11. Понятие о степенной ср. Правило мажорантности ср.

Все виды средних принадл к общему типу степенных ср-х. разл-ся они лишь показателями.

Степенная ср-я степени k есть корень к-той степ из частного от деления суммы инд-х зн-й признака в k-ой степ на число инд-х зн-й(число ед сов-ти). K=1 – ср ар, k=2 – ср кв, k=-1 – ср гарм, k=0 – ср геом. Чем больше показатель k, тем больше Хср. Это правило мажоритарности. Алгоритм выбора вида средней.первичн призн – прост ср. вторичн – взвеш. Средняя – гармонич или ар ср.

24. Особ-ти расчета ср ош типич выб-ки.

Расчет средней ошибки типической (районированной) выборки

Этапы проведения типической выборки: выделение типов единиц генеральной совокупности; определение объема единиц наблюдения из каждого типа (пример: отбор единиц пропорционально численности каждого типа); отбор единиц в выборку; расчет средней ошибки выборки. Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам: для средней величины

при типическом отборе дисперсия рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из внутрирайонных (внутригрупповых) дисперсий:

Где выборочная дисперсия признака х в j-ом районе; n_j - объём выборки в j- Ом районе, m - число районов.

Дисперсия по каждому району (типу)

Где Xij - индивидуальное значение признака X в j-ом районе; Xj - среднее значение X в j-ом районе. Для средней ошибки доли: для бесповторного отбора:

средняя дисперсия для доли:

22. Задачи, реш при орг и пров выб набл-я.

=t*; _x=(²_x/n), если безповторная то _x=((²_x/n)*(1-n/N)). На основе ф-лы предельной ошибки выборки м. решить след задачи: Определить предел возможной ошибки(), т.е. на ск м. отклониться показатель выборочной сов-ти(^-х^-)от показателя ген сов-ти(х^-). Доверительные интервалы: х^-=^-х^--+-_х-. Выборочная доля: Р=w-+_w. Опр-ть численность выборки(n) при кот предел возможной ошибки не превышает допустимых значений

	Повторная	Безповторная
При ограничении ср размера приз-ка	n=t22/2	n= t22N/ (2N+t22)
При опр-нии ошибки доли	n=t2w(1-w)/2	n=t2w(1-w)N/ (2N+t2w(1-w)

Опр-ть вер-ть того, что ошибка данной выборки не превысит допустимых для нее пределов. При расчете численности выборки параметры t и  задаются исследователями. На практике принято задавать величину предельной ошибки до 10% от предполагаемого среднего уровня приз-ка. К установлению предпологаемого сред ур-ня приз-ка м. подходить по разному: Исп-ть данные подобных обследований проведенных ранее. Провести небольшую пробную выборку. Величина ²(дисп) – это хар-ка ген сов-ти. Для орп-ния ориентировачного значения ² исп приближенные способы ее оценки. Первые 2 сп аналогично как для х^- , а 3 сп: исп-ть след условные ф-лы расчета дисп: При норм распределии - _х=1/6*(х_max-x_min). При ассиметричном распр - _х=1/5*(х_max -х_min). Для показателя доли =0,25 если неизвестен.