2.5. Выборочное наблюдение

_{Значительная часть задач статистики связана с необходим}остью описать большую совокупность объектов, которую называют генеральной. Генеральной совокупностью называют множество результатов всех мыслимых наблюдений над значениями одного или нескольких признаков, которые могут быть сделаны при данном комплексе условий. При этом комплекс условий определяет вариацию признаков генеральной совокупности. Синонимом генеральной совокупности в статистике является случайная величина _. Выборочной совокупностью (выборкой) _{называют множество результатов, случайно отобранных из генеральной совокупности. Выборка должна быть репрезентативной, т.е. правильно отражать пропорции генеральной совокупности. Это достигается случайностью отбора, когда все объекты генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность быть отобранными.}

_{Различают два вида отбора – повторный и бесповторный. При первом каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. При бесповторном отборе каждая отобранная единица в генеральную совокупность не возвращается. Оба способа могут быть реализованы в следующих основных видах выборки:}

_{- собственно случайная, проводится по таблицам случайных чисел;}

_{- механическая, реализуется по нейтральным спискам единиц отбора;}

_{- типическая (стратифицированная, районированная);}

_{- серийная, при которой отбираются серии или гнезда и в них обследуются все единицы;}

_{- комбинированная или многоступенчатая, где выборочная совокупность формируется постепенно, по ступеням отбора;}

_{- многофазная, формируемая из ряда последовательных подвыборок;}

_{- взаимопроникающая – это две или более независимые выборки из одной и той же совокупности, образованные одним способом и видом.}

_{Проведем выборку (повторную) на примере объектов капитального строительства, расположенных на территории нескольких городов Московской области, общим количеством в 10 000 ед. Из них в городе А – 5000, в городе Б – 3000, в городе С – 2000. С целью определения средней площади занимаемого ими земельного участка применяем типическую выборку объектов капитального строительства с пропорциональным отбором внутри групп (механическим). Вначале следует определить какое количество объектов капитального строительства необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5 единиц, если известно, что дисперсия типической выборки равна 1600.}

_{Рассчитываем необходимое количество типической выборки по таблице «Нормального закона распределения. Значение функции » (приложение 2) найденt = 2,0.}

_{По формуле определения объема выборки при заданном способе ее формирования определяем:}

_{где t – критерий доверия, в расчетах обычно берется в пределах от 2 до 3, что соответствует вероятности от 0,954 до 0,997; N – объем генеральной совокупности ;l – число типических групп; - дисперсия доли изучаемого признака в выборочной совокупности.}

_{Необходимо отобрать 250 объектов капитального строительства, из них в городе А: (ОКС), в городе Б:(ОКС), в городе С:(ОКС).}

После изучения раздела 2.5 студент сможет:

- описать способы и виды выборки;

- обосновать научные основы и этапы выборочного наблюдения;

- привести и объяснить формулу расчета необходимой численности выборки.