2. Что надо знать.

Второй закон термодинамики указывает на необратимость процесса превращения одной формы передачи энергии –работы- в другую форму передачи энергии –теплоту.

В процессах взаимопревращения они не равноценны –количество работы при определенных условиях может быть полностью превращено в тепло, а обратное 100% превращение невозможно.

4. Примеры решения

Выражая всеобщий закон сохранения и превращения энергии, первое начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов. Второе начало термодинамики позволяет устанавливать возможное направление самопроизвольных процессов. Исторически открытие второго начала было связано с анализом работы тепловых машин, в частности тепловых двигателей. Обобщение огромного экспериментального материала привело к выводу о невозможности построения вечного двигателя второго рода. Этот вывод получил название второго закона термодинамики.

Существует несколько формулировок второго начала; в соответствии с этим можно записать несколько математических соотношении, выражающих их сущность.

При решении задач используются выражение для коэффициента полезного действия цикла Карно, неравенство Клаузиуса, выражение для изменения энтропии при обратимом процессе и статистическое определение энтропии (формула Больцмана).

1. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 7,35*10⁴Дж. Температура нагревателя Т₁ = 373 К, температура холодильника Т₂ = 273 К. Найти коэффициент полезного действия машины , количество теплоты Q₁, получаемое машиной за один цикл от нагревателя и количество теплоты Q₂, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Анализ и решение.

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно:

Работа совершаемая идеальной тепловой машиной за один цикл, равнa A = Q₁ – Q₂

С другой стороны

Поэтому Q₁ = A/ = 7,35*10⁴/0,268 = 27,4*10⁴Дж

Тогда Q₂ = Q₁ – A = (27,4 – 7,35)*10⁴ = 20,05*10⁴Дж

4.4.2. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя Т₁ = 500К. Определить термический к.п.д. цикла и температуру Т₂ охладителя тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу А = 350 Дж.

Анализ и решение.

Термический к.п.д. тепловой машины, называемый также коэффициентом использования теплоты, показывает, какая доля теплоты, полученной от нагревателя, превращается в механическую работу. Термический к.п.д. выражается формулой = А/Q₁, где Q₁ – теплота, полученная от нагревателя, А – работа, совершенная рабочим телом тепловой машины = 350/1000 = 0,35

Зная к.п.д. цикла можно по формуле =. Определить температуру охладителя Т₂ = Т₁ (1-). Т₂ = 500 (1-0,35)К = 325К.

4.4.3. Какое количество работы следует затратить в идеальной холодильной машине для того, чтобы унести из камеры 1,04*10⁵Дж тепла, если температура в холодильной камере 10⁰С, а температура охлаждающей воды 12⁰С.

Анализ и решение.

Затраченную работу А^/ можно вычислить по формуле Q₂ = , где - коэффициент прямого цикла Карно, равный.

Следовательно А^/ = Q₂*

А^/ =

4.4.4. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении массы m = 8г гелия от объема V₁ = 10л до объема V₂ = 25л.

Анализ и решение.

Изменение энтропии определяется формулой

Изменение энтропии системы при переходе из одного состояния в другое определяется только параметрами этих состояний и не зависит от характера процесса.

Так как процесс равновесный, то интегрирование проводится по любому пути.

Для изобарного процесса

Подставляя выражение под знак интеграла равенства и учитывая постоянства С_p, получим