∙ при α = 0,10, D = 1,22 n1n2 .

Пример 4.8. По данным примера 4.7 проверить гипотезу о том, что обе выборки получены из одной генеральной совокупности.

Решение. Переключаемся в модуль Nonpametric Stat → Kolmogorov - Smirnov two-sample test.

Ввод данных осуществляется так же, как и в опцию Mann - Whitney U test: обе выборки вводятся в одну переменную (dependent variables), а коды вводятся в группирующую переменную (grouping variables). После выполнения процедуры получим:

D = 0,216667 (max neg. differuc. = 0,216667) и p – level

> 0,10. Следовательно, на уровне значимости α=0.10 гипотеза H0 не отклоняется: обе выборки получены из одной генеральной совокупности.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1

Решите следующие задачи, используя критерии серий Вальда - Вольфовица и Манна - Уитни. Сравните

ипрокомментируйте результаты.

1.По выборкам из двух партий микросхем после

операции легирования поликремния измерялось удельное сопротивление (в Ом/мм2). Результаты измерений следующие:

115

Можно ли утверждать, что обе партии получены из одной генеральной совокупности? Принять α = 0,10.

2. В условиях предыдущей задачи после операции разгонки бора измерена глубина слоя диффузии и

Можно ли считать, что глубина слоя диффузии в микросхемах из обеих партий различна? Принять α = 0,10.

3. У полевых транзисторов из двух партий, изготовленных с применением различной технологии, измерялось дифференциальное сопротивление канала Ri .

Результаты измерений следующие:

Влияет ли технология изготовления на величину дифференциального сопротивления канала Ri ? Принять

α= 0,05.

4.В условиях предыдущей задачи у полевых транзисторов измерялась еще одна характеристика: емкость затвор - сток.

Увеличилась ли величина емкости затвор - сток у транзисторов, изготовленных по технологии B, если измерения дали следующие результаты (пФ):

116

Принять α = 0,05.

5. В биохимическом исследовании, проведенном методом меченых атомов, по результатам изучения препаратов получены следующие показания счетчика импульсов (импульс/мин) для контрольной и опытной серий:

Опыт 340 343 322 349 332 320 313 304

Контроль 318 321 318 301 312 – – –

Можно ли считать, что полученные значения опытной и контрольной серий различны? Принять α

=0,10.

6.Размер личинок щелкуна, обитающих в посевах озимой ржи и проса (выраженная в мм), варьируется следующим образом:

На основании этих проб создается впечатление, что в посевах проса личинки щелкуна более крупные, чем в посевах ржи. Проверить это предположение. Принять α

=0,01.

7.Изучалось влияние кобальта на увеличение массы кроликов. Опыт проводился на двух группах животных - опытной и контрольной. Возраст кроликов колебался в пределах от 1,5 до 2 месяцев. Исходная масса тела особей находилась в пределах от 500 до 600 г. Опыт длился 8 недель. Обе группы содержались на одном и том же кормовом рационе, но кролики из опытной группы каждый день получали в виде водного раствора по 0,06 г хлористого кобальта на 1 кг массы тела. За время опыта у

117

животных наблюдались следующие прибавки в массе (в г за 1 неделю):

Можно ли считать, что добавки хлористого кобальта действительно дают прибавку массы тела? Принять α = 0,10.

8. Двум группам студентов предлагалось провести опознание трех очертаний цифры 5. Результаты эксперимента (время опознания в секундах) следующие:

Можно ли считать, что результаты первой и второй групп различны? Принять α = 0,05.

9. Для контроля настройки двух станков-автоматов, производящих детали по одному чертежу, определили отклонения от номинальных размеров у нескольких деталей, изготовленных на обоих станках. В результате получили следующие данные (мкм):

118