Анализ и решение.

Так как V = const, то процесс подчиняется закону Шарля:

,

где Т₁ = 293К, Т₂ = 313К, отсюда

1.4.2. В баллоне объема V = 200л при температуре t = 20⁰C и давлении Р = 10⁷Па находится кислород. Найти объем, который газ занимал бы в нормальных условиях. Нормальными условиями принято считать температуру t₀ = 0⁰C (T₀ = 273,15К)

и давление Р₀ = 1,013*10⁵ Па.

Анализ и решение.

Уравнение газового состояния ; ; ;

К

1.4.3. В закрытом баллоне объема V₁ = 2л находится воздух, давление которого P₁ = 0,53*10⁵Па при комнатной температуре. Затем баллон опускается в воду той же температуры и на глубине h = 1,2м открывается. Какой объем воды V_в войдет в баллон, если атмосферное давление в этот момент Р = 0,99*10⁵Па.

Анализ и решение.

Здесь имеет место изотермический процесс сжатия воздуха в баллоне по закону Бойля – Мариотта P₁V₁ = P₂V₂, где P₂– давление воды на глубине h = 1,2м,

P₂ = 1,10*10⁵Па.

Поэтому дм3.

1.4.4. Из баллона со сжатым водородом вместимостью 10л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При 7⁰ С манометр показывает давления 5МПа. Показание барометра не изменилось и при 17⁰ С. Определить, сколько газа утекло.

Анализ и решение.

Используя уравнение Клапейрона – Менделеева

находим первоначальную массу водорода

Анологично найдем массу m₂ водорода после утечки

Следовательно, масса утекшего газа

1.4.5. Определить плотность смеси, состоящей из 4г водорода и 32г кислорода, при температуре 7⁰ С и давлении 93 кПа.

Анализ и решение.

По закону Дальтона, давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси. Парциальным давлением газа называется давление, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.

По закону Дальтона давление смеси

p=p₁+p₂ (1)

где р₁ и р₂ – парциальные давления водорода и кислорода при данных условиях. Запишем уравнение Клайперона – Менделеева для каждого газа в отдельности: и

По условию задачи V₁=V₂=V; Т₁=T₂=T

Тогда для водорода

oткуда (2)

Аналогично, для кислорода

(3)

Подставим выражения (2), (3), в (1):

+=

откуда

V = (4)

По определению, плотность смеси газов

(5)

где m = m₂ + m₂ – масса смеси газов. Подставим выражение (4) в (5):

1.4.6. Найти число молекул водорода в 1см³, если давление р = 2,66*10⁴Па, а средняя квадратичная скорость молекул

Анализ и решение.

Согласно основному уравнению кинетической теории

где m – масса молекулы водорода, связанная с молярной массой водорода и постоянной Авогадро очевидным соотношением . Поэтому n₀ =

1.5. Задачи для самостоятельного решения

1.50. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁ = 7⁰C было p₁ = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t₂ нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке р = 130 кПа?

1.51. В баллоне находилась масса m₁ = 10 кг газа при давлении р₁ = 10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным р₂ = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

1.52. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м². Давление воздуха р = 100 кПа, температура помещения = 17⁰С. Молярная масса воздуха = 0,029 кг/моль.

1.53. Какое количество газа находится в баллоне объемом V = 10 м³ при давлении р = 96 кПа и температуре = 17⁰С?

1.54. Найти массу m₀ атома: а) водорода; б) гелия.

1.55. Какое число молекул N находится в комнате объемом V = 80м³ при температуре t = 17⁰С и давлении р = 100 кПа?

1.56. В сосуде находится количество моль кислорода и масса г азота. Температура смеси t = 100⁰С, давление в сосуде р = 133 мПа. Найти объем V сосуда, парциальные давления р₁ и р₂ кислорода и азота и число молекул n в единице объема сосуда.

1.57. Найти число молекул n водорода в единице объема сосуда при давлении р = 266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул = 2,4 км/с.

1.58. Плотность некоторого газа = 0,082 кг/м³ при давлении р = 100 кПа и температуре t = 17⁰С. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова молярная масса этого газа?

1.59. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях = 461 м/с. Какое число молекул n содержит единица массы этого газа?