- •2. Понятие и виды коррел. И регресс. Задачи коррел. И регресс. Ан-за
- •3. Парн. Лин. Регресс.(плр)
- •5.Коэф-т корреляции
- •6.Предпос. М-да наим. Квадратов. Т. Г-м
- •7.Анализ точности опред. Оценок коэф-ов регрессии.
- •1. Понятие экон-ки. Осн. Задачи экон-ки.
- •8) Проверка гипотез относит. Коэф-тов лин. Ур-я регрес
- •9. Интерв. Оценки коэф-ов лин. Ур-ния регрессии
- •13. Расчет коэф-в множ. Регр-ии.
- •24/Обратная модель.
- •14. Дисперсии и станд. Ошибки коэф-в.
- •19. Проверка равенства двух коэффициентов детерминации.
- •20. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии для двух выборок
- •21. Статистика Дарбина-Уртсона
- •22.Логарифмические (лог-линейные) модели.
- •Вопрос 28 – Постановка и мат. Модель задачи векторной оптимизации
- •Вопрос 30 – методы решения многоцелевых задач
- •31. Метод лин.Комбинаций част.Критериев.
- •32. Метод ведущего критерия.
- •34. Метод равных и наим-их относит. Отклонени
- •35. Метод минимакса
- •36. Предмет и основные понятия теории игр
- •40. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Теорема о необходимом и достаточном условии смешанных стратегий
- •41.Теорема о преобразованиях эл-ов платежной матрицы
- •16. Пров стат значимости коэф ур-ния множ лин регрессии
- •42. Теорема о сведении плат-й матрицы к матрице с полож числами.
- •43. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования
- •44. Игры с природой. Понятие риска сиатистика. Матрица рисков.
- •45. Критерии Байеса и Лапласа выбора наилучшей стратегии статистика
- •46. Критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица выбора наилучшей стратегии статистика.
- •47. Модели анализа основных финансовых операций.
- •48. Дисконтирование денежных потоков. Текущая стоимость проекта.
- •49. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта
- •50. Внутренняя норма прибыли проекта
- •Вопрос 51. Индекс прибыльности и период окупаемости проекта.
- •Вопрос 52. Влияние инфляции на денежные потоки проекта.
- •55. Осн. Понятия и опр. Спу
- •54.Анализ чувств-ти ден. Потоков проекта
- •17, 18. Проверка общ кач-ва ур множ рег-сии и статзначимостикоэф детерминации.
- •56. Правила построения сет. Графиков
- •57. Расч. Врем. Парам. Событ.
- •Вопрос 60 Оптимизация проекта по времени, если задан срок выполнения проекта
- •Вопрос 59 Линейный график комплекса работ (график Ганта). Диаграмма потребления ресурсов
- •58. Расч времен парам раб.
- •61. Оптимизац проекта по времени за счет вложен выделен сумм.Ср.
- •62. Оптимизация проекта по стоимости при нефиксированной величине критического пути.
- •67. Основные соотношения, отражающие сущность моб.
- •68. Мат. Модель моб. Эк. Сущность коэф-тов прямых затрат (кпз).
- •65.Принципиальная схема моб в снс.
- •66. Экономическое содержание квадрантов моб.
16. Пров стат значимости коэф ур-ния множ лин регрессии
Значим каждого коэфрегрbjопределt-статистикой аналогично парной линейной регр:
tbj=bj/Sbj=;
Sbj-стат ошибка коэфbj,
S^2- необ дисп. Если |tb|>tj-α, n-m, то коэф регрессии bjзначим на уровне α (знач смотр по таблице).
42. Теорема о сведении плат-й матрицы к матрице с полож числами.
Т-ма:Если p* и q* оптим-е смеш-е стр-гии соотв-но игроков А и В в матричной игре и ценой игры V, то эти стр-гии будут оптим-ми и в матричной игреи ценой игры V`=bV+c,b>0.
Док-во: Согласно теор.3 для оптим-й смеш-й стр-гии p* игрока А и для любой чистой стр-гии Bj игрока В вып-ся нер-во: V, j=1,n. Умножим посл-е нер-во на полож-е число и обеим частям нер-в прибавим произв-е , пол-м:+cVb+c+ c. Т.к. =1, то пол-м:b c)pi*bV+c, j=1,n. Т-ма док-на для смеш-й стр-гии p* игрока А. Ан-но q* игрока В. На основании данной теор-мы плат матрицу игры, имеющую отриц числа можно преобразовать в матр-цу с полож числами.
43. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования
Пусть имеем матричную игру размерности mxn:
а11 а12 … а1n
а21 а22 … а2n
. . . . . . . . . . .
аm1 аm2 … аmn
Обозначим через p*и q*оптимальные смешанные стратегии игроков А и В Оптимальная смешанная стратегия p* игрока A гарантирует ему выигрыш не меньше V независимо от того, какую из чистых стратегий выбирает игрок В
а11p1*+ а12p2*+ … + а1npm* >=V
а21p1*+ а22p2*+ … + а2npm* >=V где рi*>=0, i = 1,m ∑(i=1,m)pi*=1(1)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
аm1p1*+ аm2p2*+ … аmnpm* >=V
Оптимальная смешанная стратегия q* гарантирует игроку В проигрыш не больше цены игры V не зависимо от выбора чистой стратегии игроком А
а11q1*+ а12q2*+ … + а1nqm* <=V
а21q1*+ а22q2*+ … + а2nqm* <=V где qj*>=0, j = 1,n ∑(j=1,m)pj*=1 (2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
аm1q1*+ аm2q2*+ … аmnqm* <=V
Cогласно теореме 5 все компоненты платежной матрицы можно сделать положительными, значит V>0 Преобразуем (1) и (2) разделив обе части на V и введем обозначение i , i = 1,m , j , j = 1,n
а11x1+ а12x2+ … + а1nxm >=1
а21x1+ а22x2+ … + а2nxm >=1 где xi>=0, i = 1,m ∑(i=1,m) xi =1/V (3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
аm1x1+ аm2x2+ … аmnxm >=1
Аналогично:
а11y1+ а12y2+ … + а1nym >=1
а21y1+ а22y2+ … + а2nym >=1 где yj>=0, j = 1,n ∑(i=1,n) yj =1/V (4)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
аm1y1+ аm2y2+ … аmnym >=1
так как игрок А стремится максимизировать цену игры V, то тогда обратная величина 1/V будет минимизироваться, следовательно оптимальная стратегия игрока А находится из задачи
Min f = x1+x2+…+x m ограничения (3)
Аналогично рассуждая оптимальную стратегию игрока В найдем из задачи
Max ψ=y1+y2+…+yn Ограничения (4)
Решив эти задачи мы сможем определить
V=1/f*=1/ ψ*
рi*=v xi*, i = 1,m
qj*= v yj* , j = 1,n