Задачи и упражнения

1.62. Чему равно центростремительное ускорение точек поверхности Земли на ее экваторе. Радиус ЗемлиR_з=км.

1.63.Длина минутной стрелки башенных часов МГУ равнаl = 4,5 м. С какой линейной скоростьюvперемещается конец стрелки?

1.64.К барабану диаметромD = 0,5 м прикреплен трос. Через время = 5 cпосле начала равномерного вращения барабана на него намоталосьl = 10 м троса. Чему равна частота вращенияnбарабана?

1.65.На шкив радиусомсм намотана нить, к свисающему концу которой прикреплен груз, движущийся из состояния покоя вниз с ускорениемм/с². Определите частоту вращениячерез времяс от начала движения.

1.66.Пропеллер самолета радиусомR= 1,5 м вращается при посадке с частотойn= 210³мин^–1, посадочная скорость самолета относительно землиV = 45 м/с. Определить скорость точкиvна конце пропеллера.

1.67.Бревно передвигают без проскальзывания по каткам диаметромd= 20 см со скоростьюv₁= 0,4 м/с. С какой скоростьюv₂перемещаются сами катки? Какова угловая скоростьих вращения вокруг оси симметрии?

1.68.Две параллельные рейки движутся в одну сторону с постоянными скоростями. Верхняя рейка со скоростьюv₁ = 6 м/с, а нижняя - со скоростьюv₂ = 4 м/с. Между рейками зажат диск радиусаR = 0,5 м, катящийся по рейкам без проскальзывания. Найти скорость его центра и угловую скорость вращения.

1.69.Во сколько раз изменится линейная скорость при движении материальной точки по окружности, если угловую скорость увеличить вk = 2 раза, а расстояние от точки до оси вращения уменьшить вm = 4 раза?

1.70.Шарик, привязанный к легкой нерастяжимой нити длинойсм, вращается в вертикальной плоскости. Когда шарик проходил нижнее положение, нить оборвалась и шарик упал на землю через времяс на расстояниим от места обрыва по горизонтали. Определите частоту вращенияшарика в момент обрыва нити.

1.71.На гладком вращающемся диске радиусомсм на расстояниисм от его оси закреплен маленький кубик. В какой-то момент времени кубик отрывается от диска. Определите, через какое времяtкубик соскользнет с диска, если его частота вращенияоб/с.

1.72.Мальчик вращает камень, привязанный к нитке длинойl = 0,5 м, в вертикальной плоскости. На какую высотуHот уровня руки взлетел камень, если мальчик отпустил нить в тот момент, когда линейная скорость была направлена вертикально вверх, а частота вращения в этот момент была равнаn= 3 об/с?

Контрольные вопросы

1. Зависит ли траектория движения тела от выбора системы отсчета, в которой рассматривается это движение?

2. Два тела движутся с одинаковыми ускорениями. Можно ли утверждать, что они движутся по одинаковым траекториям?

3. Зависит ли ускорение тела от выбора системы отсчета?

4. Может ли тело двигаться по криволинейной траектории без ускорения?

5. Может ли тело двигаться с постоянной по величине скоростью по криволинейной траектории?

52