- •Федеральное агентство связи
- •Введение
- •На рис.1 представлен график периодического изменения функции f(X), которое характеризуется параметрами:
- •Способы представления колебательных движений:
- •Аналитическое. Колебательный процесс описывается в виде периодической функции, например,
- •6. Метод фазовых траекторий.
- •Способы представления колебательных движений: Аналитический, табличный, графический, спектральный, векторные диаграммы, фазовый портрет
- •Лекция 2. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •Одиночный прямоугольный импульс.
- •Экспоненциальный импульс.
- •Гауссов импульс. Колоколообразный (гауссовский) импульс определяется выражением
- •Спектр широкополосного случайного процесса. Белый шум
- •Лекция 4. Свободные колебания в системах с одной степенью свободы Пружинный маятник (http://www.All-fizika.Com/virtual/pryjin.Php)
- •Колебание жидкости в трубке.
- •Свободные колебания в контуре
- •Лекция 5. Фазовый портрет колебательной системы.
- •Свободные затухающие колебания пружинного маятника
- •Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс.
- •Установление колебаний.
- •Лекция 8. Колебания систем со многими степенями свободы.
- •Тоны и обертоны
- •Колебания воздушного столба
- •Колебания струны, закрепленной с двух концов
- •Лекция 9. Параметрические колебания. Качели.
- •Автоколебания.
- •Приложение 1. Основные характеристики звука
- •Закон Вебера-Фехнера. Диаграмма слуха.
- •Некоторые сведения о музыкальных инструментах.
- •Приложение 2 Добротность различных колебательных систем
- •Приложение3 Резонаторы
- •Основные формулы механических и электромагнитных колебаний
- •Словарь терминов
- •Метод комплексных амплитуд
- •Вынужденные колебания с произвольной частотой.
- •Возбуждение стоячих волн в шнуре. Моды колебаний.
Некоторые сведения о музыкальных инструментах.
Деревянные деки музыкальных инструментов выполняют функции резонаторов, обеспечивая хорошие условия звучания. Частоты струнных инструментов не зависят от резонатора. Основная частота звука и частоты обертонов зависят только от массы, натяжения и длины струны. Однако тембр звука зависит от способа возбуждения и от реакции резонатора и эффективности, с которой резонатор "поддерживает" эти частоты и посылает соответствующие волны в окружающее пространство.
В духовых инструментах формирование звука связано с наличием автоколебаний и зависит как от конструкции инструмента, так и от способа, с помощью которого воздух вдувается в инструмент. В качестве иллюстрации рассмотрим качественно процесс возникновения автоколебаний в органной трубе, разрез которой изображен на рис. 1.8.
Рис. 1.8
При равномерном поступлении в мундштук М (ситуация б) воздух проходит через узкую щель Щ, за которой образуется турбулентный поток. Образующаяся при таком течении вихревая дорожка является источником "щелевого" тона, основная частота которого обратно пропорциональна периоду следования вихрей По существу система "мундштук + щель" представляет собой сложную автоколебательную систему, теоретическое описание которой - серьезная проблема.
Вихри, выходящие из щели, поочередно проходят слева и справа от язычка Я, вызывая его вибрацию (ситуация а). Язычок оказывает периодическое воздействие на столб воздуха в трубе. Возникающие в столбе импульсы сжатия, добежав до открытого конца трубы, отражаются в виде импульсов разрежения и возвращаются к щели через время ( - длина трубы, - скорость звука в воздухе), управляя поступлением воздуха через щель. Таким образом, основная частота формируется резонаторной системой. Однако можно вдувать воздух так, чтобы в трубе одновременно существовали два импульса сжатия, и мы услышим звучание трубы на частоте первого обертона (удвоенной частоте).
Органные трубы обычно конструируются для звучания на основной частоте. В духовых инструментах возбуждающим вибратором (аналогом язычка Я в органной трубе) можно управлять, чтобы посылать в трубу один или более импульсов, прежде чем первый отразится от открытого конца. Высота звука инструмента определяется количеством импульсов в секунду, отраженных от открытого конца духового инструмента.
Произносимые человеком звуки связаны с тем, что голосовые связки гортани вибрируют под напором движущегося воздуха, а гортань является объемным резонатором. Как правило, у мужчин объем гортани больше, чем у женщин, поэтому в соответствии с формулой (5.34) мужские голоса более низкие.
На рис. 5.18 показаны спектры звуков, извлекаемых на трубе и валторне с одинаковой основной частотой По оси ординат отложена громкость (нормирована на громкость волны основной частоты). В спектре звука валторны отсутствуют частоты поэтому её звук более приглушенный, нежели звук трубы.
|
|
З
Рис.1.9.
авершая описание основных принципов действия источников звука и музыкальных инструментов, уместно упомянуть о двух акустических эффектах, с проявлениями которых мы практически ежедневно встречаемся.