bmp

372

16.4. Задачі для самостійного опрацювання

Виконати розрахунок рам (рис.16.14) на вільні та змушені коливання, вважаючи, що динамічні сили змінюються в часі за законом P t 10sin t .

Рис.16.14

17. Навчальний програмний комплекс АСИСТЕНТ

17.1. Основні характеристики

Навчальний програмний комплекс АСИСТЕНТ функціонально складається з трьох розділів:

"Чисельні методи", "Розрахункові роботи" та "Проектування", звернення до яких здійснюється через меню Розрахунки. Всі програми комплексу призначено для роботи в ОС Windows.

Розділ “Чисельні методи” містить програми, які використовуються для розв’язання лінійних і нелінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язання задач матричної алгебри, апроксимації функцій тощо.

У розділі “Розрахункові роботи” зібрано деякі прикладні програми, які використовуються студентами Київського національного університету і архітектури при виконанні таких розрахунково-графічних робіт:

-Розрахунок тришарнірної арки.

-Розрахунок плоскої ферми.

-Розрахунок нерозрізної балки.

-Розрахунок рами методом скінченних елементів.

-Динамічний розрахунок рам.

-Розрахунок рам на стійкість.

Переважна більшість програм розділу містить базу індивідуальних завдань. Усі програми засновані на поєднанні “машинних” і “ручних” розрахунків. Вони здійснюють контроль фрагментів типових розрахунків, частину з яких студент повинен виконати “вручну” і автоматизують подальші аналогічні розрахунки, позбавляючи студентів значної кількості однотипних обчислювальних процедур. При цьому програма обчислює образ відповіді, порівнює його з наданим результатом, отриманим “вручну”, і в разі незбігу відстежує в режимі діалогу процес розрахунку, конкретизує місце можливої помилки, аналізує її причини та дає рекомендації щодо її усунення. За збігу результатів з образом відповіді подальші аналогічні розрахунки повністю автоматизуються.

Розділ “Проектування” призначений для аналізу напружено-деформованого стану стержневих систем при статичних і динамічних навантаженнях і використовується в курсовому і дипломному проектуванні. Зміст його складають такі програми:

-розрахунок плоских стержневих систем за МСЕ;

-динамічний розрахунок рам;

-стійкість стержневих систем.

374

Складовими частинами комплексу є комп’ютерна програма, призначена для тестування рівня знань та умінь з будівельної механіки стержневих систем та Короткий довідник з будівельної механіки, а також деякі допоміжні прикладні програми.

17.2. Запуск комплексу АСИСТЕНТ

Комплекс АСИСТЕНТ розташовано на WEB-сторінці кафедри будівельної механіки на WEB- сайті Київського національного університету будівництва і архітектури (http://www.knuba.edu.ua). Комплекс може працювати лише після того, як буде встановлено на Вашому комп’ютері.

Увага! Під час установки комплекс необхідно витягати на диск C:

Урезультаті на логічному диску C: буде створено каталог C:\ASSISTANT, де розташовуються прикладні програми комплексу, а також бази індивідуальних завдань. Якщо програмний комплекс було встановлено на інший диск, деякі програми комплексу не працюватимуть.

Уподальшому вже встановлений комплекс може бути запущений до роботи, якщо двічі клацнути по програмному файлу C:\ASSISTANT\ASSIST.exe. Ярлик цієї програми можна винести на робочий стіл Windows і запускати комплекс за допомогою ярлика. Внаслідок зазначених дій на екран комп’ютера виводиться головне вікно комплексу (рис.17.1).

Рис.17.1

17.3. Керування роботою комплексу

Керування роботою комплексу здійснюється за допомогою спадаючих меню, розташованих у верхньому рядку головного вікна (рис.17.2).

376

17.4.1. Розрахунок тришарнірної арки

Програма призначена для перевірки “ручного” розрахунку тришарнірної арки з опорами на одному рівні Арка може бути окреслена за квадратною параболою, за синусоїдою або за колом і мати горизонтальну затяжку, яка розташована на рівні або вище рівня опор. На арку можуть діяти не більше, ніж дві зосереджені вертикальні сили, два рівномірно розподілені навантаження та два зосереджені моменти. Додатні сили і навантаження спрямовані вниз, зосереджені моменти за годинниковою стрілкою.

Студент повинен “вручну” визначити згинальні моменти, поперечні і поздовжні сили в двох фіксованих перерізах: при x=0,35l та x=0,75l. Означені величини вводяться у відповідь на запити програми. Якщо результати правильні, програма видасть на екран епюри згинальних моментів, поперечних та поздовжніх сил, а також величини внутрішніх зусиль в низці точок.

17.4.2. Розрахунок плоскої ферми

Програма призначена для перевірки “ручного” розрахунку плоских статично визначуваних ферм на вертикальне навантаження. Схема ферми вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і вузлові сили задаються в процесі діалогу.

Студент повинен “вручну” визначити зусилля в п’яти стержнях: верхній пояс, нижній пояс та розкіс, а також у двох стояках, які обмежують панель ліворуч і праворуч.

Якщо зусилля знайдено вірно, то програма видасть зусилля в усіх стержнях ферми.

17.4.3. Розрахунок нерозрізної балки

Програма призначена для перевірки “ручного” розрахунку статично невизначуваної нерозрізної балки на дію постійного навантаження методом трьох моментів і на дію тимчасових навантажень методом моментних фокусів. Схема балки вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

Студент повинен скласти систему рівнянь трьох моментів від дії постійного навантаження (рівномірно розподілене навантаження інтенсивністю g на всій балці). Коефіцієнти системи рівнянь вводяться в діалогове вікно програми. Якщо коефіцієнти обчислено правильно, програма повідомить величини опорних моментів.

Базуючись на отриманих опорних моментах студент повинен побудувати епюри згинальних моментів і поперечних сил у другому прогоні балки. Зусилля вводяться в програму в режимі діалогу. Якщо результати правильні, програма видасть величини зусиль в усіх прогонах.

Від кожного тимчасового навантаження студент повинен обчислити опорні моменти та побудувати епюри зусиль у завантаженому прогоні. Опорні моменти і зусилля вводяться в

377

програму в режимі діалогу. Якщо результати правильні, програма видасть величини зусиль в усіх прогонах.

Наприкінці студент визначає розрахункові зусилля і будує обвідні епюри в другому прогоні балки. Якщо величини обчислено правильно, то програма видасть значення розрахункових зусиль в усіх прогонах.

17.4.4. Розрахунок рами методом скінченних елементів

Програма призначена для перевірки “ручного” розрахунку статично невизначуваної багатоповерхової багатопрогонової рами на дію зовнішнього навантаження методом скінченних елементів у формі методу переміщень. Схема рами вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

Робота виконується в два етапи. На першому етапі студент повинен “вручну” обчислити елементи вектора вузлових реакцій та елементи певного стовпця матриці жорсткості скінченноелементної моделі. Номер стовпця задається різним для різних академгруп.

Обчислені “вручну” результати вводяться у відповідь на запити програми. Якщо результати правильні, програма видасть у табличній формі компоненти вектора вузлових переміщень і запропонує побудувати епюри зусиль у двох певних стержнях.

На другому етапі студент “вручну” визначає зусилля в запропонованих стержнях і вводить їх у відповідь на запити програми. В разі правильних результатів програма видає величини зусиль в усіх стержнях.

17.4.5. Динамічний розрахунок рам

Програма призначена для перевірки “ручного” розрахунку статично невизначуваної рами на динамічні дії. Схема рами вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

Студент повинен “вручну” визначити власні числа і частоти вільних коливань, а також амплітудні величини сили інерції при дії динамічного навантаження. Якщо означені величини обчислено правильно, програма видасть головні форми вільних коливань, а також епюри амплітудних величин внутрішніх зусиль.

17.4.6. Розрахунок рам на стійкість

Програма призначена для перевірки “ручного” розрахунку рами на втрату стійкості першого роду. Схема рами вибирається за номером з бази індивідуальних завдань. Геометричні розміри і величини навантажень задаються в процесі діалогу.

378

Студент повинен “вручну” обчислити критичні величини зовнішніх сил і ввести їх у відповідь на запити програми. Якщо результати правильні, програма переходить до режиму автоматизованих розрахунків, що дозволяє отримувати критичні величини навантаження при різних співвідношення зовнішніх сил і різних параметрах жорсткості.

17.5. Статичні та динамічні розрахунки стержневих систем

Програмний комплекс АСИСТЕНТ дозволяє виконувати розрахунки плоских стержневих систем на статичні й динамічні дії за допомогою оригінальних програм, які реалізують розрахунки відповідно на дію статичних і динамічних навантажень, а також розрахунки на стійкість першого роду. Звернення до означених програм здійснюється через меню Розрахунки/Проектування

(рис.17.6).

Рис.17.6

Виконанню розрахунків передує складання за певними правилами вхідної інформації, яка описує розрахункову модель споруди. Інформація являє собою набори чисел, записаних у файл. Для її підготовки необхідно накреслити розрахункову схему з довільним чином пронумерованими вузлами.

За вузли слід приймати точки з'єднання і зломів стержнів та місця зміни жорсткості. Доцільно також приймати за вузли точки прикладення зосереджених сил і моментів та границі розподіленого навантаження. Інакше ці силові впливи потрібно привести до вузлових. На схемі потрібно показати глобальну систему прямокутних координат з початком в будь-якій точці. Крім того, в кожному стержні повинна бути задана згинна жорсткість (EI) і жорсткість (EA) на поздовжні деформації.

Вхідна інформація поділяється на чотири частини:

-загальна інформація;

-інформація про вузли системи;

-інформація про жорскісні характеристики;

-інформація про стержні системи.

379

Підготовлена інформація записується на вінчестер у файл з довільно вибраним ім'ям, що складається з літер латинського алфавіту та цифр. Програма зчитує інформацію з файлу, виконує відповідні розрахунки і виводить чисельні і графічні результати.

17.5.1. Розрахунок стержневих систем на статичні дії

Загальні відомості про програму

Програма призначена для статичного розрахунку плоских стержневих систем, які можна апроксимувати прямолінійними стержнями постійної жорсткості. До таких систем можуть бути віднесені балки, рами, ферми і комбіновані системи. Розрахунок ведеться на дію зосереджених сил

імоментів та рівномірно розподілених навантажень.

Воснову програми покладено метод скінченних елементів у формі методу переміщень. Максимальна кількість вузлів системи - 30, стержнів - 40.

Загальна інформація

Загальна інформація про розрахункову схему складається з трьох чисел, які характеризують:

-кількість вузлів розрахункової схеми;

-кількість стержнів;

-кількість типів жорскісних характеристик стержнів.

Інформація про вузли системи

Інформація про вузли містить дані щодо наявності в них опорних зв'язків, координати вузлів у прийнятій глобальній системі координат та про вузлові навантаження.

Кожному вузлу відповідає один рядок інформації, який містить:

- ознаку наявності опорного пристрою (ПО), який може приймати такі значення:

0- опорні зв'язки у вузлі відсутні;

1- у вузлі встановлене затиснення;

2- у вузлі встановлена шарнірно-нерухома опора;

3- у вузлі встановлено вертикальний опорний стержень;

4- у вузлі встановлено горизонтальний опорний стержень.

-координати X, Y вузла в прийнятій глобальній системі координат;

-величини вузлових навантажень: Px, Py - зосереджені сили, спрямовані паралельно осям OX, OY відповідно, М – зосереджений момент у вузлі. Сили Px, Py вважаються додатними, якщо їхні напрями збігаються з напрямами відповідних координатних осей, зосереджений момент вважається додатним, якщо напрям його обертання збігається з рухом годинникової стрілки.

380

Порядок рядків інформації про вузли повинен відповідати їхній нумерації. Кількість рядків інформації про вузли повинна дорівнювати кількості вузлів.

Жорскісні характеристики стержнів

Інформація містить значення жорсткості при згинній (EI) і при поздовжній деформації (EA) стержнів системи. Стержні, що мають однакові поперечні перетини і модулі пружності, розглядаються як стержні одного типорозміру. Кожному типорозміру відповідає один рядок, що містить значення EI та EA. Номер рядка повинен відповідати номеру даного типорозміру. Кількість рядків повинна дорівнювати кількості типів жорскісних характеристик, указаних у загальній інформації.

Інформація про стержні системи

Інформація про стержні системи містить відомості про номери вузлів, з якими сполучається кожний стержень, про способи примикання стержнів до вузлів, про номери їхніх типів жорсткості і про розподілені навантаження.

Кожному стержню системи відповідає один рядок інформації, який містить:

-Номер вузла на початку стержня і номер вузла в його кінці. При цьому слід мати на увазі, що номер початкового вузла завжди повинен бути меншим номера кінцевого. Номери вузлів, до яких стержень примикає шарнірно, записуються із знаком мінус.

-Номер рядка інформації жорскісних характеристик, які відповідають типу поперечного перерізу даного стержня.

-Два числа, що характеризують інтенсивність розподілених на стержні навантажень qx i qy.

Рядки інформації про стержні можуть записуватися у довільному порядку. Загальна кількість рядків повинна дорівнювати числу, що визначає кількість стержнів у загальній інформації.

Інформація, що виводиться

Результати розрахунку записуються у файл зі стандартним ім'ям RamaD.tmp у каталог C:\ASSISTANT\RAZD3\RAZD31. При розв'язанні наступної задачі зміст файлу оновлюється. Файл RamaD.tmp може виводитись в робоче вікно програми або на принтер у процесі діалогу. При необхідності цей файл може бути відредагований будь-яким текстовим редактором, наприклад NotePad і, згодом виведений на друк.

Роздруківка результатів розв’язання задачі містить наступні три групи інформації:

-вхідні дані задачі;

-таблиця "Поступальні та кутові переміщення і вузлів";

-таблиця "Величини зусиль у стержнях".

381

Утаблиці "Поступальні та кутові переміщення і вузлів" виводяться поступальні та кутові переміщення вузлів стержневої системи, що отримані внаслідок статичного розрахунку. Додатні значення поступальних переміщень Dx, Dy відповідають зміщенням вузла у напрямах осей глобальної системи координат.

Додатне значення кута повороту Df відповідає повороту вузла в напрямі годинникової стрілки.

Утаблиці "Величини зусиль у стержнях" кожному стержню відповідає один рядок, який містить номери вузлів на початку і в кінці стержня, згинальні моменти на початку, посередині і в кінці стержня, При побудові епюри згинальних моментів за результатами, представленими в таблиці, від'ємні величини згинальних моментів потрібно відкладати у бік осі Y місцевої системи координат стержня, що розглядається. Знаки на епюрах Q і N повинні відповідати знакам, що наведені в таблиці.

17.5.2. Динамічний розрахунок рам

Загальні відомості про програму

Програма призначена для динамічного розрахунку плоских стержневих систем з розподіленими і зосередженими масами, які апроксимуються прямолінійними стержнями постійної жорсткості. До таких систем можуть бути віднесені балки, рами, ферми і комбіновані системи. Розрахунок ведеться на вільні та змушені коливання від дії зосереджених сил і моментів. Навантаження змінюються у часі за гармонічним законом. Якщо водночас діє кілька навантажень, то всі вони змінюються синхронно та синфазно.

В основу програми покладений метод скінченних елементів у формі методу переміщень. Максимальна кількість вузлів системи - 30, стержнів - 40. Кількість типів поперечних перерізів –

20.

При роботі з програмою необхідно ввести ім'я файлу, що містить інформацію про стержневу систему.

Загальна інформація

Загальна інформація складається з чотирьох цілих і одного дійсного числа. Тут послідовно записуються:

-кількість вузлів системи;

-кількість стержнів;

-кількість типів жорскісних характеристик стержнів;

-частота збурюючих силових дій, виражена через власну частоту основного тону коливань.