3.2 Анализ статистической нечисловой информации Ранговая корреляция

Порядковая переменная позволяет упорядочивать статистически исследуемые объекты по степени появления в низ анализируемого свойства. К порядковым переменным обращаются в ситуациях, когда количественно измерить степень проявления этого свойства невозможно или когда измерения рассматриваются как вспомогательное средство для последующего ранжирования рассматриваемых объектов.

Ранговый коэффициент корреляции характеризует степень статистической связи между порядковыми переменными.

_{Ранжировка} – это расположение объектов в порядке убывания степени проявления в них k – изучаемого свойства. В этом случае _{называют рангом i – го объекта по k – му признаку. Он характеризует порядковое место (ранг), которое занимает объект в рядуn объектов.}

_{Два эксперта - оценщика проранжировали с точки зрения эффективности 10 конкурсных проектов размещения объектов недвижимости.}

_{Ранжировка 1 эксперта-оценщика: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.}

_{Ранжировка 2 эксперта-оценщика: 2; 3; 1; 4; 6; 5; 9; 7; 8; 10.}

_{Вычисления проводим по формуле К. Спирмена:}

_{где- ранговый коэффициент корреляции степени тесноты между рангами;s – сумма отклонений рангов; - значение ранжировок.}

_.

_{Полученный результат свидетельствует о положительной степени статистической ранговой связи между переменными, т.е. определена тесная связь между результатами субъективных оценок (статистических гипотез) экспертов – оценщиков по 10 конкурсным проектам.}

Индексный метод

Индексный метод применяется при изучении сложных явлений, отдельные элементы которых несоизмеримы. Как относительные показатели индексы необходимы для оценки выполнения плановых показателей (например, поступления земельных платежей в бюджеты всех уровней); для определения динамики затрат и доходов от деятельности земельной службы в субъектах РФ, которые всегда имеют отличия в экономических и иных условиях (например, различия в условиях финансирования, в правовом обеспечении земельного кадастра).

Индексы могут рассчитываться по следующей формуле:

I = П_р/П_баз, (39)

где: I – индекс анализируемого объекта; П_р – показатель анализируемого объекта; П_баз – показатель, являющийся базой сравнения.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам относительных и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В последнем случае число факторов должно быть равно двум, а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Индексный метод может использоваться в сочетании с методом ранжирования. В табл.3.1 при­веден пример использования совместного использования двух методов для оценки вариантов капиталовложений в земельно-кадастровое производство.

Таблица 3.1

Эффективность деятельности земельной службы федеральных округов с использованием индексного метода и метода ранжирования в 2001 г.

Субъекты РФ	Расходы на ГЗК		Доходы ГЗК		Отношение индексов доходов и расходов	Ранг
	руб. /1000 га	Индекс расходов	руб. /1000 га	Индекс доходов
Северо-западный	1284	0,58	4016	0,79	1,37	3
Центральный	4110	1,85	6115	1,21	0,65	4
Приволжский	4290	1,93	6868	1,36	0,7	5
Южный	3081	1,39	10647	2,11	1,52	2
Уральский	1551	0,7	6158	1,22	1,74	1
Сибирский	963	0,43	1060	0,21	0,48	6
Дальневосточный	264	0,12	401	0,05	0,41	7
В среднем по Российской Федерации	2220	х	5052	х	х	х

Критерием выбора в данном случае выступает мак­симальный доход на единицу издержек. Метод требует расчета средних издержек и доходов объекта сравнения по каждому из вариантов. Согласно критерию, который требует выбора варианта с мак­симальным уровнем дохода на единицу издержек, лучшим будет показатель, полученный в Уральском федеральном округе (максимальный индекс). Этому варианту присваива­ется первый ранг, Южному федеральному округу присваивается второй ранг и т.д.

Варианты в данном случае сопоставимы, так как результа­ты измеряются в одной и той же шкале (шкала отношений) и в од­них и тех же единицах измерения (рубль). Величины в последней графе таблицы измеряются в ранговой шкале. Как показал приведенный пример, метод ранжирования позволяет наглядно представить результаты анализа эффективности системы ГЗК.

После изучения разделов 3.1,3.2 студент сможет:

- обосновать систему показателей, используемых статистикой для оценки тесноты корреляционной связи;

- по полученным значениям показателей объяснить направление, характер и степень тесноты связи;

- на примере контрольного задания самостоятельно провести анализ корреляционных связей.