1.Статистика – наука, объединяющая принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующие массовые явления. Объект стат. исследования – совокупность, называемая стат. совокупностью, кот. образована множеством един. носителей изучаемого явления. Это явление хар-ся свойствами: 1)массовое (т.е. встречается на многих ед. совокупности); 2)единицы совокупности однородные с точки зрения изучаемого явл-я.; 3)вариация на ед. совокупности (колебание, изменение). Если вариация явления значительна, то и значительны различия м/у ед. совокупности. Необходимо выделить частные совокупности, кот. хар-ют разл. типы явления внутри всей совок-ти. Предмет стат. исследования – колич-ые стат. закономерности массовых явлений в экономике, соц. сфере, др. областях. Предметом всегда выступают совокупности тех или иных явлений, включающие все множество проявлений исследуемой закономерности. Исследование закономерностей произв-ся посредством измерения св-в явления, кот. проявляются на ед. совокупности с помощью кол-ых хар-к в неразрывной связи с качеством этих явлений. Ед. стат. совокупности – частный случай проявления изучаемой закономерности. Задачи: сбор и обобщение необходимой инфы о населении страны, предприятиях и тд. т.е. сбор, обработка и анализ данных. Стат. закономерность – та законом-ть, кот. проявляется только в массе наблюдений, а в каждом отдельном случае она связана со случайностью.

2. Стат. совокупность образована множ-ом един. носителей изучаемого явления. Единица стат. совокупности – частный случай проявления изучаемой закономерности. Выбор един. совокупности различен в зависимости от уровня исследования. При изучении пром-ти СПб общей совокуностью будут все предприятия СПб, единичной – одно конкретное предп-ие. Также см. вопр. 1.

3. Един. совокупность опр-ся свой-ми, качествами, кот. называются признаками. Они м.б. классифицированы различно: 1. по хар-ру выражения: описательные (выр-ся словестно: национальность): номинальные – по ним нельзя ранжировать данные, порядковые – можно ранжировать (мастерство); количественные – выражены числами, можно измерить, производить мат. операции. 2. первичные и вторичные (по способу измерения): первичные непосредственно присущи, вторичные(расчетные) определяются на основе первичных – себестоимость, производительность. 3. по отношению к исследуемому объекту: прямые – св-ва, непосредственно присущие тому объекту, кот. ими хар-ся (возраст, объем продукции) и косвенные – присущи не самому объекту, а другим совокупностям, относящимся к объекту, входящим в него (продуктивность коров как косв. признак фермы). 4. по характеру вариации: альтернативные – могут принимать только 2 значения (пол); дискретные – количественные признаки, кот. могут принимать только отдельные значения, обычно целочислены (число членов семьи); непрерывные – любые значения (часто это расчетные признаки)

4. Статистика изучает экон. явления не изолированно, а во взаимодействии, взаимосвязи, развитии. Стат. методология – система приемов, способов и методов, направленных на изучение кол-ых закономерностей, проявл-ся в структуре, в динамике, взаимосвязях экон. явлений. Состоит из стадий: 1. стат. наблюдение (метод – стат. наблюдение) 2. обобщение данных (первич. обработка, группировка, сводка), методы сводки и группировки 3. анализ интерпретаций результатов наблюдения (методы анализа, с помощью обобщающих показателей, методы корреляционного и регрессивного анализа, анализа динамики, анализа связи и др.)

5. Наблюдение- научно организованная работа по сбору первичных данных о массовых явлениях и процессах общ. жизни. Перед стат. наблюдением ставятся задачи: 2. собираемая инфа д.б. объективной, полной, должна соответ-ть задачам, стоящим перед исследованием. Необходимо оптимизировать затраты на исследование путем исключения избыточной инфы и выбора наиболее подходящего вида набл-ия. Подготовка стат. наблюдения включ: 1.формулировка целей наблюдения; 2. выделение объекта наблюдения и его границ 3.опред-е ед. стат. совокупности; 4. опр-ие отчетной единицы (объекта, кот будет предоставлять сведения об единицах совокупности; 5. опред-ее территории, времени, критич. даты наблюдения и числа работников. 6. разработка программы наблюдения (перечня признаков ед. совокупности, подлежащих регестрации). В состав программы должны входить опознават-ые признаки, позволяющие идентифиц-ть ед. совокупности. 7. формирование инструментария наблюдения: формуляра и инструкции к нему. Формуляр – докум-т, содержащий программу и резул-ы наблюдения. Виды: бланки; анкеты; опросные листы; формы стат. отчетности. Также: формуляр карточный (заполняется на одну ед. совокупности) и списочный (на несколько единиц).

6. Формы: 1.стат. отчетность – офиц. документ, содержащий сведения о работе организации; 2. специально организованные обследования; 3. регистры – предназначены для непрерывного наблюдения за долговременными процессами (регистры населения). Виды стат. наблюдений: 1. по времени регистрации фактов: текущее или непрерывное наблюдение (учет рождаемости); прерывное наблюдение (периодическое, т.е. проводится регулярно и единовременно – перепись). 2. по охвату единиц совокупности: сплошное (охватывает все единицы – перепись населения) и не сплошное: выборочное – основано на принципе случайного отбора; по методу основного массива – изучается та часть сов-ти, кот. оказывает наиб. существенное влияние на исслед-ое явление, т.е. наиболее крупные единицы, кот. могут практически определять интересующие стат. показатели; монографическое – тщательно обследуются отдельные единицы сов-ти (этнографические обследования, например семьи или нескольких семей). Способы: 1. непосредств. наблюдение (регистрация цен, температуры, инвентаризация складов). 2.документальное наблюдение (использование в качестве источника инфы офиц-ых документов. 3. опрос – при кот. ответы на вопросы записываются со слов респондентов (т.е. единицы наблюдения). Может быть устный, саморегистрация, корреспондентский (интересующие сведения сообщают добровольные респонденты), анкетный, явочный опрос (респондент приходит регистр-ся сам).

7. Сущ-ют 2 требования: 1. достоверность – данные должны соотв-ть тому, что есть на самом деле. На достов-ть влияют квалификация статистика, соц. функция показателя, полнота охвата объекта исследования. 2. сопоставимость – данные должны собир-ся в одно и то же время, по одной и той же методике. Тем самым обеспечивается сопоставимость с данными прошлых обследований и данных по различным объектам друг с другом. Эти требования относят к этапу подготовки наблюдения. После его проведения необходимо проверить полученные данные: полноту охвата совок-ти; полноту заполнения формуляра; наличие в формуляре ошибок в регистрации, кот. бывают случайные (описки, оговорки – не очень опасны) и систематические (не случайные, преднамеренные; произ-ся с целью сокрытия или искажения инфы). Для выявления ошибок применяют методы счетного (жесткая связь м/у признаками, кот. м.б. проверена арифметическими действиями) и логического контроля - логическая взаимосвязь между признаками (основан на сравнении с данными прошлого периода, также опирается на представлениях о пределах возможных значений признака: мин и макс).

8.Группировка – это распределение единиц по группам по определенному признаку, существенных для них; по принципу: различия м/у единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем м/у ед-ми, отнесенными к разным группам. Создает основу для последующей сводки и анализа данных. Для проведения группировки следует установить правило отнесения ед. к опред. группе. Для этого выделяют признак, значение кот. существенно различается в разных группах. Эти признаки называют группировочными или основаниями группировки. Если группир. признак явл-ся непрерывным, то необходимо указать границы, в кот. должны находится значения признака в кажд. группе, т.е. задать интервал группировки. Интервалы бывают равные и неравные. Необходимо указать число ед., попавших в ту или иную группу – частота f_i. Если груп. признак дискретный, то его значение м.б. задано как отдельным числом, так и интервалом. Группировка бывает: 1. простая (монотетическая), если для еепостроения исп-ся один группир-ый признак4 2. сложная (политетическая) – по нескольким признака. Задачи, решаемы группировкой: 1. выделение соц-экон. типов явлений; 2. изучение структуры явлений; 3.выявление связи и зависимости м/у явлениями. В соответствии с задачами выделяют 3 вида: 1. типологическая групп-ка; 2. структурная; 3. аналитическая.

9. Типол. группировка – для выделения соц-экон. типов. Пример в тетр: наемные рабочие и работодатели. Для проведения типол. группировки необходимо: называются те типы явлений, кот. м.б. выделены; выбираются группиров. признаки, формирующие описание типов; устанавл-ся границы интервалов; группировка оформляется в таблицу, выделенные группы объединяются в намеченные типы, и опред-ся численность каждого из них. Специализация интервала групп-го признака – изменение границ интервалов группировочного признака при выделении одних и тех же типов в разных условиях (например благосостояние измеряется в зарплате: можно измерить в размере зарплаты как суммы денег или зарплата в кол-ве миним. прожиточных минимумов). Специализация группировочных признаков – изменение круга группировочных признаков при выделении одних и тех же типов в разных условиях (благосостояние можно измерить в зарплате, а можно и в кв. метрах жилплощади).

10.Структурная групп-ка – хар-ет структуру совок-ти по какому-то одному признаку. Часто в ней испол-зя равные и закрытые интервалы, если изестно число единиц совок-ти (наблюдений) = n, то для опред-ия числа интервалов можно воспользоваться формулой Стерджесса: k = 1+3.32lgn ~ 1,44lnn+1, где k – число интервалов; длина интервала I = (x_max -x_min)/k. После выделения интервала необходимо посчитать число единиц (частоту), попавших в каждый интервал – f_i. В структурной групп-ке также часто определяют частость (долю) – F_i =f/сумму f. Доля может отображаться и в %. Структурная групп-ка помогает изучать интенсивность вариации группировочного признака. Кроме того можно изучать изменения в структуре, происходящие с течением времени или различия в структурах разных совокупностей.

11. Аналитическая групп-ка – хар-ет взаимосвязь м/у двумя или более признаками, один из кот. рассматр-ся как результат, а другой как фактор. Здесь сначала опр-ют признак-фактор (факторы), затем проводят группировку совок-ти по этому признаку. Как правило, интервалы выделяют равные. Далее исследуют как изменяется значение признака-результата при переходе от одной группы к др. Рассчитывают среднее значение в группе, среднее значение результата по все совок-ти, дисперсию результата в группе и по всей сов-ти. x_i-фактор; y_ij –результат.

12. Показат-ли структуры: .Коэф-т неравномерности распределения – хар-ет насколько равномерно распр-ны ед. совокупности по разл. группам. Равномерное распределение – когда одинаковое число ед. в каждой группе. k_нерав=(kl/k-l)*∑(d-p)², k – число групп, l- число групп, кот. вкл-ют в себя более 60% объема сов-ти, d- доля не в %, p=1/k. 0 ≤k_неравн≤1, если равен 0 то структура абсолютно равн-на, если 1, то абс. нерав-на. Показатели динамики структуры: 1.линейный коэф стр-х сдвигов: S_d=∑|d_1,i-d_0,i|, где d_1,i – доля i-ой группы в более позднем периоде – отчетном; d_0,I – ее доля в более раннем периоде – базисном. Этот коэф. показывает насколько в среднем изменилась доля в каждой группе. Если доля измерена в %, то насколько %-ых пунктов изменилась в средн. доля. 2. квадратичный коэф. струк-ых сдвигов. S_δ. (то же самое что и 1). 3. индекс показателей (лучше в % не применять). J_разл. 0≤ J≤1. Если J=0, различий м/у 2-мя структурами нет, если 1, то они макс. 4. Коэф. Гатева K_Гат , также показывает изменение струк-ы, 0≤ K≤1.

13. Стат. сводка – комплекс послед-но выполняемых операций по обобщению един. фактов, образ-их сов-ть, для выявления закономерностей, присущих изучаемому явлению. По глубине проработки материала различают: простую и сложную сводку. Простая СС – операция по подсчету общих итогов по всей сов-ти единиц. Сложная СС – подведение итогов внутри отдельных групп в изуч-й совок-ти. Классификация СС по форме обработки материала: децентрализованная – инфа обобщается постепенно (сначала на районных уровнях, затем на уровнях субъекта фед, затем на федер. уровне); централизованная СС – вся инфа сразу перед-ся в центр. органы статистики (не обобщаясь). Классиф-ия СС по степени автоматизации: ручная и механизированная.

14. Стат. показатель – обобщающая хар-ка каког-либо свойства сов-ти, группы. Понятия признак и показатель тесно связаны м/у собой. Признак – это объективно, вне завис-ти от нашей воли, существующая хар-ка ед. сов-ти. Показ-ль- искусственно построенная хар-ка всей сов-ти или ее единицы. Признак м.б. описан с помощью неск. показателей. Классификация показателей: 1. по охвату ед. сов-ти: индивидуальные (опис. 2 ед. сов-ти) и сводные (опис. всю сов-ть). 2. по форме выражения: абсолютные (м.б. непосредственно измерены у объекта – отражают либо суммарное число ед., либо суммарое св-во объекта, измер-ся в натур. и стоимостных ед., харак-ют размеры изучаемых процессов и явл. С точки зрения классификации м.б. и индивид, и сводными, моментными и интервальными. Интервальные можно складывать) и относительные – результат деления (сравнения) одного пок-ля на др. и выражают соотношение м/у качеств. хар-ми изучаемых явл. и процессов (путем сравнения, сопоставления абсолютных или относит-ых пок-ей в пространстве (м/у объектами), во времени (по одному и тому же объекту - ) и тд. По отношению к абс. показателям относит-е явл. вторичными. Если сравниваются 2 абс. пок-ля, то получают относит. пок-ль 1-го порядка. Если относит. показатели – получают относит. показ-ли более высокого порядка. 3. по качественной стороне пок-ей: показатели свойств конкретных объектов (изуч-ся в соц-экон. статистике) и показ-ли, хар-ие стат. свойства изучаемой совокупности независимо от того, что это за сов-ть). 4. в зависимости от хар-к изучаемых явлений: моментные и интервальные.

15. По отношению к абс. показателям относит-е явл. вторичными. Если сравниваются 2 абс. пок-ля, то получают относит. пок-ль 1-го порядка. Если относит. показатели – получают относит. показ-ли более высокого порядка. Виды относит. показателей: 1. хар-ие структуру объекта O₁=(объем части/объем сов-ти)*(100%). 2. хар-ие измен-я явления во времени (относ. пок-ли динамики) O₂= П-ль 1 в момент вр. t₂/П-ль 2 в момент вр. t_1, где t₁<t₂. 3. Относ. пок-ли, хар-ие взаимосвязь м/у различными явлениями. 4. Относ. пок-ли интенсивности: хар-ют степень распростр-ия изуч. процесса или явления в присущей ему среде, пример: числ. населения/ территория = плотность насел. Сюда относят пок-ли, хар-ие соотн-е разных признаков одного и того же объекта (предприятия хар-ся выпуском продукции, числом занятых и тд) и пок-ли уровня эк-го развития (объем продукции на душу нас-ия). 5. Относ. пок-ли, хар-ие выполнение плана или нормы O₅= (факт/план)*(100%). 6. Относит. пок-ли сравнения – соотношение значений одного и того же показ-ля, рассчитанные для разных объектов. О₆= Пок-ль 1 (для объекта А)/Пок. 2 (для В). 7. Относ. пок-ли координации хар-ют соотношение 2-х частей 1-го целого: О₇= часть А/часть В.

16. Система стат. показателей – отдельные св-ва, явл-ся не изолированными др. от др., а взаимосвязаны, т.е. это взаимосвязь и пок-ли их отражающие. Т.о., для наиболее полной хар-ки явл-ся необходимым разработать и рассчитать не один пок-ль, а их систему. Чем сложнее изуч-ое явление, тем сложнее его система пок-ей (например: уровень жизни населения: здравоохр-е, система образования, доходы, смертность, рождаемость и др. сложные показатели) Для более точного изучения явл. в систему пок-ей необходимо вкл. как абсол., так и относит. показатели. Только сочетание абс. и относит. показателей позволяет достаточно полно охар-ть объект в отношении поставленной задачи его изучения.

17. Способы представления данных: 1. текст – с точки зрен. представления стат. данных достаточно сложен в восприятии. 2. в таблице – наиболее распростр. способ. Стат. таблица - это система строк и столбцов, в кот в опр. посл-ти и связи приводится стат. информация о соц-экон. явлениях. Состав: общий заголовок над табл (сюда вводят № таблицы, название); таблица. В табл. различают 1) подлежащее – те строки и столбцы, в кот. опис-ся исследуемый объект. Обычно это крайне левый столбец. 2)сказуемое- приводится система показ-ей, хар-их исслед. объект. По хар-ру подлежащих таблицы м.б.: простые (содерж-е в подлежащем перечня ед. совокупности, к-л образом упорядоченного = простая перечневая таблица), групповые (объект иссл-ся делением на группы по 1 признаку) и комбинационные (изучаемая сов-ть делится на гр. по неск. признакам). Под табл. указывается источник данных. 3. графики – условные изображения числовых величин и их соотношения посредством геометр. фигур и рисунков. Преимущ-ом явл-ся наглядность и огран-ть в объеме инфор-ии. График подписывается снизу. Виды: диаграмма (линейные, столбиковые, ленточные, секторные, фигурные), картограмма (на геогр. карте на территории разл. образом выделяются регионы с различ. значениями признака. Картодиаграмма: диаграмма + картодиаграмма).

19. Средние вел. выраж-ют типичные черты и дают обобщающую хар-ку по 1-му из исследуемых признаков. Они хар-ют то общее, что присуще всем ед. сов-ти. В них погашаются случ. колебания значения и отражается закономерность. Условия достоверности средних: 1. средняя д.б. рассчитана по знач. числу единиц сов-ти; 2. методика расчета средней одинакова для единиц сов-ти, для частной и общей сов-ти, т.е. полученная средняя д.б. неизменной он того, каким образом представлены данные для ее расчета; 3. рассчитываться должна по однородной сов-ти, только тогда она будет типической хар-ой; 4. расчет должен всегда подкрепляться расчетом показателей ее надежности (или типичности).

20. В зав-ти от хар-ра изучаемого явления, какие данные имеются в нашем распоряжении, различают разные формы и виды средних. Наиболее часто встречаются ср. арифметические и ср. гармонические формы. Они м.б. двух видов: простые и взвешенные.

Сред. арифм. простоая прим-ся для определения абс-ых несгруппированных показателей. Сред. ар. взвешенная прим-ся для осреднения сгрупп-ых пок-ей, а также относит. пок-ей, если известны осредн. показатель и абсолютный, стоящий в знаменателе при расчете данного пок-ля. Среднюю гарм. применяют если для применяемой оср. величины известны она сама и числ-ль выражения для ее расчета, причем величина числителя одинакова для всех осредняемых величин. Ср. гарм. взвешенная прим-ся, если для оср. относительных величин известны эти величины и числ-ль выражения для их расчета. Если ср. величины обобщают качества однор. явления то это типическая средняя. Если обобщают неоднор. значения признака, присущие разным частям одной системы, то это систематическая средняя. Бывает еще средняя квадратическая средняя (прим-ся, если осред-ые величины при возведении в квадрат дают величину, имеющую эк. интерпретацию – площадь); средняя кубическая (если необходимо сохранить сумму кубов); средняя геометрическая (если необходимо сохр. постоянной величину произведения усредняемых явлений.

21. Свойства средней величины.

1) сумма отклонений индивид. значений признака от его сред. значения равна нулю.

(x_i-x_ср) = 0; 2) если каждое индив.значение признака умножить или разделить на число, то сред.вел. увеличится или уменьшится во столько же раз. x_ic/n = x_срс; 3) если к каждому инд.значению признака прибавит или отнять одно и тоже число, то сред.вел. увеличится или уменьшится на это число. (x_i+c)/n = x_ср+c; 4) если веса сред.ариф.взвешенной умножить или разделить на одно и тоже число, то сред.вел. не изменится. x_if_ic/f_ic = x_if_i/f_i = x_ср; 5) сумма квадратов отклонений индив. значений признака от сре.ариф. меньше, чем от любого др. числа. (x_i-x_ср)² < (x_i-a)², x< > a.

22. Вариация массовых явлений как предмет статистического наблюдения.

Вариация- измен-е значения признака у разл. ед-ц совокупности в один момент вермени. Ранжированный вариацион. ряд(упорядоченные наблюдаемые значения признака по возрастанию или убыванию) наз-ют рядом распределения. ( 15 16 16 17 17 17 18)

Если посчитать число одинак-х значений признака и записать их в таблицу, получим дискретный вариац.ряд.

Если задать значение признака интервалами и подсчитать кол-во попавших ед-ц в интервал, получим интервальный вар.ряд. Число ед-ц,попавших в инт-л,наз-т частотой (f_i), а f_i/f_i – частость.

Если длины интервалов разные, находят величину,кот. наз-ся плотностью (f’ = f_i/i_i), где i- длина интервала.

23. Графическое изображение вариационного ряда.

1)Гистограмма; 2) полигон; 3)кумулята.

24. Показатели вариации.

1) размах вариации: R= x_max - x_min; для интервал.вар.рядов берут середины интервалов. 2) сред.линейное отклонение,кот показ-т на сколько в среднем отклоняется индив.значение признака от его сред.значения: a = x_i-x_ср / n ( a = x_i-x_ср f_i/f_i ); 3) сред.квадратическое отклонение:  = ((x_i-x_ср)² / n)^0.5 ; 4) дисперсия: ² ; 5) относительный размах вариации:  = R/x_ср 100% ; 6) относительное линейное отклонение m = a/x_ср 100% ; 7) коэффициент вариации  = / x_ср 100%; Если  < 10%, вариация слабая; если 10<<25%, умеренная; если >25%, сильная.

25. Структурная характеристика вариационного ряда.

1) мода – вел-на признака, кот. встречается в изучаемом ряду чаще всего. Если ряд интер-ый, то необх. найти модальный интер-л, имеющий наиб. частоту(в равно интер-ом ряду) или плотность(в неравно интерв. ряду). M_o = x_Mo(min) + i_Mo( f_Mo – f_Mo-1) / (f_Mo – f_Mo-1+ f_Mo – f_Mo+1); 2) Медиана – вел-на приз-ка, делящая совокупность на две группы с равным числом ед-ц, со значением признака > или < медиана. Если ряд интер-ный, ищем медиан.интер-ал такой, что его минимальная накопленная частота будет больше или равна, чем f_i /2. M_e = x_Me(min) + i_Me(f_i /2 – f^н_Me-1) / f_Me ; 3) децили(D) и квартели(Q). Если ряд ранжированный или дискретный, то дециль – совокупность, деленная на 10 равных частей, а квартель – совокупность, деленная на 4 равных части. Если ряд интер-ый, тодика нахождения аналогична нахождению мелиана. Q₁: f_i /4, Q₃: 3f_i /4, D₁: f_i /10, D₉: 9f_i /10

26. Показатели асимметрии и эксцесса.

Для корректности результата полученные данные должны быть распределены по нормальному закону. Для этого необходимо провести предварительную проверку исследуемых данных. Одним из способов проверки является расчет коэф.вариации, асимметрии и эксцесса. Для нормального распределения коэф.вариации < 33%. Для двух других коэффициентов сначала необх. рассчитать моменты распределения. Для коэф.асимметрии это момент 3-го порядка: M₃= (x_i-x_ср)³/ n, для коэф.эксцесса это момент 4-го порядка: M₄= (x_i-x_ср)⁴/ n. Коэф.асимметрии пок-ет симметр-ть распред-я относ-но среднего значения. As = M₃/³. По Пирсону: As = (x_ср – M_o)/, где M_o – мода. Если As=0,норм.распред-е, если As<0,левостор. асимметрия, если As > 0, правосторонняя.

Коэф.эксцесса хар-ет кривизну распред-я относит-но нормал. распред-я, для кот. Ex=0. Ex= M₄/⁴ – 3.

Знач-я этих коэф-в м.б. близки к 0.Насколько?Для этого: 1) рассчит. ошибки оцениваемых показателей. As: _As= (6(n-1)n/(n-2)(n+1)(n+3))^0.5 ; _Ex=(24n(n-1)²/ (n-3)(n-2)(n+3)(n+5))^0.5 . 2) находят отношение оцен-го показателя к ошибки: t_As= As/_As, t_Ex=Ex/_Ex. 3) сранивают получ. значения с табл. значен-ми для t-критерия Стьюдента (t  2): Если полученные значения из 2) больше табличного, то оцениваемый коэф-т значительно отличается от 0 и действительно сущ-ет отклонение от нормального распределения.