- •Московский государственный университет
- •Содержание
- •Введение
- •1.Средства вычислительной техники
- •1.1. История развития средств вычислительной техники
- •1.1.1.Предшественники электронных вычислительных машин
- •1.1.2.Математические идеи прошлого – в современных компьютерах
- •1.1.3.Поколения электронных вычислительных машин
- •1.2.Упрощенная структура компьютера и принцип его работы.
- •1.3. Программное обеспечение компьютера
- •1.4. История языков программирования
- •1.5. Основные характеристики компьютеров
- •1.6. Типы вычислительных систем
- •1.6.1. Упрощенная классификация вычислительных систем
- •1.6.2. Особенности некоторых типов эвм
- •1.6.2.1 МикроЭвм
- •1.6.2.2. Персональные компьютеры
- •1.6.2.3. Большие эвм и СуперЭвм
- •2. Представление информации в компьютере
- •2.1.Представление чисел в позиционной системе счисления
- •2.2. Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую
- •2.2.1. Случай, когда система счисления является целой степенью числа 2
- •2.2.2. Общий случай перевода
- •2.3.Двоичная арифметика
- •2.4.Представление чисел в форме с фиксированной и плавающей точкой
- •2.5. Коды для представления чисел в компьютере
- •2.5.1.Прямой код
- •2.5.2.Обратный код
- •2.5.3.Дополнительный код
- •2.5.4.Смещенный код.
- •2.5.5. Пример кодирования чисел в форме с плавающей точкой
- •2.5.6. Сложение чисел в форме с плавающей точкой
- •2.6. Кодирование текстовой информации
- •2.7. Кодирование графической информации
- •2.8. Кодирование звуковой информации
- •2.9. Представление команд
- •3. Основы организации и обработки данных
- •3.1 Основные структуры данных
- •3.2 Основные понятия баз данных и систем управления базами данных
- •3.2.1. Общие сведения
- •3.2.2. Режимы и технологии работы с базами данных
- •4. Основные понятия компьютерной графики
- •5.Компьютерные сети
- •5.1.Основные понятия компьютерных сетей
- •Как уже отмечалось, система компьютерной связи согласно модели osi/iso рассматривается на семи уровнях.
- •5.2.Интернет и его основные службы Получение информации из Интернета
- •5.3. Создание Web-документов Основы языка html
- •5.3.1. Структура документа на языке html
- •5.3.2. Правила вложения элементов
- •5.3.3. Функциональные блочные элементы
- •6. Вопросы компьютерной безопасности
- •6.1. Понятие компьютерной безопасности
- •6.2. Компьютерные вирусы
- •6.2.1. Методы защиты от компьютерных вирусов
- •6.2.2. Средства антивирусной защиты
- •6.3. Защита от несанкционированного доступа (методы криптографии)
- •6.3.1. Понятие несимметричного шифрования информации
- •6.3.2. Принцип достаточности защиты
- •6.3.3. Понятие электронной подписи
- •6.3.4. Понятие электронных сертификатов
- •7. Математические основы синтеза схем
- •7.1. Основы булевой алгебры. Булевы функции
- •7.2. Основы автоматных преобразований
- •Литература.
- •Св. План 2007г., поз.
1.1.2.Математические идеи прошлого – в современных компьютерах
В первых механических предшественниках современного электронного компьютера числа представлялись либо в виде линейных перемещений цепных механизмов, либо в виде угловых перемещений зубчатых и рычажных механизмов. В механических устройствах зубчатые колеса могут иметь много фиксированных, различных между собой положений. Количество таких положений не меньше числа зубьев шестерни. В электрических и электронных устройствах регистрируются не положения элементов конструкции, а состояния элементов устройства. Таких устойчивых и различимых состояний 2: включен – выключен, заряжен – разряжен и т.п. Поэтому традиционная десятичная система, использованная в механических калькуляторах, неудобна для электронных вычислительных устройств.
Возможность представления любых чисел двоичными цифрами впервые была предложена Лейбницем в 1666 году в связи с исследованием философской концепции единства и борьбы противоположностей. Но поскольку для механических устройств в этом не было необходимости, он не стал использовать принцип двоичной системы в своем калькуляторе (1673 год).
В.Лейбниц Д.Буль*
При появлении принципиальной возможности создания средств вычислительной техники на электронной базе, весьма полезными оказались не только идеи двоичной системы счисления, но и система логической алгебры, созданная английским ученым Джорджем Булем в первой половине XIX века. (Теперь она называется булевой алгеброй). Основное назначение системы состояло в том, чтобы кодировать логические высказывания и структуры логических умозаключений выражениями, близкими по форме математическим формулам. Результатом формального расчета логического выражения является одно из двух логических значений: истина или ложь.
Четыре операции системы: И (пересечение), ИЛИ (объединение), НЕ (инверсия) и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ – лежат в основе работы всех видов современных компьютеров.
* Краткие биографические данные Джорджа Буля.
Джордж Буль английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (булеву алгебру) ("Исследование законов мышления", 1854), основу функционирования цифровых компьютеров.
Джордж Буль родился в бедной рабочей семье. Первые уроки математики получил у отца и, хотя посещал местную школу, в общем, его можно считать самоучкой. В 12 лет он уже знал латынь, затем овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками.
В 16 лет уже преподавал в деревенской школе, а в 20 лет открыл собственную школу в Линкольне. Начиная с 1839 года, Буль стал посылать свои работы в новый Кембриджский математический журнал.
В 1847 году он опубликовал статью "Математический анализ логики", в которой высказал идею, что логика более близка к математике, чем к философии. Эта работа была чрезвычайно высоко оценена английским математиком Августом Де Морганом. Благодаря этой работе Буль в 1849 году получил пост профессора математики Куинз-колледжа в графстве Корк, несмотря на то что он даже не имел университетского образования.
В 1854 году он опубликовал работу "Исследование законов мышления, базирующихся на математической логике и теории вероятностей". Работы 1847 и 1854 годов дали рождение алгебре логики, или булевой алгебре. Буль первым показал, что существует аналогия между алгебраическими и логическими действиями, так как и те, и другие предполагают лишь два варианта ответов – истина или ложь, нуль или единица. Он придумал систему обозначений и правил, пользуясь которыми, можно было закодировать любые высказывания, а затем манипулировать ими как обычными числами. Булева алгебра располагала тремя основными операциями - И, ИЛИ, НЕ, которые позволяли производить сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение символов и чисел. Таким образом, Булю удалось подробно описать двоичную систему счисления. В своей работе "Законы мышления" (1854) Буль окончательно сформулировал основы математической логики. Он также попытался сформулировать общий метод вероятностей, с помощью которого из заданной системы вероятных событий можно было бы определить вероятность последующего события, логически связанного с ними.
В 1857 году Буль был избран членом Королевского общества. Его работы "Трактат о дифференциальных уравнениях" (1859) и "Трактат о вычислении предельных разностей" (1860) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли своё отражение наиболее важные открытия Буля.