Тема 16

ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЕГО ДАННЫХ НА ГЕНЕРАЛЬНУЮ СОВОКУПНОСТЬ

После изучения этой темы вы сможете:

1. оценить результаты выборочного наблюдения путем сравнения вы­борочных показателей с характеристиками генеральной совокупно­сти;

2. пересчитать данные выборочного наблюдения на генеральную сово­купность.

Конечной целью любого выборочного наблюдения является распро­странение его характеристик на генеральную совокупность. Но прежде должна быть оценена точность выборочных показателей в смысле их близости к параметрам генеральной совокупности. Важно также убедить­ся в сравнительной точности примененных способов отбора. Первая оценка точности осуществляется путем сравнения известных показателей обеих совокупностей.

Находится также отклонение выборочной средней от генеральной, выборочной доли от генеральной. Понят­но, что они будут максимально близки в случаях, когда х в генеральной совокупности распределен нормально (достаточно большая выборка по закону больших чисел обеспечивает нормальное или близкое к нему распределение в выбороч­ной совокупности).

Сравниваются и ошибки выборки, в частности, уста­навливается, выходит или не выходит фактическая ошибка выборки за предельный уровень, исчисленный по соответствующей формуле. Не­лишне сравнить данные конкретного выборочного наблюдения с резуль­татами других ранее проведенных обследований.

На практике используются два простейших способа распространения данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность - способ прямого пересчета и способ поправочных коэффициентов.

Первый способ применяется тогда, когда выборочное наблюдение имеет целью оп­ределение объема генеральной совокупности, когда известна лишь чис­ленность ее единиц. При использовании этого способа, выборочная средняя или доля умножается на численность единиц генеральной совокупности (если она известна) и по­лучается соответствующий объемный показатель.

Но здесь должны быть указаны доверительные интервалы: нижняя граница, обобщающая ха­рактеристика выборочной совокупности минус предельная ошибка, верхняя граница обобщающая характеристика плюс предельная ошибка.

В том случае, если выборочное наблюдение проводится с целью уточнения результатов сплошного наблюдения, применяется способ по­правочных коэффициентов. На практике он сводится к следующему. По­сле проведения сплошного наблюдения проводится выборочное (напри­мер, 10%-ное) наблюдение и устанавливается так называемый "процент недоучета" при сплошном наблюдении. Этот процент и есть тот попра­вочный коэффициент, который надо распространить на всю генеральную совокупность.

Контрольное задание:

Выполнив Контрольное задание из темы 13 и проведя малую выбор­ку, оцените ее результаты и распространите данные этой выборки на ге­неральную совокупность.

14. Раздел 4 – выводы

Завершив изучение этого раздела, Вы усвоили сущность выборочного наблюдения и его научные основы; получили знания в части определения необходимой численности выборки, средних и предельных ее ошибок, расчетных их формул, оценки результатов выборочного наблюдения и перерасчета его данных на генеральную совокупность.

Конечные результаты выборочного наблюдения во многом зависят от характера отбора единиц в выборочную совокупность и в первую очередь от того, насколько репрезентативной она оказалась; был ли соблюден ос­новной принцип отбора - принцип случайности, какими бы способами и видами отбора мы не воспользовались, в том числе и малой выборкой. В модуле был рассмотрен вопрос о необходимой численности выборки, да­ны необходимые расчетные формулы.

В выборочном наблюдении всегда имеются ошибки репрезентативности, под которыми понимают расхождения между характеристиками выборочной и генеральными совокупностями. Они могут быть систематическими (преднаме­ренными и непреднамеренными) и случайными.

Пользуясь теорией вероятно­стей и ее предельными теоремами, а также теоремами известных ма­тематиков, статистика определяет размер случайных ошибок, величину сред­ней и предельной ошибок.

Средняя ошибка представляет собой расхождение между средними величинами в обеих совокупностях (в выборочной и гене­ральной). Предельная ошибка - максимально возможное расхождение этих средних. В модуле изложены формулы определения средней ошибки в зависи­мости от способов и видов отбора, а в общем она прямо пропорциональна ко­леблемости признака в выборочной совокупности и обратно пропорциональна корню квадратному из объема выборки. Предельная ошибка - это произведе­ние заданного коэффициента доверия и средней ошибки выборки.

Конечной целью любого выборочного наблюдения является распро­странение его характеристик на генеральную совокупность. Но до этого должна быть оценена точность выборочных показателей в смысле их близо­сти к генеральным параметрам.

Практическая статистика применяет два способа распространения данных выборочного наблюдения.

Первый, способ прямого пересчета, используется для определения объема генеральной сово­купности по выборочной средней или доле и известной численности единиц генеральной совокупности.

Второй, способ поправочных коэффициентов, применяется для уточнения результатов сплошного наблюдения. Его смысл заключается в том, что после сплошного наблюдения проводится выбороч­ное и устанавливается "процент недоучета" при сплошном наблюдении. Это и есть поправочный коэффициент для генеральной совокупности.