с шаром проекций,
abd точки пересечения лучей зрения,
sа, sb', sd с кругом проекций.
Рис. 4.4.
Вывод: Стереографические проекции плоскости (грани) изображаются дугами.
Пример 3. Проектирование кристалла методом стереографических проекций. На рис. 4.5 показаны:
ABCDA - кристаллический многогранник;
О - центр тяжести;
a1,b1,c1,d1 точки пересечения нормалей к граням с шаром проекций;
a, b, c, d - стереографические проекции направлений на плоскость проекций Q.
Вывод: грани на проекции
Рис. 4.5. изображаются точками.
Нормали к граням, пересекающим шар в верхней полусфере,проектируются внутри круга проекций, а нормали к граням, пересекающим d нижней полусфере, проектируются вне круга (рис. 4.6).
Неудобство последнего построения заставляет переносить для таких нормалей точку зрения S в северный полюс N. В этом случае проекции нижних граней находятся
Рис. 4.6. внутри круга. Чтобы различить друг от друга проекции нормалей к верхним и нижним граням, первые обозначаются кружками, а вторые – крестиками.
Горизонтальные грани проектируются в центре круга проекций, вертикальные - на круге проекций, косые - внутри круга проекций.