- •Математическое программирование
- •Часть 2
- •30 Мая 2013, протокол № 10
- •Тема 2 транспортная задача линейного программирования (тз) 4
- •Закрытая и открытая модели транспортной задачи
- •2.2 Решение транспортной задачи
- •Алгоритм решения транспортной задачи
- •Нахождение начального опорного плана методом «минимального элемента»
- •Нахождение начального опорного плана методом «северо-западного угла»
- •Нахождение начального опорного плана методом Фогеля
- •Проверка на оптимальность невырожденного опорного плана методом потенциалов
- •Переход к новому опорному плану
- •Цикл пересчета
- •Тема 3 задача о назначениях
- •3.1 Математическая модель задачи о назначениях
- •Закрытая и открытая модели задачи назначениях
- •3.2 Решение задачи о назначениях
- •Алгоритм венгерского метода решения задачи о назначениях
- •Тема 4 динамическое программирование
- •4.1 Задача оптимального распределения ресурсов
- •I этап. Условная оптимизация.
- •II этап. Безусловная оптимизация.
- •4.1.11–4.1.16
- •4.2. Задача об оптимальной стратегии замены оборудования
- •I этап. Условная оптимизация.
- •II этап. Безусловная оптимизация.
- •4.2.1–4.2.10
- •Список использованной литературы
- •Математическое программирование
- •220114, Минск, ф.Скорины, 8/2
I этап. Условная оптимизация.
1-й шаг.Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции первого предприятия при выделении емуxмлн. руб. по формуле (4.2), которая эквивалентна формуле. Значения функциии условно-оптимальные значения объема выделенных средств первому предприятиюзапишем в таблице 4.2.
Таблица 4.2
x |
|
|
0 |
0 |
0 |
10 |
3 |
10 |
20 |
6 |
20 |
30 |
9 |
30 |
40 |
14 |
40 |
50 |
17 |
50 |
2-й шаг.Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции первого и второго предприятий вместе при выделении имxмлн. руб. по формуле (4.3), т. е.
Вычисление функции произведем в таблице 4.3, последние два столбца которой – это значения функциии условно-оптимальные значения объема выделенных средств второму предприятию.
Таблица 4.3
x |
|
|
| |||||
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 | |||
10 |
0+3 |
5+0 |
– |
– |
– |
– |
5 |
10 |
20 |
0+6 |
5+3 |
8+0 |
– |
– |
– |
8 |
10,20 |
30 |
0+9 |
5+6 |
8+3 |
12+0 |
– |
– |
12 |
30 |
40 |
0+14 |
5+9 |
8+6 |
12+3 |
15+0 |
– |
15 |
30, 40 |
50 |
0+17 |
5+14 |
8+9 |
12+6 |
15+3 |
18+0 |
19 |
10 |
3-й шаг.Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции первого, второго и третьего предприятий вместе при выделении имxмлн. руб. по формуле (4.3), т.е.
Вычисление функции произведем в таблице 4.4, последние два столбца которой – это значения функциии условно-оптимальные значения объема выделенных средств третьему предприятию.
Таблица 4.4
x |
|
|
| |||||
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 | |||
10 |
0+5 |
2+0 |
– |
– |
– |
– |
5 |
0 |
20 |
0+8 |
2+5 |
5+0 |
– |
– |
– |
8 |
0 |
30 |
0+12 |
2+8 |
5+5 |
11+0 |
– |
– |
12 |
0 |
40 |
0+15 |
2+12 |
5+8 |
11+5 |
14+0 |
– |
16 |
30 |
50 |
0+19 |
2+15 |
5+12 |
11+8 |
14+5 |
18+0 |
19 |
0, 30, 40 |
4-й шаг.Находим максимальный ежегодный прирост выпуска продукции четырех предприятий вместе при выделении имxмлн. руб. по формуле (4.3), т.е.
Т. к. это последний шаг условной оптимизации и значения функции в дальнейших вычислениях не будут использоваться, то достаточно вычислить значение функции приx=50 (т.е. максимальный ежегодный прирост выпуска продукции четырех предприятий при выделении им 50 млн. руб.). Вычисление функциипроизведем в таблице 4.5, последние два столбца которой – это значение функциии условно-оптимальное значение объема выделенных средств четвертому предприятию.
Таблица 4.5
x |
|
|
| |||||
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 | |||
50 |
0+19 |
4+16 |
7+12 |
10+8 |
13+5 |
17+0 |
20 |
10 |
Итак, максимальный ежегодный прирост выпуска продукции четырех предприятий при выделении им 50 млн. руб. будет млн. руб., при этом четвертому предприятию нужно выделитьмлн. руб.