- •Математическое программирование
- •Часть 2
- •30 Мая 2013, протокол № 10
- •Тема 2 транспортная задача линейного программирования (тз) 4
- •Закрытая и открытая модели транспортной задачи
- •2.2 Решение транспортной задачи
- •Алгоритм решения транспортной задачи
- •Нахождение начального опорного плана методом «минимального элемента»
- •Нахождение начального опорного плана методом «северо-западного угла»
- •Нахождение начального опорного плана методом Фогеля
- •Проверка на оптимальность невырожденного опорного плана методом потенциалов
- •Переход к новому опорному плану
- •Цикл пересчета
- •Тема 3 задача о назначениях
- •3.1 Математическая модель задачи о назначениях
- •Закрытая и открытая модели задачи назначениях
- •3.2 Решение задачи о назначениях
- •Алгоритм венгерского метода решения задачи о назначениях
- •Тема 4 динамическое программирование
- •4.1 Задача оптимального распределения ресурсов
- •I этап. Условная оптимизация.
- •II этап. Безусловная оптимизация.
- •4.1.11–4.1.16
- •4.2. Задача об оптимальной стратегии замены оборудования
- •I этап. Условная оптимизация.
- •II этап. Безусловная оптимизация.
- •4.2.1–4.2.10
- •Список использованной литературы
- •Математическое программирование
- •220114, Минск, ф.Скорины, 8/2
4.1.11–4.1.16
Производственному объединению, состоящему из нескольких предприятий, выделены дополнительные средства в размере 400 тыс. руб. Прибыль каждого предприятия зависит от объема выделенных дополнительных средств и приведена в таблице. Распределить дополнительные средства между предприятиями так, чтобы их совокупная прибыль была максимальной.
4.1.11
Выделенные дополнительные средства, тыс. руб. |
Предприятие | |||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 | |
Прибыль, тыс. руб. | ||||
80 |
7 |
9 |
8 |
7 |
160 |
13 |
16 |
14 |
15 |
240 |
21 |
23 |
22 |
21 |
320 |
27 |
27 |
28 |
29 |
400 |
34 |
35 |
36 |
35 |
4.1.12
Выделенные дополнительные средства, тыс. руб. |
Предприятие | |||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 | |
Прибыль, тыс. руб. | ||||
50 |
6 |
7 |
8 |
7 |
100 |
13 |
12 |
14 |
13 |
150 |
17 |
16 |
18 |
16 |
200 |
23 |
22 |
23 |
24 |
250 |
30 |
31 |
30 |
31 |
300 |
37 |
36 |
37 |
35 |
350 |
42 |
41 |
41 |
40 |
400 |
47 |
46 |
48 |
45 |
4.1.13
Выделенные дополнительные средства, тыс. руб. |
Предприятие | ||||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 | |
Прибыль, тыс. руб. | |||||
100 |
10 |
9 |
11 |
8 |
10 |
200 |
19 |
17 |
20 |
21 |
20 |
300 |
31 |
30 |
28 |
29 |
31 |
400 |
38 |
39 |
37 |
38 |
37 |
4.1.14
Выделенные дополнительные средства, тыс. руб. |
Предприятие | ||||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 | |
Прибыль, тыс. руб. | |||||
80 |
5 |
6 |
4 |
5 |
6 |
160 |
11 |
10 |
9 |
10 |
9 |
240 |
14 |
15 |
16 |
15 |
14 |
320 |
21 |
20 |
20 |
21 |
19 |
400 |
25 |
24 |
23 |
24 |
23 |
4.1.15
Выделенные дополнительные средства, тыс. руб. |
Предприятие | ||
№1 |
№2 |
№3 | |
Прибыль, тыс. руб. | |||
50 |
6 |
7 |
5 |
100 |
13 |
12 |
11 |
150 |
17 |
16 |
15 |
200 |
23 |
22 |
22 |
250 |
30 |
31 |
29 |
300 |
37 |
36 |
35 |
350 |
42 |
41 |
40 |
400 |
47 |
46 |
45 |
4.1.16
Выделенные дополнительные средства, тыс. руб. |
Предприятие | |||||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 | |
Прибыль, тыс. руб. | ||||||
100 |
10 |
9 |
11 |
8 |
10 |
9 |
200 |
19 |
17 |
20 |
21 |
20 |
18 |
300 |
31 |
30 |
28 |
29 |
31 |
29 |
400 |
38 |
39 |
37 |
38 |
37 |
39 |
4.1.17
Самолет загружается предметами П1, П2иП3. ПредметПiимеет массуmi(весовых единиц) и стоимостьri(денежных единиц) (). Грузоподъемность самолета равнаM. Необходимые числовые данные приведены в таблице. Установить, сколько предметов каждого типа следует поместить в самолет, чтобы общая стоимость груза была максимальной. Задачу решить для следующих вариантов грузоподъемности самолета:
а) M=5; б)M=6; в)M=7; г)M=8; д)M=9; е)M=10.
Пi |
mi |
ri |
П1 |
1 |
14 |
П2 |
2 |
30 |
П3 |
3 |
40 |
4.1.18
Вагон загружается предметами П1, П2, П3 иП4. ПредметПiимеет массуmi(весовых единиц) и стоимостьri(денежных единиц) (). Грузоподъемность вагона равнаM. Необходимые числовые данные приведены в таблице. Установить, сколько предметов каждого типа следует поместить в вагон, чтобы общая стоимость груза была максимальной. Задачу решить для следующих вариантов грузоподъемности вагона:
а) M=5; б)M=6; в)M=7; г)M=8; д)M=9; е)M=10.
Пi |
mi |
ri |
П1 |
1 |
2 |
П2 |
2 |
5 |
П3 |
3 |
7 |
П4 |
5 |
13 |