1. Анализ и подготовка продольного профиля пути для выполнения тяговых расчетов

Основным документом каждой железнодорожной линии является продольный профиль, содержащий данные о расположении ее на местности: план линии, отметки высот точек перелома профиля над уровнем моря, крутизна и длина уклонов, расположение кривых, их радиусы, длины, расположение станций (или остановочных пунктов), переездов, искусственных сооружений.

При неизменном режиме работы локомотива и постоянном весе поезда его скорость может изменяться на каждом элементе профиля в зависимости от характера уклона и величины сопротивления движению поезда. В этой связи тяговые расчеты производят для каж­дого элемента профиля пути в отдельности.

В табл. 1 согласно варианту представлен профиль пути

Таблица 1 - Профиль пути

Действительный профиль
№ п/п	S, м	i, ‰	Rкр, м	Sкр, м
1	1500	0	Ст. В
2	1300	-1,5
3	900	-2
4	850	-4,5
5	1000	0
6	500	+1

Продолжение таблицы 1

7	1800	+3
8	1900	+4,2	1700	1500
9	1200	0
10	1100	-5
11	3800	-7,8
12	1300	0
13	2150	+9,4	1900	2000
14	500	+2
15	1200	0	Ст. Б
16	1800	-1,5	1200	1700
17	1200	-3
18	2300	-9,1
19	800	0
20	1500	+3,1
21	3600	+8	2500	2800
22	1200	0
23	900	-2,7
24	800	-3
25	1400	0	Ст. А

В качестве расчетного подъема в данном случае нужно принять элемент +8/3600, так как он является самым трудным для преодоле­ния. Поезд преодолевает подъем небольшой длины (1500 м) и небольшой крутизны (+3,1 ‰), следовательно, перед следующим подъемом, который принят в качестве расчетного, скорость поезда уже будет падать, вследс­твие чего кинетическая энергия поезда будет недостаточной для пре­одоления достаточного затяжного (3600 м) подъема "по инерции".

При выполнении тяговых расчетов, связанных с движением поезда, число элементов действительного (заданного) продольного профиля пути уменьшают за счет группировки небольших по длине элементов и эквивалентной замене каждой группы элементов профиля одним суммарным. Одновременно все кривые, находящиеся на пути, спрям­ляют в плане, заменяя их фиктивными подъемами. Помимо сокращения объема вычислений предварительная под­готовка профиля (спрямление) в ряде случаев позволяет уменьшить неизбежные погрешности тяговых расчетов.

Крутизна уклона суммарного профиля i’_c ‰ представляет собой отношение разности отметок высот (Н_к – Н_н) крайних точек к его длине S_с, увеличенное в 1000 раз

где Н_к – Н_н - разность отметок высоты головки рельса в конце и нача­ле суммарного участка над уровнем моря, м;

S_с – суммарная длина спрямляемых элементов профиля, м;

‰ – промилле (тысячная часть числа), т. е. 1‰ = 0,001

При отсутствии отметок высот крутизна суммарного профиля определяется по следующей формуле, ‰:

где 1, 2, … n – номера спрямляемых элементов.

Для избегания больших погрешностей при тяговых расчетах, например, при определении времени хода поезда по участку, необхо­димо провести проверку допустимости замены группы элементов действительного профиля одним суммарным. Данная проверка прово­дится для каждого (i-ого) в отдельности элемента действительного профиля, входящего в спрямляемый участок по формуле, м:

При анализе профиля пути все кривые участки пути заменяют фиктивными подъемами по формуле ‰:

а при задании их центральными углами :

где 1, 2, … j – номера кривых участков пути, находящихся на спрямляемом участке;

S_кр – длина кривой в пределах спрямленного участка, м;

R – радиус кривой, м;

 – центральный угол кривой радиусом R_i, град.

Окончательная крутизна уклона спрямленного участка с учетом кривых (приведенный уклон), ‰:

где знак перед определяется характером уклона спрямленного участка: подъем - "+", спуск - "-". Величина фиктивного уклона, заменяющего действие дополнительного сопротивления от кривых, всегда положительна.

Анализ профиля пути показывает, что возможна группировка и замена суммарным пяти групп элементов: (2, 3, 4), (5, 6), (16, 17), (19, 20) и (22, 23, 24); на элементах под номерами 8, 13, 16 и 21 расположены кривые.

Определяем суммарный уклон без учета кривых для первой группы элементов (2, 3, 4) по (2):

Определяем суммарный уклон без учета кривых для второй группы элементов (5, 6) по (2):

Определяем суммарный уклон без учета кривых для третьей группы элементов (16, 17) по (2):

Определяем суммарный уклон без учета кривых для четвертой группы элементов (19, 20) по (2):

Определяем суммарный уклон без учета кривых для пятой группы элементов (22, 23, 24) по (2):

Проверяем по (3) возможность спрямления элементов группы (2, 3, 4) для каждого действительного элемента профиля:

Проверяем по (3) возможность спрямления элементов группы (5, 6) для каждого действительного элемента профиля:

Проверяем по (3) возможность спрямления элементов группы (16, 17) для каждого действительного элемента профиля:

Проверяем по (3) возможность спрямления элементов группы (19, 20) для каждого действительного элемента профиля:

Проверяем по (3) возможность спрямления элементов группы (22, 23, 24) для каждого действительного элемента профиля:

Во всех рассмотренных случаях условие проверки выполняет

Определяем величину фиктивного подъема от кривой и величину приведенного уклона для элемента 8 по (4) и (5):

Определяем величину фиктивного подъема от кривой и величину приведенного уклона для элемента 13 по (4) и (5):

Определяем величину фиктивного подъема от кривой и величину приведенного уклона для элемента 16 по (4) и (5):

Определяем величину фиктивного подъема от кривой и величину приведенного уклона для элемента 21 по (4) и (5):

Результаты всех расчетов занесем в табл. 2.

Таблица 2 - Расчет спрямления профиля

Действительный профиль						Спрямленный профиль				Проверки
№ п/п	S, м	i, ‰	Rкр, м	Sкр, м	№ п/п		S, м	i, ‰
1	1500	0	Ст. В		1		1500	0
2	1300	-1,5			2		3050	-2,5	1300<2000
3	900	-2							900<4000
4	850	-4,5							850<1000
5	1000	0			3		1500	+0,3	1000<6667

Продолжение таблицы 2

Действительный профиль						Спрямленный профиль				Проверки
№ п/п	S, м	i, ‰	Rкр, м	Sкр, м	№ п/п		S, м	i, ‰
6	500	+1							500<2857
7	1800	+3			4		1800	+3
8	1900	+4,2	1700	1500	5		1900	+4,5
9	1200	0			6		1200	0
10	1100	-5			7		1100	-5
11	3800	-7,8			8		3800	-7,8
12	1300	0			9		1300	0
13	2150	+9,4	1900	2000	10		2150	+9,7	проверяемый
14	500	+2			11		500	+2
15	1200	0	Ст. Б		12		1200	0
16	1800	-1,5	1200	1700	13		3000	-1,5	1800<3333
17	1200	-3							1200<2222
18	2300	-9,1			14		2300	-9,1
19	800	0			15		2300	+2	800<1000
20	1500	+3,1							1500<1818
21	3600	+8	2500	2800	16		3600	+8,2	расчетный
22	1200	0			17		2900	-1,7	1200<1201
23	900	-2,7							900<2000
24	800	-3							800<1538
25	1400	0	Ст. А		18		1400	0