Автоколебания.

В некоторых «саморегулирующихся» системах незатухающие колебания могут поддерживаться постоянной внешней силой. Такие системы называются автоколебательными, а их поведение называется автоколебаниями. Пример автоколебательной системы показан на рис. 9.2

рис. 9.2

В бак через трубу  А с постоянной скоростью наливается вода, при этом уровень воды в баке h возрастает со временем по линейному закону (рис.9.3). Через дно бака пропущена изогнутая труба (сифон) C, второе колено которого немного не доходит до дна бака. Когда уровень воды в баке (и в изогнутом колене) достигает верхней точки сифона, вода через изогнутую трубку выливается из бака. Таким образом, уровень воды в баке изменяется по периодическому закону, который, естественно, отличается от гармонического. 

рис. 9.3

Период колебаний уровня воды в баке зависит как от внешних условий  (скорости наливания воды), так и от параметров самой колебательной системы, размеров бака, диаметра трубки сифона, ее высоты. Важно подчеркнуть, что в данной системе существует механизм, автоматически регулирующий изменение уровня воды − когда уровень воды достигает высшей точки − бак автоматически опустошается. Поэтому данная система является автоколебательной. Такой же принцип работы заложен в генератор электрических колебаний, показанный на рис. 9.4.

рис. 9.4

Регулирующим элементом в этой системе является неоновая лампочка − диод  D. Если на напряжение на лампе меньше некоторого напряжения U₁ (которое называется напряжением зажигания), то газ в лампе является практически идеальным изолятором, в этом случае электрический ток через лампочку не проходит. При достижении напряжения зажигания в газе возникает электрический разряд, при этом газ ионизируется и становится хорошим проводником, при этом электрическое сопротивление лампы падает практически до нуля. Принцип работы показанного генератора следующий: конденсатор  С подключен через резистор R₁ к источнику постоянной ЭДС, значение которой превышает напряжение зажигания неоновой лампочки.

рис.9.5

Изначально незаряженный конденсатор заряжается, напряжение на нем  возрастает, напряжение на лампочке равно напряжению на конденсаторе, так как ток через нее не идет. Когда это напряжение достигает значения напряжения зажигания, вспыхивает электрический разряд, лампа «открывается» и конденсатор разряжается через резистор R₂ и лампочку, напряжение на нем резко падает до напряжения U_o, при котором газовый разряд прекращается. После этого процесс повторяется сколько угодно раз (пока не разрядится батарейка). Таким образом, напряжение на конденсаторе, а так же ток через лампочку изменяются по периодическому (но не гармоническому) закону. В этой колебательной системе период колебаний зависит от ЭДС источника, сопротивлений резисторов, емкости конденсатора. Наличие внутреннего механизма, регулирующего характер протекающих процессов, делает эту систему автоколебательной. Автоколебания лежат в основе многих явлений природы: колебания листьев  растений под действием равномерного потока воздуха; образование турбулентных потоков на перекатах и порогах рек; голоса людей, животных и птиц образуются благодаря автоколебаниям, возникающим при прохождении воздуха через голосовые связки; действие регулярных гейзеров и пр. На автоколебаниях основан принцип действия большого количества  всевозможных технических устройств и приспособлений, в том числе: работа всевозможных часов, как механических, так и электрических; звучание всех духовых и струнно-смычковых музыкальных инструментов; действие всевозможных генераторов электрических и электромагнитных колебаний, применяемых в электротехнике, радиотехнике и электронике; работа поршневых паровых машин и двигателей внутреннего сгорания и др.

Наблюдая колебания листьев деревьев, дорожных знаков над проезжей частью улиц, полотнищ на ветру и др., мы понимаем, что во всех перечисленных случаях незатухающие колебания происходят за счет энергии постоянно дующего ветра. При этом сама колебательная система производит отбор энергии ветра в нужный момент времени и в количестве, требуемом для компенсации неизбежно присутствующих энергетических потерь. Колебания в этих системах начинаются самопроизвольно за счет начальных флуктуаций (дрожаний) колеблющихся предметов. Частота и амплитуда установившихся колебаний определяется как параметрами самой системы, так и параметрами ее взаимодействия с ветром. Такие колебания являются примерами автоколебаний, а сами системы - примерами автоколебательных систем.

Классическим примером автоколебательной системы служат механические часы с маятником и гирями. Эти часы периодически "черпают" энергию при опускании гирь, подвешенных к цепочке, перекинутой через шестерню часового механизма.

Принцип работы всех автоколебательных систем можно понять, обратившись к схеме, изображенной на рис. 9.5.

Рис.9.5.

Периодическим поступлением энергии в колебательную систему от источника энергии по каналу АВ управляет сама колебательная система посредством обратной связи. Схематически это изображено в виде некоторого запирающего канал АВ устройства (ключа), который управляется самой системой. Так, в зависимости от положения и скорости колеблющегося листа на ветру будет различной мощность сил аэродинамического давления. В конструкции часового механизма (рис. 9.6) присутствует специальное устройство - анкер, выполняющий роль ключа. Этот анкер, представляющий собой коромысло, приводится в колебание самим маятником часов. При определенных положениях он "отпирает" одну из шестерен часового механизма. В этот момент времени шестерня проворачивается за счет момента сил, приложенного со стороны натянутой цепи с грузом. Груз при этом опускается на небольшую величину. Количество энергии, поступающей в часовой механизм, равно по величине уменьшению потенциальной энергии груза в поле силы тяжести.

Рис. 9.6.

Важно отметить, что любая автоколебательная система нелинейна. На схеме это отражено наличием в системе обратной связи нелинейного ограничителя сигнала, управляющего ключом. Нелинейность системы проявляется в том, что при начальном нарастании амплитуды колебаний, порожденных флуктуациями, поступление энергии в систему за каждый последующий период колебаний увеличивается нелинейно, т.е. прирост поступающей энергии становится все меньше и меньше. Естественно, что амплитуда колебаний достигнет такой установившейся величины, при которой приток энергии и ее потери будут равны по величине.

Выводы

Контрольные вопросы:

1. Что такое параметрические колебания?

2. Что такое параметрический резонанс?

3. К какому классу колебательных систем принадлежит параметрический осциллятор?

4. Что такое автоколебания ?

Список основной литературы:

Литература

Физика. Элементарный учебник физики / Под ред. Г. С. Лансберга. — 3 изд. — М., 1962. — Т. 3.

Хайкин С. Э. Физические основы механики. — М., 1963.

А. М. Афонин. Физические основы механики. — Изд. МГТУ им. Баумана, 2006.

Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. — М.: Физматлит, 1959. — 572 с.

Раушер, К., Ф. Йанссен, and Р. Минихольд. Основы спектрального анализа. 2006.

http://fizportal.ru/physics-book-47-1

http://jstonline.narod.ru/rsw/course_cont.htm#rsw_b0