Литература

1. И.В. Савельев. Курс общей физики. §98, §99. – М., Наука, 1973г.

2. М.А. Пак. Курс лекций по физике. Том 1. Классическая физика.

стр. 86-90. Алматы, 2000г.

3. В.С. Волкенштейн. Сборник задач по общему курсу физики. – М., Наука, 1986г.

Чертов А.Г., Воробьев Задачник по физике. – М., Высшая школа, 1981г.

Практическое занятие №7

2. Закон равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы. Теория теплоемкостей газов. Внутренняя энергия идеального газа.

2.1 Основные формулы

Число молекул в единице объема n = P/kT

где k = R/N_A - постоянная Больцмана, N_A - постоянная Авогадро.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной

молекулы W₀ = 3/2 kT где m₀ =

Средняя квадратичная скорость молекул

= где m₀ =

Наиболее вероятная скорость молекул

V_в =

Средняя арифметическая скорость молекул

Относительная скорость молекулы: U = V/V_в , где V – скорость данной молекулы.

Внутренняя энергия газа

где i - число степеней свободы молекул.

Связь между молярной С и удельной c теплоемкостями следует из

определения

Молярная теплоемкость при постоянном объеме

Молярная теплоемкость при постоянном давлении

Уравнение Майера

2.2. Вопросы для повторения.

2.2.1. Запишите уравнение состояния идеального газа, в которое входит постоянная Больцмана.

2.2.2. Каким соотношением связаны между собой универсальная газовая постоянная R, постоянная Больцмана k и постоянная Авогадро N_А?

2.2.3. Что называется числом степеней свободы молекулы?

2.2.4. Сколько степеней свободы имеют одноатомная, двухатомная, трехатомная и многоатомная молекулы?

2.2.5. Запишите формулу средней кинетической энергии поступательного движения одноатомной молекулы идеального газа.

2.2.6. Запишите формулу полной кинетической энергии молекулы идеального газа, имеющей і степеней свободы.

2.2.7. В чем состоит закон равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы? Всегда ли он справедлив?

2.2.8. а) Напишите формулу внутренней энергии для одного моля идеального газа.

б) Напишите формулу внутренней энергии для произвольной массы идеального газа.

2.2.9. Изложите основные положения классической и квантовой теории теплоемкостей газов.

3. Что надо знать.

Следует обратить внимание, что и основное уравнение молекулярно – кинетической теории выводится, исходя из упрощенной модели идеального газа. В этой модели:

1) действительное распределение по составляющим скоростей заменяется предположением, что молекулы движутся только в трех взаимно перпендикулярных направлениях;

2) распределение молекул по модулю скорости заменяется предположением о равенстве модуля скорости у всех молекул.

2.4. Примеры решения задач

Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом и, следовательно, не обладают потенциальной энергией. Поэтому вся энергия молекул идеального газа состоит только из кинетической энергии поступательного и вращательного движений. Особое место здесь занимает закон равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная кТ.

Числом степеней свободы называется наименьшее число независимых координат, которые необходимо задать для того, чтобы полностью определить положение частицы в пространстве.

К основным понятиям относятся температура как величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа, средняя квадратичная скорость как корень квадратный из среднего значения квадрата скорости.

2.4.1. В момент взрыва водородной бомбы развивается температура, равная примерно Т = 7*10⁷К. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы, а все атомы ионизованы, найти среднюю квадратичную скорость ионов водорода.

Анализ и решение.