Индексы территориальных сравнений

_{Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве: по хозяйствам, городам, районам, субъектам. При двухсторонних сравнениях территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель).}

Имеем следующие исходные данные о рынке продаж объектов недвижимости по субъектам I и II, представленные в таблице 2.11.

_{Таблица 2.11}

_{Статистические данные по продажам объектов недвижимости}

Объекты недвижимости	Субъект I		Субъект II
	цена, млн. руб., (РI)	количество, (QI)	цена, млн. руб., (РII)	количество, (QII)
1	2	3	4	5
здания	10	27	9	15
нежилые помещения	12	35	14	30
сооружения	8	20	11	18

_{Для расчетов в качестве весов (q) принимаем количество проданных объектов недвижимости по двум субъектам РФ:}

_{Территориальный индекс цен рассчитывается по формуле:}

_{1. Определяем суммарное количество продаж объектов недвижимости по двум субъектам:}

_{Q зданий = 27 + 15 = 42;}

_{Q не жил. помещения = 35 + 30 = 65;}

_{Q сооружения = 20 +18 = 38.}

_{2. С учетом полученных значений рассчитываем территориальный индекс цен (формула 28):}

_{Величина 113,4% указывает, что цены в субъекте II на 13,4 % больше, чем в субъекте I.}

_{3. Полученный результат можно подтвердить с помощью расчета обратного индекса:}

_{Рассмотрим еще один способ расчета территориальных индексов, в котором учитывается соотношение весов (q) в каждом из сравниваемых субъектов:}

_{Шаг 1. Определяем среднюю стоимость каждого объекта недвижимости по двум субъектам (S), вместе взятым:}

Шаг 2. Рассчитаем территориальный индекс:

Проведем расчеты:

Шаг 3. С учетом рассчитанных цен вычислим индекс:

Выводы: из трех рассматриваемых объектов недвижимости два объекта дороже в субъекте II. Именно этот факт и определяет значение индекса, превышающее 100%. Но объекты недвижимости (сооружения) в субъекте II дешевле, что сглаживает стоимостные различия между субъектами. Отметим, что в субъекте II удельный вес объектов недвижимости (сооружений) в физическом объеме продаж меньше, чем в субъекте I. Поэтому влияние этих объектов недвижимости на конечный результат не значителен.

Применяя аналогию построения индексов для сравнения цен территорий студенту необходимо рассчитать данные индексы сравнения по субъекту II к субъекту I.

После изучения раздела 2.3 студент сможет:

- раскрыть природу индексного метода, понять его особенности и значение в статистических исследованиях;

- обосновать систему индексного анализа факторов изменения среднего уровня и территориальных сравнений;

- применить полученные знания и выполнит практические расчеты на примере контрольных заданий.

2.4. Вариационные ряды Понятие вариации и вариационных рядов

Введем еще одну важнейшую статистическую категорию – совокупность. Статистическая совокупность – это множество подвергающихся статистическому исследованию объектов и явлений, объединенных общими признаками, из которых один или несколько признаков не варьирует. Например, земельные участки, расположенные в границах субъекта, района, города, кадастрового округа можно рассматривать как статистическую совокупность, так как они расположены в пределах определенной территории. Данный признак не является варьирующим. По остальным же признакам – площади, баллу бонитета, урожайности, конфигурации, правовом режиме – земельные участки будут варьировать. Таким образом, различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности называется вариацией признака.

Вариация признака возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

В статистическом анализе данных часто учитывают вариацию – различие значений признака у отдельных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Расположив единицы совокупности в порядке возрастания или убывания их количественного признака и подсчитав число единиц с конкретным значением признака, получаем вариационный ряд.