- •По дисциплине «моделирование экосистем»
- •Тема: Генеральная и выборочная совокупности. Построение вариационного ряда
- •1.1. Этапы построения вариационного ряда
- •1.2. Графическое представление вариационного ряда
- •Практическая работа № 1 (часть 2) Знакомство с интерфейсом статистико-графического пакета Statgraphics Plus под Windows, построение вариационного ряда
- •Практическая работа № 2 (часть 1) Тема: Статистики распределения
- •2.1. Способ произведений
- •Расчет статистик способом произведений
- •Способ условной средней
- •Способ моментов
- •Практическая работа № 2 (часть 2) Тема: Расчет статистик в статистико-графической программе Statgraphics Plus
- •Практическая работа № 3 (часть 1) Тема: Основные типы распределений, используемые в лесном хозяйстве
- •Вычисление выравнивающих (теоретических) частот нормального распределения
- •Практическая работа № 3 (часть 2) Тема: Моделирование законов распределения в статистико-графическом пакете Statgraphics Plus под Windows.
- •Практическая работа № 4 (часть 1) Тема: Дисперсионный анализ
- •1. Построение таблицы варьирования
- •2. Построение графика средних по градациям фактора
- •3. Построение дисперсионного комплекса
- •Практическая работа № 4 (часть 2) Тема: Дисперсионный анализ в пакете Statgraphics Plus под Windows
- •Практическая работа № 5 (часть 1) Тема: Корреляционный анализ
- •1. Построение корреляционной решетки
- •Вычисление коэффициента корреляции для большой выборки
- •2.Вычисление корреляционного отношения для большой выборки:
- •Расчет коэффициента линейности связи:
- •Практическая работа № 5 (часть 2) Тема: Корреляционный анализ в Statgraphics Plus под Windows
- •Практическая работа № 6 Тема: Регрессионный анализ в Statgraphics Plus под Windows
- •Список литературы
- •Электронный курс лекций по дисциплине «Моделирование экосистем»
2. Построение графика средних по градациям фактора
На основе данных Табл. 4.1 постройте график зависимости групповых средних значений признака () по градациям фактора (Xi) в журнале [1].
Для нашего примера график представлен на Рис.4.1. Видим с увеличением градации фактора (Di) происходит увеличение групповых средних признака . Следовательно, дисперсионный анализ проводить необходимо.
Рис.4.1. График зависимости групповых средний признака () по градациям фактора (Di)
3. Построение дисперсионного комплекса
Для заполнения Табл.4.2 в журнале [1] необходимо вычислить статистики дисперсионного анализа, используя рабочие формулы:
суммы квадратов для каждого типа варьирования:
- групповое (факториальное) |
s2m= ()- |
- случайное |
s2b= = ViJ2-() |
- общее |
s2o= ViJ2- |
s2m= ()-97,0016-=97,0016-77,87=19,13
s2b= = ViJ2-()=98,5832-97,0016=1,58
s2o= ViJ2- 77,87=20,72
число степеней свободы:
dfm=k-1
dfb=N-k
dfo=N-1
dfm=9-1=8
dfb=N-k=75-9=66
dfo=N-1=75-1=74
критерий Фишера вычисленный Fф:
Fф= Fф==
Критерий Фишера табличный Fstα находится с использованием стандартной таблицы (Прил. 1). Вход в таблицу число степеней свободы dfm и dfb. при заданном уровне значимости α. Уровень значимости для биологических исследований α=5%; Fst5%=2,1.
показатель силы влияния:
2m= |
2b= |
2m = |
2b= |
После вычисления всех вышеперечисленных статистик, заполните Табл.4.2 журнала [1].
Таблица 4.2
Построение дисперсионного комплекса
Источник варьи-рования |
Сумма квадра-тов, s2i |
Число степеней свободы, dfi |
Критерий Фишера |
Сила влияния, 2i | |
Fф |
Fst | ||||
Групповой |
19,13 |
8 |
119,5 |
2,1 |
0,92 |
Случайный |
1,58 |
66 |
0,08 | ||
Общий |
20,72 |
74 |
|
Сравните критерии Фишера Fst α и Fф. Если Fф > Fst α, то влияние фактора на признак достоверно при данном уровне значимости.
В нашем примере получилось, что условие выполняется 119,5>2,1 – влияние диаметра на объем деревьев достоверно.
Практическая работа № 4 (часть 2) Тема: Дисперсионный анализ в пакете Statgraphics Plus под Windows
Цель задания – провести однофакторный дисперсионный анализ с использованием пакета Statgraphics Plus
Для выполнения задания необходимы: журнал для практических работ [1], методические указания для обработки данных в программе [2].
Ход выполнения:
Подготовьте данные для проведения однофакторного дисперсионного анализа с использованием программы, для этого преобразуйте значения фактора, отнеся его к той или иной градации на основе методических указаний [2] практическая работа №4.
Изучите методику проведения однофакторного дисперсионного анализа в программе практическая работа №4 [2].
Проведите дисперсионный анализ между предложенными переменными в программе, по результатам анализа заполните Табл.4.3-4.5 журнала [1].
Найдите критерий Фишера стандартный (табличный) в Прилож.5, вход – число степеней свободы dfm и dfb и уровень значимости.
Сделайте выводы по достоверности влияния фактора на признак.