Задачи и упражнения

1.36.Из трех труб, расположенных на поверхности земли, с одинаковой по величине скоростью бьют струи воды: под углами₁= 60,₂= 45и₃= 30к горизонту. Найти отношения наибольших высот подъема струй водыН₁:Н₂:Н₃, вытекающих из каждой трубы, и дальностей паденияl₁:l₂:l₃воды на землю.

1.37.Камень, брошенный с поверхности земли под углом= 60к горизонту, упал на землю на расстоянииL =20 м от точки бросания. С какой начальной скоростью был брошен камень?

1.38.Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если он от одного игрока к другому летит= 2 с?

1.39.Камень, брошенный с поверхности земли со скоростью v₀= 20 м/с под некоторым углом к горизонту, достиг наибольшей высоты через= 1 с. Под каким угломк горизонту был брошен камень и на каком расстоянииLот точки бросания он упадет на землю?

1.40.С какой наименьшей скоростью v₀должен бросить камень мальчик с берега реки ширинойL= 12 м, чтобы перебросить его на другой берег, если он бросает этот камень на высотеh= 1 м от поверхности воды под углом= 30к горизонту?

1.41.Дальность полета тела, брошенного с некоторой высотыhв горизонтальном направлении со скоростью v₀= 10 м/с, в 2 раза больше высоты бросанияh. С какой высотыhброшено тело?

1.42.Тело брошено с поверхности земли под углом= 45к горизонту. Во сколько раз дальность полетаLбольше максимальной высотыН, на которую поднимется тело?

1.43.С башни высотойH= 60 м бросают горизонтально камень со скоростьюv₀= 20 м/с. Какой уголбудет составлять вектор скорости камня по отношению к горизонту в момент касания им земли?

1.44.Камень, брошенный горизонтально с высотыH = 5 м, упал на землю со скоростью, направленной под углом= 60к горизонту. Определить начальную скоростьv₀камня.

1.45.Снаряд вылетел со скоростьюv₀= 200 м/с под углом= 60к горизонту. Через какое минимальное времяtвектор скорости снаряда будет составлять с горизонтом угол= 45?

1.46.Максимальная дальность прыжка лягушонка составляетL = 0,6 м. На какую максимальную высотуHон может подпрыгнуть, если будет прыгать вертикально вверх с той же начальной скоростью?

1.47.Футбольный мяч улетает от ноги футболиста со скоростьюv₁= 12 м/с под углом= 30к горизонту. С какой скоростьюv₂должен бежать навстречу мячу второй футболист, находящейся в момент удара на расстоянииL = 20 м от первого футболиста, чтобы успеть к моменту падения мяча на землю?

1.48.Камень брошен с поверхности земли под углом= 60к горизонту со скоростьюv₀= 10 м/с. Сколько временион находился на высоте, большей чемh = 2,5 м?

1.49.Два тела брошены из одной и той же точки: первое тело вертикально вверх со скоростьюv₁= 10м/с, второе под углом= 30к горизонту со скоростьюv₂= 20 м/с. Найти расстояниеl₁₂между наивысшими точками траекторий этих тел.

1.50.На склоне горы с углом= 30бросают горизонтально камень со скоростьюv= 8 м/с. На каком расстоянииlвдоль склона от места броска упадет камень?

1.51.Самолет совершает прямолинейный горизонтальный полет на высотеH= 1 км со скоростьюv₁= 900 км/ч. В момент, когда он находился над зенитной установкой, из нее был произведен выстрел. Чему равна минимальная начальная скоростьv₂снаряда, при которой цель может быть поражена?

1.52.С сосны высотойH = 19 м одновременно с выстрелом охотника падает без начальной скорости шишка. Под каким угломк горизонту целился охотник, стоящий на расстоянииL= 30 м от дерева, если он попал в шишку? Рост охотникаh = 170 см.

1.53.Мальчик, стоящий на расстоянииL = 4 м от вертикальной стенки, ударом ноги сообщает лежащему на земле мячу скоростьv₀= 12 м/с, направленную под углом= 30к горизонту. На каком расстоянииSза мальчиком упадет мяч после упругого удара о стенку?

1.54.Самолет летит по дуге окружности радиусомR = 1 км, сохраняя одну и ту же высотуH = 500 м. С интервалом времени= 10/3 с него сбрасывают два контейнера. На каком расстоянииSдруг от друга упадут контейнеры на Землю, если скорость самолетаv= 360 км/ч?