- •Московский государственный университет
- •Содержание
- •Введение
- •1.Средства вычислительной техники
- •1.1. История развития средств вычислительной техники
- •1.1.1.Предшественники электронных вычислительных машин
- •1.1.2.Математические идеи прошлого – в современных компьютерах
- •1.1.3.Поколения электронных вычислительных машин
- •1.2.Упрощенная структура компьютера и принцип его работы.
- •1.3. Программное обеспечение компьютера
- •1.4. История языков программирования
- •1.5. Основные характеристики компьютеров
- •1.6. Типы вычислительных систем
- •1.6.1. Упрощенная классификация вычислительных систем
- •1.6.2. Особенности некоторых типов эвм
- •1.6.2.1 МикроЭвм
- •1.6.2.2. Персональные компьютеры
- •1.6.2.3. Большие эвм и СуперЭвм
- •2. Представление информации в компьютере
- •2.1.Представление чисел в позиционной системе счисления
- •2.2. Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую
- •2.2.1. Случай, когда система счисления является целой степенью числа 2
- •2.2.2. Общий случай перевода
- •2.3.Двоичная арифметика
- •2.4.Представление чисел в форме с фиксированной и плавающей точкой
- •2.5. Коды для представления чисел в компьютере
- •2.5.1.Прямой код
- •2.5.2.Обратный код
- •2.5.3.Дополнительный код
- •2.5.4.Смещенный код.
- •2.5.5. Пример кодирования чисел в форме с плавающей точкой
- •2.5.6. Сложение чисел в форме с плавающей точкой
- •2.6. Кодирование текстовой информации
- •2.7. Кодирование графической информации
- •2.8. Кодирование звуковой информации
- •2.9. Представление команд
- •3. Основы организации и обработки данных
- •3.1 Основные структуры данных
- •3.2 Основные понятия баз данных и систем управления базами данных
- •3.2.1. Общие сведения
- •3.2.2. Режимы и технологии работы с базами данных
- •4. Основные понятия компьютерной графики
- •5.Компьютерные сети
- •5.1.Основные понятия компьютерных сетей
- •Как уже отмечалось, система компьютерной связи согласно модели osi/iso рассматривается на семи уровнях.
- •5.2.Интернет и его основные службы Получение информации из Интернета
- •5.3. Создание Web-документов Основы языка html
- •5.3.1. Структура документа на языке html
- •5.3.2. Правила вложения элементов
- •5.3.3. Функциональные блочные элементы
- •6. Вопросы компьютерной безопасности
- •6.1. Понятие компьютерной безопасности
- •6.2. Компьютерные вирусы
- •6.2.1. Методы защиты от компьютерных вирусов
- •6.2.2. Средства антивирусной защиты
- •6.3. Защита от несанкционированного доступа (методы криптографии)
- •6.3.1. Понятие несимметричного шифрования информации
- •6.3.2. Принцип достаточности защиты
- •6.3.3. Понятие электронной подписи
- •6.3.4. Понятие электронных сертификатов
- •7. Математические основы синтеза схем
- •7.1. Основы булевой алгебры. Булевы функции
- •7.2. Основы автоматных преобразований
- •Литература.
- •Св. План 2007г., поз.
2.3.Двоичная арифметика
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
Таблица Таблица Таблица
двоичного двоичного двоичного
сложения вычитания умножения
0 + 0 = 0 0 - 0 = 0 0 * 0 = 0
0 + 1 = 1 1 - 0 = 0 0 * 1 = 0
1 + 0 = 1 1 - 1 = 0 1 * 0 = 0
1 + 1 = 0+ единица 10 - 1 = 1 1 * 1 = 1
переносится в
старший разряд,
т.е. = 10.
При сложении двоичных чисел в каждом разряде в соответствии с таблицей двоичного сложения производится сложение двух цифр слагаемых или двух этих цифр и 1, если имеется перенос из соседнего младшего разряда. В результате получается цифра соответствующего разряда суммы и, возможно, также 1 переноса в старший разряд.
Пример (слева – в двоичном виде, справа те же числа – в десятичном):
переносы 1 1 1 1 1
110111.01 55.25
+ 10011.10 + 19.5
1001010.11 74.75
При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается единица из следующего, старшего разряда. Эта занимаемая единица равна двум единицам данного разряда. Заем производится каждый раз, когда цифра в разряде вычитаемого больше цифры в том же разряде уменьшаемого.
Пример:
11011.10
- 1101.01
1110.01
Умножение двоичных многоразрядных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирования. В соответствии с таблицей двоичного умножения каждое частичное произведение равно 0, если в соответствующем разряде множителя стоит 0, или равно множимому, сдвинутому на соответствующее число разрядов влево, если в разряде множителя стоит 1. Таким образом, операция умножения многоразрядных двоичных чисел сводится к операциям сдвига и сложения. Положение запятой определяется так же, как и при умножении десятичных чисел.
Пример:
1011.1 х 101.01 = 111100.011
1011.1
х 101.01
+10111
+ 00000
+10111
+00000
10111
111100.011
При выполнении деления делитель приводится к целому виду. Соответственно меняется и делимое:
1100.011 / 10.01 = 110001.1:1001
110001.1 1001
- 1001 101.1
1101
-1001
1001
-1001
0000
Благодаря простоте правил двоичного сложения, вычитания и умножения применение в ЭВМ двоичной системы счисления позволяет упростить схемы устройств, выполняющих арифметические операции.