Практическая работа № 3 (часть 2) Тема: Моделирование законов распределения в статистико-графическом пакете Statgraphics Plus под Windows.

Цель задания:

• изучить методику моделирования законов распределения в статистико-графической системе;

• подобрать распределение, которое наилучшим образом описывает эмпирические данные;

Для выполнения задания необходимы: статистико-графический пакет, установленный на ПК, журнал для выполнения практических работ [1], методические указания по обработке данных в программе [2].

Ход выполнения:

1. Изучите методику моделирования законов распределения в программе Statgraphics Plus, используя практическую работу № 3 [2]. Рассчитайте выравнивающие частоты следующих законов распределения:

• Нормального,

• Лог-нормального,

• Вейбулла.

2. Для каждого исследуемого признака выпишите значения ²_ф и число степеней свободы df по всем распределениям, рассматриваемым программой, в Табл.3.4 журнала [1]. Выберите распределение, которое наилучшим образом описывает эмпирические распределения исследуемых признаков, используя принцип ²_min.

• Для этого в Табл.3.4 найдите по каждому признаку по всем распределениям наименьшее значение ², выпишите в итоговую строку.

• Сравните ²_min и ²_st5%. Если ²_min < ²_st5%, то согласие между эмпирическим и теоретическим распределениями хорошее. ²_st5%,находится для каждого распределения по Прилож.4 (df – число степеней свободы, определено программой и выписано в Табл.3.4, α – уровень значимости, 5%)

Практическая работа № 4 (часть 1) Тема: Дисперсионный анализ

Цель задания:

• проведение однофакторного дисперсионного анализа

Для выполнения задания необходимы: журнал для практических работ [1].

Ход выполнения:

1. Построение таблицы варьирования

1. До начала проведения анализа необходимо определится: какой показатель является действующим фактором (X), какой - результативным признаком (Y).

Для нашего примера диаметр на высоте груди деревьев (D_i) – фактор, объем (V) – признак.

2. Найдите минимальное X_min и максимальное X_max значения фактора.

Для нашего примера данные величины имеют следующие значения:

X_min=18; X_max=53,9.

3. Объем выборки равен N= 75.

4. Количество классов (градаций) k примите равным 10.

_{5. Найдите в}еличину интервала С_x=_,

округлив ее до практически удобного числа.

Для нашего примера С_x=

6. Заполните Табл.4.1 журнала [1].

6.1. Напишите в графу 1 градации, которые примите для изучаемого фактора ( в нашем примере – это будут ступени толщины по диаметру).

6.2. Используя исходные данные, проведите разноску признака по градациям фактора (графа 2), с подсчетом частоты (n_i) – сколько раз признак попал в ту или иную градацию (графа 3).

Таблица 4.1

Таблица варьирования

Града-ции фактора (Di)	Объемы Vij	Часто-та, (ni)	Vi	(Vi)2	Групповые средние,
1	2	3	4	5	6	7
18-22	0,35;0,33;0,33;0,43;0,31;0,35;0,37	7	2,47	6,10	0,35	0,872
22-26	0,6;0,51;0,49;0,48;0,48;0,61;0,57;0,55;0,48;0,48	10	5,25	27,56	0,53	2,756
26-30	0,81;0,72;0,5;0,71;0,71;0,61; 0,59; 0,86;0,63;0,87;0,75;0,88; 0,61;0,59;0,82	15	10,66	113,64	0,71	7,576
30-34	0,98;0,75;1,08;1,27;0,93;0,9;0,9;0,87;0,9;0,87;1,05;0,79;0,9; 0,86	14	12,97	168,22	0,93	12,016
34-38	1,24;1,18;1,09;1,28;1,28;1,51;1,11;1,32;1,4;1,08;1,24;1,28	12	15,01	225,30	1,25	18,775
38-42	1,58;1,91;1,66;1,69;1,33;1,33;1,63; 1,69; 1,66; 1,72;1,69	11	17,89	320,05	1,63	29,0965
42-46	1,74;1,56;1,62	3	4,92	24,21	1,64	8,067
46-50	2,75;1,62	2	4,37	19,10	2,19	9,549
50-54	2,88	1	2,88	8,29	2,88	8,294
Итого:	ViJ2=0,352+0,332+0,332+…+2,882=98,5832	75	V2=76,422= =5840,02			97,0016

6.3. В графе 4 вычислите сумму признака по градациям V_i.

6.4. Остальные графы (5-7) заполните согласно формулам, указанным в Табл.4.1.

6.5. Проведите дополнительные расчеты:

найдите сумму квадратов всех значений признака, участвующих в анализе V_iJ²=V₁₁²+V₂₁²+…+V_ij²

В нашем примере V_iJ²=98,5832.