Лекция №23. Дифракция света.
I.Принцип Гюйгенса – Френеля.
|
О
|
Имеется точечный источник S` и на пути ставим диафрагму и экран. |
пыт
№1
|
Дифракция |
Отклонение света от прямолинейного распространения в однородной среде, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени |
Дифракция подтверждает волновую природу света. Дифракция света всегда сопровождается интерференцией дифрагированных лучей
Анализ дифракции света ведётся на основе принципа Гюйгенса и законов интерференции.
|
Принцип Гюйгенса |
Каждая точка, среды, до которой доходит световое возбуждение, является центром вторичных волн. Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, даёт фронт действительно распространяющейся волны в этот момент времени. |
|
|
Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку фронта можно рассматривать как самостоятельный источник колебаний. S1иS2–фронт волны– геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Считается, что в однородной среде вторичные волны излучаются только вперёд, т.е. в направлениях, составляющих острые углы с внешней нормалью к фронту волны. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим, он не указывает способа расчёта амплитуды волны, огибающей вторичные волны. |
|
Принцип Френеля |
Волновое возмущение в любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт. Эти фиктивные источники когерентны. |
Объединение положений Гюйгенса и Френеля называется принципом Гюйгенса – Френеля, который позволяет рассматривать случаи дифракции света.
II. Метод зон Френеля.
Как рассчитать результат дифракции? Френель предложил наглядный способ.
Имеется удалённый точечный источник и выбирается плоский фронт волны. Надо рассчитать результат волнового фронта MN в точке В.
|
|
Все точки фронта находятся на разных расстояниях от точки В. Проводим на фронте MNсферы с центрами в точке В радиусами, соответственно равными: ρ1→r0
|
Строим ряд сфер, которые в пересечении с фронтом дадут концентрические окружности, т.е. имеем кольцевые зоны– зоны Френеля.
Найдём: 
,
т.к. λ << r0, то
аналогично
Для оценки амплитуды колебаний (освещённости) определим площади зон:
т.е. S1 = S2 = … =Sk
Следовательно:зоны содержат одинаковое количество когерентных источников света.
Причём:колебания в соседних
зонах в противофазах, т.к. разность хода
,
поэтому при наложении они ослабляют
друг друга.
Результирующая амплитуда записывается:
А = А0– А1+ А2– А3+ … + Аk, (1)
где А0– амплитуда колебаний в точке В, возбуждаемых действием центральной зоны Френеля;
А1– амплитуда колебаний в точке В, возбуждаемых действием первой зоны Френеля и т.д.
Если зоны находятся далеко от точки В, то они практически посылают колебания с одного расстояния и полностью гасят друг друга и в расчёте не учитываются. Поэтому, нужно учитывать действия только центральных зон.
Запишем уравнение (1) в виде:
, т.к.
–
пренебрегаем ввиду малости.
А0> А1>A2> …> An
|
Говорят, что свет распространяется как бы в узком канале, сечение которого равно ½ центральной зоны Френеля. |
Вывод: 1. Объяснение прямолинейного распространения света.
2. Объяснение явлений дифракции.
Следствие: Если часть зон закрыть непрозрачным экраном, то соответствующие им (закрытые экранами) вторичные источники не излучают, а остальные излучают также, как и в отсутствие экранов.
Р
азличают
два случая дифракции света –дифракцию
Френеля, или дифракцию в сходящихся
лучах идифракцию Фраунгофера,
или дифракцию в параллельных лучах.
|
Дифракция Френеля: |
В этом случае на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина, наблюдаемая на экране, находящемся позади препятствия, на конечном расстоянии от него. При этой дифракции на экране наблюдается «дифракционное изображение» препятствия. Расчёт дифракционной картины ведётся по методу зон Френеля. |
|
Дифракция Фраунгофера:
|
В этом случае на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина, наблюдаемая на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света. При этой дифракции на экране наблюдается «дифракционное изображение» удалённого источника света. |
