2. Раздел 1

1. ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ СТАТИСТИКИ

РАЗДЕЛ 1 пособия ознакомит вас с теоретическими ос­новами общей теории статистики, ее объектом и пред­метом (статистической совокупностью и статистической закономерностью), методами статистики, а также с основными категориями и понятиями этой науки. Это позволит вам уяснить место статистики в системе наук и ее связь с математической статистикой, информационными технологиями и бухгалтерским учетом.

В результате изучения этого раздела вы сможете:

1. объяснить сущность статистики как самостоятельной науки, выполняющей роль одного методов познания;

2. показать теоретико-познавательное значение статистиче­ских закономерностей, являющихся предметом статистики и конеч­ной целью ее исследований;

3. провести различия между статистикой и другими науками.

4. провести различия между статистикой как самостоятельной наукой и статистикой как методом познания законов и зако­номерностей в любой иной области, где изучаются массовые явления.

1. ТЕМА 1

2. ИСТОРИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ

После изучения этой темы вы сможете:

1. объяснить значение философии, экономики, социологии, демографии других наук и практики как теоретических основ статистики, а также практических сведений, что определяет место статистики как информационной базы в развитии этих наук;

2. обосновать место математических приемов и методов в статистике;

3. провести различия между статистикой и учетом.

3адание:

Дайте свое понимание связи статистики с философи­ей, экономикой, социологией, демографией другими науками и практикой.

Статистика в отличии от общетеоретических наук имеет дело с конкретными явлениями, которые обязательно должны иметь количественное, численное значение. Для статистики важно не просто утверждение, например, «качество товара», важно в каком числе это выражается, то есть если в экономической теории можно говорить, что «для улучшения работы магазина необходимо улучшить качество обслуживания», то в статистике необходимо знать «качество обслуживания» это сколько 254 или скажем 8,95, то есть должно быть численное значение.

Статистика лучше всего представляет, что не существует в природе понятий: «человек вообще», «сахарный песок вообще», «автомобиль «Жигули» вообще» и т. д. Это все абстрактные понятия, которые существуют только в человеческом сознании. Статистика всегда имеет дело с конкретными объектами, выделяя из массы признаков, которыми они обладают необходимые для изучения и на основе совокупности данных по этим признакам дает возможность делать выводы о явлении или совокупности явлений.

Например, предприятие обследованное по состоянию на 24 ноября 2009 года, это не статистика. То же предприятие обследованное на 24 ноября 2004 года в сравнении со средними показателями по данной отрасли это статистика, так как позволяет сравнить предприятие с аналогичными. То же предприятие ежемесячно осматриваемое 24 числа в течении года, это тоже статистика, так как позволяет оценить динамику развития объекта.

Очень часто, мы пользуясь статистическими показателями (а пользуемся мы этим постоянно, буквально ежедневно) делаем неправильные выводы. Например, подавляющее число людей уверено, что их нормальная температура тела 36,6 градусов, не подозревая, что это средняя нормальная температура жителей замеренная еще в СССР, а нормальная температура каждого конкретного человека может отличаться и как правило отличается от 36,6.

Исследование, которое называется «Анализ коммерческих киосков» с точки зрения статистики существовать не может, так как мы как бы имеем ввиду все киоски, которые были есть и будут. Правильным будет «Анализ коммерческих киосков расположенных на улице Гагарина с 1 января 2008 г. по 1 января 2009г». То есть для статистики важно определять объект по времени и месту.

Тем не менее общетеоретические науки очень важны для статистики такие фило­софские понятия как сущность и формы проявления, как количество, качество и мера, содержание и форма, причина и следствие, необходимость и случайность, общее и частное, закон и закономерность и т.д. определяют специфику и содержание статистической методологии, создавая основу для ее пра­вильного применения. В своем изучении общественных явлений стати­стика учитывает их качественную определенность, закономерности и осо­бенности развития, что является предметом исследования других общест­венных наук. 

Классическая советская школа утверждала примат общественных наук над статистикой, как бы предполагая, что можно подвергать статистическому анализу, а чего нельзя. При этом диалектическая философия всегда рассматривала процесс познания как восхождение от конкретного к абстрактному, а потом от абстрактного к конкретному.

Традиционно со времен СССР мышление обществоведов основано на построении абстрактных схем в основе которых лежит идея то есть абстракция, статистика же обязана доказывать эти идеи на конкретном материале, а она часто эти схемы и идеи опровергает.

Например, тезис, что снижение рождаемости связано с низким уровнем жизни совершенно не подтвержден статистикой, кошмар наших жертв в Афганистане и Чечне не идет ни в какое сравнение с кошмаром отравлений некачественными спиртными напитками, смертностью на дорогах, бытовыми убийствами, самоубийствами. Разница суммы ежегодных потерь отличается от десятилетней войны в Афганистане на несколько порядков! А кто из обществоведов и особенно политтехнологов говорит об этом – единицы.

А вот еще один пример. Вот данные переписи населения 2002 года

Таблица 1

номер п\п	Годы рождения	Возрастные группы	Количество (тыс.чел)
1	1998-2001	4	6399
2	1993-1998	9	6940
3	1988-1993	14	10407
4	1983-1988	19	12800
5	1978-1983	24	11466
6	1973-1978	29	10613
7	1968-1973	34	9836
8	1963-1968	39	10216
9	1958-1963	44	12546
10	1953-1958	49	11606
11	1948-1953	54	10071
12	1943-1948	59	5347
13	1938-1943	64	7983
14	1933-1938	69	6344
15	1928-1933	74	5898
16	1923-1928	79	3911
17	1918-1923	84	1570

18

1917 и выше

85

1091

Графически данные таблицы выглядят так

График 1

Как видно из таблицы и графика наибольшая группа населения под номером 4, то есть 1983 – 1888 годов рождения - 12 млн. 800 тысяч человек, вторая группа по численности номер 9, или 1958 – 1963 годов рождения – 12 млн. 546 тысяч человек. Очевидно, что группа номер 9 в возрасте 25 – 30 лет активно воспроизводила население в 1983 – 1888, а так как численность этой группы была самой большой на тот момент времени они и нарожали много детишек. Как отреагировали на это политтехнологи. Тут же все газеты объявили, что высокая рождаемость это следствие борьбы с пьянством под руководством М.С.Горбачева, про это некоторые газеты пишут даже сейчас. В 1989 году была организована перепись населения и руководству компартии было доложено, что народ отреагировал на руководящие усилия партии высокой рождаемостью. Сколько лет сейчас самой большой группе (номер 4)? Правильно, в 2009 году от 21 до 26 лет они сейчас начинают активно рожать просто потому что время подошло. Конечно спасибо за материнский капитал и другие меры, но уже прирост населения кругом объясняют усилиями правительства, медики докладывают об улучшении медобслуживания и в газетах пишут, что готовится новая перепись населения к 2012 году, то есть к выборам президента. Вот так часто используется статистика и вот почему существует поговорка, что есть три вида лжи – «ложь», «гнусная ложь» и «статистика». Хотя статистика не виновата в том как используют и трактуют статистику сильные мира сего.

Таким образом именно статистика должна служить необходимой базой для развития общественных наук и практики политтехнологий, и только на основе статистики уже должны рождаться абстрактные идеи.

Статистический язык цифр объективно связывает статистику с математическими дисциплинами и в первую очередь с теорией вероятности.. Связь и различие между ними заключаются в том, что обе науки исследуют количествен­ную сторону явлений, но математика делает это безотносительно к каче­ству явлений (природы, общества или предприятия), а статистика - количественную сто­рону явлений всегда определенного качества. Другими словами если для математики как правило безразлично, что конкретно находится за формулой или определением. Например, шар это геометрическая фигура. То для статистики важно что же это на самом деле – пончик, чупа – чупс или елочная игрушка, причем важно кем и когда выпущенная, где продаваемая и когда и кем наблюдаемая. Кроме того математика долгое время развивалась как общая методология расчетов на основе типичных функций, то есть в основном она учит как считать, а не что считать, и это была важно когда расчеты производились вручную. На современном зтапе с использованием компьютеров, как считать становится неактуальным, а важным является, что считать и что мы получили.

Кроме того математика для того, чтобы удобнее было считать вручную всегда стремилась сузить, уменьшить круг наблюдений за объектом, то есть для нее свойственно абстрактное мышление, чем наблюдений меньше тем модель считается лучше (с точки зрения математики) и это давало свои результаты особенно в области естественных наук, где можно поставить эксперимент в лаборатории и на основании нескольких наблюдений сделать вывод.

Естественно научные физические или химические объекты и системы мало изменяются во времени (Солнце, Земля, элементы таблицы Менделеева). Другое дело жизнь общества вообще и экономики в частности. Здесь эксперимент в лаборатории вообще невозможен, а факторы которые вчера не оказывали влияния на объект сегодня могут оказаться решающими. Поэтому для статистики в условиях применения информационных технологий важен принцип наименьшей абстрактности. Чем больше наблюдений - тем результат точнее это и есть основа закона больших чисел. При этом статистика исходит из того, что абсолютно точных результатов вообще не может быть, всегда есть ошибка, а вот величина ошибки зависит от количества наблюдений.

Математика позволяет лишь упорядочить всю систему статистической информации. Особое значение для статисти­ки имеет теория вероятностей (включая закон больших чисел) и тесно связанная с ней математическая статистика

3адание:

1.Что конкретно означает закон больших чисел для статистики?

Приведите пример.

2.Какова смысловая связь теории вероятностей и выборочного наблюдения?

3. Что означает принцип наименьшей абстрактности?

4. Какие статистические признаки могут быть у автомобиля, компьютера, студента?

Закон больших чисел характеризует поведение численных показателей в массовых количественных отношениях. Суть его в том, что в сводном показателе элемент случайности сводится к минимуму, с которой связаны индивидуальные характеристики, по мере объединения в нем все больше­го их числа.

Иными словами, закономерности в массовых общественных явлениях проявляются только на достаточно большом числе единиц сово­купности, ибо только при этом влияние случайных причин взаимно пога­шается и выступает влияние существенных, основных причин, общих факторов и условий.

Поэтому для познания таких закономерностей необ­ходимо большое число наблюдений над единицами совокупности. Так с помощью закона больших чисел в статистических совокупностях выяв­ляются имеющиеся в исследуемых явлениях закономерные уровни и со­отношения, именуемые статистическими закономерностями.

Теория вероятностей и ее предельные теоремы, с одной стороны, яв­ляются теоретическим обоснованием случайных ошибок выборки, а с другой, позволяют определить размер этих ошибок.

Элементы математи­ческой статистики используются ею в задачах, связанных с изучением структуры совокупности, связи между признаками и динамики.

Статистика, наконец, связана с бухгалтерским учетом, максимально использует данные бухгалтерского учета и имеет с ним общие докумен­ты первичного учета.

Разница между бухгалтерским и статистическим учетом заключается в первую очередь в том, что бухгалтерский учет это сплошное и непрерывное наблюдение, а статистика использует в основном выборочные методы, да и задачи у них разные. И было бы неверно противопоставлять учет стати­стике, равно как и отождествлять их. По ряду вопросов статистика зиждется на учете, но при этом целью для нее является итоговая, обобщающая характеристика всей совокупности единиц или отдельных ее групп, и запись по каждой отдельной единице является средством для достижения этой цели. Ото­ждествлять же учет и статистику можно в случае, если речь идет об учете, как способе систематического измерения и изучения общественных явле­ний с помощью количественных методов, в том числе и подсчета отдель­ных элементов и единиц, из которых и складывается то или иное явление.

Среди основных категорий статистики можно рассмотреть следующие понятия:

1. признак;

2. вариация;

3. статистическая совокупность;

4. показатель;

5. система показателей.

Признаком в статистике принято называть свойство, качество, характерную черту или иную особенность единиц, объектов, явлений, которые могут быть наблюдаемы или измерены. Условно признаки можно разделить в соответствии со схемой (рис. 2)

Количественными называют признаки, отдельные значения которых отличаются друг от друга по величине. Под качественными (атрибутивными) понимают признаки, отдельные значения которых отличаются друг от друга существенными моментами. Если качественные признаки могут принимать только одно из двух противоположных значений, то их называют альтернативными.

Основные признаки определяют главное содержание процессов, явлений. Второстепенные признаки не связаны непосредственно с внутренним содержанием явлений. Они дают добавочные сведения.

Признаки, получаемые при сборе статистических данных, называют первичными, а при обработке их, - вторичными.

Варьирующие признаки принимают различные значения у отдельных единиц объекта. Постоянные признаки имеют неизменные значения у всех единиц. Статистическому изучению подвергаются только варьирующие признаки.

Вариацией называется колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности явлений. Отдельное значение признака называют вариантом этого признака.

3адание:

1. Чем, по Вашему мнению, отличается статистика фирмы от бухгал­терского учета на ней?

2. Если согласиться, что статистика - это учет, то будет ли корректным обратное утверждение: учет - это и есть статистика?

3. Что отличает статистику от простого счета?

Бухгалтерский учет это в первую очередь информационная основа для принятия решений. От бухгалтера требуется в первую очередь правильно и максимально точно учитывать все процессы происходящие на предприятии. Анализ и обобщение информации от бухгалтера требуется во вторую очередь, а на практике и особенно на крупных предприятиях не требуется вообще - этим занимаются экономисты – менеджеры. Информация для бухгалтерского учета должна быть максимально полной, и обязательно подтвержденной первичными доку­ментами. Основные требования к нему: оперативность представления ин­формации руководству, составление ежегодных, ежеквартальных, а иногда и еженедельных отчетов; возможность предельной детализации информации вплоть до структурных подразделений фирмы и отдельного работника, работа с налоговыми службами. На основании данных бухгалтерского учета осуществляется анализ уже свершившихся фактов хозяйственной деятельности и планирование на будущие периоды. В практике анализ и планирования используются методы статистики, но это еще не статистика. Бухгалтерский учет имеет исключительно оперативный характер и своим содержанием повторяет известный в прошлом опера­тивный учет. Статистика (статистический учет) фирмы это экономико-статистический анализ ее экономической деятельности за отчетный период (месяц, квартал, год) на основе обработки и обобщения массовых меняющихся (варьирующих) данных бухгалтерского учета, а также других не имеющих отношение к учету наблюдений, опросов, ранговых измерений, требований стандартизации и сертификации, статистических наблюдений за работой техники, работников, выпущенной продукции и так далее и тому подобное. В основе статистического исследования всегда лежит наблюдение фактов, его выводы носят характер сводных оценок и обобщений с последующим многофакторным их анали­зом. Главным при этом является нахождений средних величин – как характеристики нормальности явления, центра его распределения, и сравнения средних значений с аналогичными средними других объектов.

3адание:

Подумайте о Вашей или известной Вам фирме. Как организованы там бухгалтерский учет и статистика, как они взаимосвязаны и что бы Вы предложили для их улучшения?

1. ТЕМА 2

СТАТИСТИЧЕСКАЯ СОВОКУПНОСТЬ И

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

После изучения этой темы вы сможете:

1. объяснить, что собою представляет статистическая совокупность как объект статистического исследования и назвать основные ее характе­ристики;

2. раскрыть природу статистической закономерности как предмета ста­тистической науки;

Статистическая совокупность

Статистика изучает любые процессы и явления, поэтому предметом науки может быть любое наблюдаемое явление. Что же можно назвать предметом именно статистики, что выделяет ее из массы других наук. Таким понятием является статисти­ческая совокупность. Сущность любого процесса или явления скрыта (латентна) и до конца непозноваема. Мы судим о процессах или явлениях по формам проявления сущности они называются признаками или индикаторами. Для статистики индикаторы должны быть измерены, то есть иметь количественное выражение. Эти значения и представляют статистическую совокупность. Итак статистическая совокупность это:

1. множество измеренных признаков яв­лений.

2. множество измеренных признаков явлений, объединенных общим качеством, представляющих собой проявление одной и той же закономерности.

3. множество изменяющихся (варьирующих) измеренных признаков явлений, отличающихся по своим характеристикам.

Обобщая можно сформулировать так, статистическая совокупность — множество сущест­вующих во времени и пространстве варьирующих измеренных признаков явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих существенных признаков и различаются между собой по другим признакам.

Если разли­чия касаются существенных признаков, то такая совокупность считается разнородной. Признаком в статистике считается свойство, характерная черта или иная особенность единиц, объектов (явлений), которые могут быть наблюдаемы или измерены. Единицами совокупности называются отдельные первичные объекты и явления, образующие статистическую совокупность. Важной особенностью статистической совокупности вы­ступает наличие вариации, то есть колеблемости, многообразия, изменяемо­сти величины признака у отдельных единиц совокупности явлений. Отсутствие вариации или малая изменчивость единиц совокупности для статистики неинтересна. Закономерности, присущие в целом процессам, протекающим в этих сово­купностях, проявляются через индивидуальные отклонения признаков. Статистиче­ская совокупность обычно выступает и как целое, и как множество, т.е. по своей природе она противоречива. Это внутреннее противоречие одно­типности и устойчивости, свойственное совокупности в целом, и измен­чивости, свойственной каждой единице совокупности, служит источни­ком ее развития.

3адание:

Попробуйте определить, какие признаки можно выделить:

1. у коммерческого киоска.

2. у банка

3. у супермаркета

4. у бани.

Признак единиц изучаемых статистикой совокупностей относится к числу основных категорий статистики, которые составляют ее специфи­ческий язык. Признаки отличаются большим разнообразием, что делает необходимой их классификацию по ряду оснований. В статистике призна­ки разделяются на

1. существенные (основные).

2. несущественные.

3. качест­венные (атрибутивные).

4. количественные.

5. варьирующие.

6. постоянные.

7. прямые.

8. косвенные.

9. первичные и вторичные.

10. признаки-причины, признаки – условия (факторные признаки) и призна­ки – следствия (результативные).

11.  прерывные количественные признаки (дискретные, принимающие чис­ленные значения, отличающиеся друг от друга на некоторую конечную величину, обычно целое число)

12. непрерывные (могут принимать любые целые или дробные значения).

В статистических работах признаки иссле­дуемых явлений следует брать в системе, в противном случае не всегда можно понять смысл отдельных признаков. Необходимо отличать признаки явлений от самих явлений, а все вместе - от показате­лей и измерителей. Явление, единица совокупности - это всегда какая-то часть реальной действительности, признак - это поддающееся измерению свойство дей­ствительности, показатель - модель такой характеристики, измеритель – конкретное численное и качественное значение показателя. Например: труд – явление, рабочее время - признак, трудоемкость – показатель, человеко – часы - измеритель.

Показатель (индикатор) – обобщающая количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в условиях конкретного места и времени. Совокупность показателей, всесторонне отображающих развитие общества, образует их систему. Сводные экономические показатели, относящиеся к сложному комплексу экономических явлений или к многообразным народнохозяйственным процессам и объектам, называют синтетическими (совокупный общественный продукт, национальный доход, национальное богатство).

По своей форме статистические показатели условно делятся на:

1. Натуральные.

2. Стоимостные.

3. Условно – натуральные.

4. Трудовые.

5. Технические (эксплутационные).

Система показателей должна удовлетворять следующим принципам:

1. Система статистических показателей должна соответствовать системе показателей плана экономического и социального развития.

2. Плановые и отчетные статистические показатели должны выражать одни и те же стороны явлений, процессов.

3. Система статистических показателей должна быть шире плановой, поскольку она необходима при выявлении причин отклонений от хода выполнения плана, для изучения явлений, непосредственно не планируемых.

4. Система статистических показателей должна характеризовать ресурсы предприятия или общества и их использование, вскрывать взаимосвязи и пропорции между отдельными частями народного хозяйства.

Статистическая закономерность это количественная законо­мерность любого массового процесса. Она обнаруживается в массовом статисти­ческом наблюдении, чем и обусловлена ее взаимосвязь с законом боль­ших чисел. Каждое замет­ное изменение условий существования этого множества скажется и на статистической закономерности.

Статистическая закономерность с определенной вероятностью опре­деляет устойчивость средних величин при сохранении условий, порож­дающих данное явление. Из этого следует, что пределы отклонений инди­видуальных значений от среднего уровня относительно малы, и эти от­клонения постоянно взаимопогашаются. И они будут тем меньше, чем больше объем наблюдаемого множества. Это прямо вытекает из теории вероятностей, доказывающей, что средняя арифметическая случайных величин при достаточно большом числе величин с вероятностью, близкой к 1 (т.е. к достоверности), сколь угодно мало отличается от математиче­ского ожидания этой средней. Одной из форм математической связи при­чин и следствия при статистической закономерности могут служить урав­нения регрессии (корреляции). Примером статистической закономерности могут слу­жить многие демографические тенденции и, в частности, изменения уров­ня рождаемости или продолжительности жизни. Они в полной мере выяв­ляются для большой совокупности людей, а не для отдельной семьи или индивидуума.

Сам термин "статистическая закономерность" впервые стал употреб­ляться в естественных науках в противовес понятию динамической зако­номерности. Статистическая закономерность по своей природе близка к категории более высокого уровня обобщения - закону, поскольку, как и закон, она отражает необходимые причинно-следственные связи.

Статистическая закономерность, как было показано выше, находит свое выражение только в массе явлений с варьирующими признаками. Динамическая закономерность выражает форму связи, когда строго опре­деленным значениям каких-либо факторов всегда соответствуют строго определенные значения зависимых от этих факторов величин. Здесь коли­чественные соотношения между величинами, в рамках действия известно­го закона, остаются справедливыми для каждого отдельного случая и ка­ждого элемента совокупности. Математически такая форма связи описы­вается строго определенными формулами, системой уравнений и т.д. Примером динамических закономерностей могут служить закономерно­сти, обусловленные законом всемирного тяготения.

Количественная определенность изучаемых статистикой обществен­ных явлений и процессов находит свое выражение в абсолютных и отно­сительных размерах (величинах). Абсолютная величина явления пред­ставляет собой его размер безотносительно к размерам других явлений. Относительная величина - это соотношение размеров данного явления с каким - либо другим или с тем же, но взятым за другое время или по дру­гой территории. Это две основные, самые общие формы статистических показателей. Любой из них принимает одну из этих двух форм.

Выделяют три основных подхода к измерениям в статистике. Первый, низший уровень измерения предполагает наличие или отсутствие какого – либо свойства по которому происходит получение, сравнение и упорядочение информации. Это тип мышления характерный для бытового уровня измерений, например М. Боярский играет лучше (хуже) чем К. Хабенский, колбаса «докторская» лучше чем «любительская». На этом уровне используются термины «номинация», «классификация», «нумерация». Результаты классификаций и номинаций достаточно трудно статистически обрабатывать так как не понятно на сколько и почему актер победивший в номинации «лучшая мужская роль» отличается от второго в номинации актера (и третьего и четвертого и т.д.).

Более глубокое понимание дает второй подход при котором измерение трактуется как операция, в результате которой получается численное значение величины, причем число должно соответствовать наблюдаемым свойствам, фактам, качествам, законам науки и т.п. В этом случае сравнение объектов происходит по интенсивности проявляемых свойств. На этом уровне используются понятия «упорядочение», «топология», «шкалирование». Как правило здесь используются шкалы в которых можно указать абсолютный нуль. Например – стаж работы, вес, температура и т. д. При этом подходе возможны сравнения, изучение динамики и много других статистических операций.

Третий, более детальный подход связан с обязательным наличием стандарта, эталона, единицы измерения. При этом подходе используют термины «измерение», «квантификация».

В любом случае все понятия измерения объединяются на базе определения шкалы измерения. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием. Допустимое преобразование – это преобразование, при котором сохраняются неизменными отношения между элементами системы – истинные утверждения не становятся ложными, а ложные истинными. В связи с разными подходами различают шкалы наименований или номинальной шкалой, порядковой или ранговой шкалой, интервальной шкалой, шкалой отношений или пропорциональной шкалой.

Абсолютные величины выражает социальную, экономическую и есте­ственную основу явления, его свойство. Это всегда именованное число с определенной размерностью и единицей измерения. Различают индивиду­альные, групповые и общие абсолютные величины. Последние два вида величин называются итоговыми, или суммарными. Важным вопросом является выбор единиц измерения абсолютных величин. Его решение обу­словлено сущностью изучаемых явлений, их физическими и социально-экономическими свойствами, а также целями исследования. Чаще всего выделяют три типа единиц измерения: натуральные (включая и условно - натуральные), денежные (стоимостные) и трудовые единицы. Каждая из них имеет свои особенности и свое назначение.

Относительные величины выступают одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике. Они представляют собой соотно­шения, сравнения двух величин. Величина, с которой производится срав­нение (знаменатель дроби), называется основанием относительной вели­чины, базой сравнения, или базисной, величиной, а та, которая сравнива­ется, - текущей, сравниваемой, или отчетной, величиной. Относитель­ные величины абстрагируются от различий абсолютных величин и позво­ляют сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых прямо не­сопоставимы. В них сопоставляются и одноименные, и разноименные величины. В случае с одноименными величинами можно найти абсолют­ные разницы между числителем и знаменателем, что иногда не менее важно, чем их соотношения. Формой выражения рассматриваемых вели­чин выступают кратные отношения (коэффициенты), процентные отно­шения, промилле (расчеты на 1000), продецимилле (на 10000), расчеты на 100000 и др. В зависимости от содержания и характера отношений выде­ляют следующие основные виды относительных величин: динамики (из­вестные как темпы роста, базисные и цепные); выполнения задания; структуры (удельные веса); координации (соотношения частей целого между собой); интенсивности (степень распространения, развития како­го-либо явления в определенной среде, например, коэффициент рождае­мости); сравнения (соотношения одноименных величин, характеризую­щих разные объекты). И во всех вариантах соотношений должна быть обеспечена сопоставимость абсолютных величин, что предполагает оди­наковую методику их расчета, одинаковый круг объектов, одни и те же единицы измерения, одинаковый временной период. Другое важное по­ложение: относительные величины, при всей их исключительности, не заменяют абсолютных, и возможно только комплексное применение обо­их видов статистических величин.

1. ТЕМА 3