II этап. Безусловная оптимизация.

Найдем оптимальный план распределения денежных средств между предприятиями.

1-й шаг.Итак, максимальный прирост выпуска продукции составит 20 млн. руб., при этом четвертому предприятию нужно выделитьмлн. руб. (таблица 4.5).

2-й шаг.Тогда определим сумму, которая достанется первым трем предприятиям:

млн. руб. По таблице 4.4 находим, что максимальный прирост выпуска продукции первых трех предприятий при выделении им 40 млн. руб. будет при , следовательно, третьему предприятию нужно выделитьмлн. руб.

3-й шаг.Теперь определим сумму, которая достанется первым двум предприятиям:млн. руб. По таблице 3.3 находим, что максимальный прирост выпуска продукции первых двух предприятий при выделении им 10 млн. руб.будет при , следовательно, второму предприятию нужно выделитьмлн. руб.

4-й шаг.Теперь определим сумму, которая достанется первому предприятию:млн. руб., следовательно, первому предприятию дополнительные средства выделять не целесообразно.

Итак, оптимальный план распределения капиталовложений между предприятиями обеспечит максимальное увеличение выпуска продукции, в размеремлн. руб. или, в качестве проверки,

Задачи

4.1.1–4.1.10

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн. ден. ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный ежегодный прирост выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммыx.Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн. ден. ед. (таблица 4.6). При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции наj-мпредприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.

Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий ежегодный прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.

Таблица 4.6

	Предприятие
Средства x,	№1	№2	№3	№4
млн ден. ед.	Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн. ден. ед.
20	10		11	16
40	31		36	37
60	42		45	46
80	62		60	63
100	76		77	80

Значения -к задачам 4.1.1 – 4.1.10 приведены в таблице:

	4.1.1	4.1.2	4.1.3	4.1.4	4.1.5	4.1.6	4.1.7	4.1.8	4.1.9	4.1.10
	12	10	14	12	10	11	13	11	13	10
	26	24	28	24	26	23	28	25	25	26
	36	34	38	36	34	33	37	36	35	37
	54	52	56	52	54	52	55	55	54	53
	72	74	78	74	74	73	76	74	78	75