213 |
Математическая логика |
|
|
Литература
[1]Адаменко А. Н., Кучуков А. М. Логическое программирование и Visual Prolog. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003г.,
[2]Борисов А. Н., Алексеев А. В. и др. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений. – М.: Радио и связь, 1989г.,
[3]Вагин В. Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. – М.: Наука, 1988г.,
[4]Временные логики и их применение для анализа про-
грамм. – http://mathcyb.cs.msu.su/courses/tenselog.html,
[5]Грей П. Логика, алгебра и базы данных: Пер. с англ.
/Килова Х. И./ - М.: Изд. Машиностроение, 1989г.,
[6]Гуц А. К. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие. - Омск: Изд-во Наследие. Диалог-
Сибирь, 2003г.- http://univ2.omsk.su/~guts/logic.htm,
[7]Дубинин В. Н., Зинин С. А. Проектирование вычислительных систем и сетей на основе сетевых формализмов. – http://alice.stup.ac.ru/ ~dvn/compex/index.htm,
[8]Информационные технологии::Открытые систе-
мы::Советы и мнения::- http://www.osp.ru/os/2003/09/067.htm,
[9]Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. – М.: Высшая школа, 1987г.,
[10]Колмогоров А.Н. Драгилин. Введение в математическую логику, 1982г.,
[11]Колмогоров А.Н., Драгилин. Математическая логика. Дополнительные главы. – 1984г.
[12]Кузнецов О.П. , Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная Математика для инженера.- М.: Энергоатомиздат, 1988г.,
214 |
Математическая логика |
[13]Лихтарников Л.М., Сукачева В.М. Математическая логика. Курс лекций. – СПб: Лань 1998г.,
[14]Мейер Д. Теория реляционных баз данных: Пер. с англ. /М.К. Валиева/. – М.: Мир, 1987г.,
[15]Непейвода Н.Н. Прикладная логика: Учеб. Пособие. – 2-е изд. Испр. и доп. – Новосибирск: изд. Новосиб. Ун-та, 2000г.,
[16]Обработка нечёткой информации в системах принятия решений А. Н. Борисов, А. В. Алексеев, Г. В. Меркурьев и др. – М.: Радио и связь, 1986г.
[17]Першиков В. И., Савинков В. М . Толковый словарь по информатике. – М.: Финансы и статистика, 1991г.,
[18]Попов Э.В. Экспертные системы. Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. – М.: Наука, 1987г.,
[19]Пономарев В.Ф. Математическая логика. Часть 1. Логика высказываний и логика предикатов. Учебное пособие.
– Калининград: изд. КГТУ, 2001г.,
[20]Пономарев В.Ф. Математическая логика. Часть 2. Логика реляционная. Логика нечёткая. Учебное пособие. – Калининград: изд. КГТУ, 2001г.
[21]Столл Р. Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. - М.: Просвещение, 1968г.,
[22]Фейс Р. Модальная логика. (серия математическая логика и основания математики). Перевод с англ. /Г. Е. Мин-
ца/ - М.: Наука, 1974г.
215 |
Математическая логика |
|
|
Предметный указатель
216 |
Математическая логика |
аксиома, 30 алгебры высказываний, 21
исчисления предикатов, 69
алгебра высказываний, 11 нечёткая, 4, 143 предикатов, 55 реляционная, 113 алгоритм метода резолюции, 41 приведения к
нормальной форме, 27 приведения к ПНФ, 62 приведения к ССФ, 173
атрибут, 111, 162
верификация программы, 171
включение нечёткого множества, 143 вложенные подзапросы, 126
высказывание, 9, 28 дизъюнкция, 10, 11, 19, домен, 111 дополнение, 143 нечёткого множества, 146
нечёткого отношения, 147
заключение, 11, 18, 34 закон алгебры высказываний, 21
алгебры предикатов, 58 непротиворечия, 20 нечёткой алгебры, 4, 153
тождества, 20 запись, 111 импликация, 10, 58, 79, 90, 169
интенсиональная часть дедуктивной системы, 79
интерпретатор, 81 исчисление высказываний, 11, 29 предикатов, 3, 67 квантор всеобщности, 52 существования, 51
КНФ, 26, 41, 62, 180
континуальное множество, 136
конъюнкция, 10, 28, 143, 144
Предметный указатель |
217 |
кортеж, 8, 119, 122, 128, 130
коэффициент уверенности, 162 логика алгоритмическая, 136, временнáя, 2, 170 высказываний, 3, 7, 9, классическая логика, 2, 7
математическая, 6 модальная, 5, 8, 136, 168,
неклассическая, 7, 136 предикатов, 3, 7, 50 реляционная, 111 темпоральная, 136 логические операции, 11, 70,
матрица, 62, 63 мера доверия, 162 недоверия, 162 метод
дедуктивного вывода, 3, 34,
резолюции, 3, 41 modus ponens, 35, 68, 158,
169
modus tollens, 35, 68
модель реляционная, 111
носитель множества, 138 операции бинарные, 4, 117 логические, 12, 55 унарные, 4, 114 отношение
достижимости, 169, 170, 171
нечёткого нестрогого порядка, 155 нечёткого строгого порядка, 155 нечёткой эквивалентности, 155 переменная -кортеж, 122
лингвистическая,156 предметные, 50, 81, 101 пропозициональные, 9 связанная, 54 свободная, 54 постусловие, 170 посылка, 11, 18 правила подстановки, 21, 70, 188, предикат, 50, 52,
53, 80, 93
предметные постоянные, 50, 79, 80, 81, 156
предусловие, 170
218 |
Математическая логика |
|
|
преобразования |
|
симметричности, 154 |
|
эквивалентные, 23, 61 |
транзитивности, 154 |
||
префикс, 62, 187, 189 |
суждение |
||
принцип |
|
общее, 52 |
|
резолюции, 41 |
|
частное, 51 |
|
равенство нечётких |
схема |
||
множеств, 144 |
|
дедуктивного вывода, |
|
равносильные формулы, |
34 |
|
|
21, 60, 153 |
|
отношения, 112 |
|
разность нечётких |
|
реляционной базы, 112 |
|
множеств, 147 |
|
таблица истинности, 15 |
|
резольвента, 41, 45 |
|
терм, 55, 59, 122 |
|
силлогизм, 6 |
|
терм-множеством, 156 |
|
симметрическая разность |
тестирование, 170 |
||
нечётких множеств, 148 |
унификация предикатов, |
||
сколемовская стандартная |
69 |
|
|
форма (ССФ), 3, 65 |
формула, 11, 26, 143, |
||
сколемовские функции, |
выводимая, 68 |
||
65, 70, 75 |
|
тождественно истинная, |
|
совершенные |
|
30 |
|
нормальные формы |
тождественно ложная, |
||
дизъюнктивные, 28 |
31 |
|
|
конъюнктивные, 28 |
элементарная, 55, 122 |
||
степень |
|
функция |
|
принадлежности, 137 |
принадлежности, 138, |
||
антирефлексивности, |
140, |
|
|
154 |
|
высказывательная, 50 |
|
антисимметричности, |
эквивалентность, 10, 169 |
||
154 |
|
эквисоединение, 120 |
|
рефлексивности, 154 |
экспертная система, 158 |
||
Предметный указатель |
219 |
экстенсиональная часть дедуктивной системы, 79,
элементарная дизъюнкция, 27 элементарная конъюнкция, 27
язык SQL, 124
220 |
Математическая логика |
|
|