Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЛЕСНОЙ ТАКСАЦИИ И ЛЕСОУСТРОЙСТВА

Шевелина И.В.

Методические рекомендации

для выполнения практических работ

По дисциплине «моделирование экосистем»

для студентов направления 250100.62 «Лесное дело» очной и заочной форм обучения.

Екатеринбург

2013 г.

Оглавление

по дисциплине «МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ» 1

Тема: Генеральная и выборочная совокупности. Построение вариационного ряда 2

1.1. Этапы построения вариационного ряда 3

1.2. Графическое представление вариационного ряда 4

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 (часть 2) 6

Знакомство с интерфейсом статистико-графического пакета Statgraphics Plus под Windows, построение вариационного ряда 6

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 (часть 1) 8

Тема: Статистики распределения 8

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 (часть 2) 14

Тема: Расчет статистик в статистико-графической программе Statgraphics Plus 14

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3 (часть 1) 16

Тема: Основные типы распределений, используемые в лесном хозяйстве 16

Вычисление выравнивающих (теоретических) частот нормального распределения 17

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3 (часть 2) 19

Тема: Моделирование законов распределения в статистико-графическом пакете Statgraphics Plus под Windows. 19

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4 (часть 1) 21

Тема: Дисперсионный анализ 21

1. Построение таблицы варьирования 21

2. Построение графика средних по градациям фактора 23

3. Построение дисперсионного комплекса 24

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4 (часть 2) 25

Тема: Дисперсионный анализ в пакете Statgraphics Plus под Windows 25

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5 (часть 1) 26

Тема: Корреляционный анализ 26

1. Построение корреляционной решетки 26

2.Вычисление коэффициента корреляции для большой выборки 27

2.Вычисление корреляционного отношения для большой выборки: 31

3.Расчет коэффициента линейности связи: 32

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5 (часть 2) 32

Тема: Корреляционный анализ в Statgraphics Plus под Windows 32

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6 33

Тема: Регрессионный анализ в Statgraphics Plus под Windows 33

Список литературы 41

Тема: Генеральная и выборочная совокупности. Построение вариационного ряда

Цель задания:

• освоить принципы построения вариационного ряда;

• представить графически построенный вариационный ряд.

Для выполнения задания необходимы: индивидуальное задание, журнал для практических работ [1].

Ход выполнения:

1.1. Этапы построения вариационного ряда

1. В задании представлена трехмерная выборка объемом N=75. Выберите признак, по которому будет осваиваться методика построения сгруппированного ряда (например, диаметр на высоте груди – D_1,3, см);

2. В исходном экспериментальном материале (бланке задании) найдите наибольшее Х_mах и наименьшее Х_min значения случайной величины по изучаемому признаку. В нашем примере:

Х_mах = 18,0 и Х_min = 53,9 см.

3. Промежуток, в котором встречаются значения случайной величины от Х_min до Х_mах, необходимо разбить на равные части, называемые классами (интервалами). Рекомендуемое число классов k = 12±3. Число классов можно рассчитать по формуле Стерджеса:

k =1+3,322*1gN, (1)

где N – объем выборки.

Из формулы (1) видно, что количество классов k зависит от объема выборки N.

Для расчетов приняли k=10.

4. Далее определите величину класса С_х. Предварительная величина классов вычисляется по формуле:

, (2).

Полученное значение необходимо округлить до практически удобного числа.

5. Следующим шагом установите действительные границы и определите центральные значения классов, с учетом того, что Х_min должно попасть в первый класс, а Х_max - в последний. Центральное значение определяется как среднее арифметическое между действительными границами классов. Заполните графы 1-3 Табл. 1.2 журнала [1].

6. Далее произведите разноску данных натурных обследований по классам методом «точковки» () (графа 4), с подсчетом количества наблюдений попавших в каждый класс (графа 5). Если значение варианты попадает на границу между классами, то его относят в «младший» класс. В итоге построили таблицу вариационного ряда (Табл.1.2). Сгруппированный (вариационный ряд) состоит из двух рядов:

Таблица 1.2

Таблица вариационного ряда по диаметру

Действитель- ные границы классов, см			Центральные значе-ния классов (Хi), см		Сводка данных		Час-тота,(ni)			Накоп-ленная частота (∑ni)		Относительная частота,		Относи-тельная накоп-ленная частота
1	2	3		4		5 1			6		7		8
18	22	20				7 2		7			0,093		0,093
22	26	24				10			17 3		0,133		0,226
26	30	28				15			32		0,200		0,426
30	34	32				14			46		0,187		0,613
34	38	36				12			58		0,160		0,773
38	42	40				11			69		0,147		0,920
42	46	44				3			72		0,040		0,960
46	50	48				2			74		0,027		0,987
50	54	52				1			75		0,013		1,0
Итого:							75					1,0

• 1 ряд – центральные значения разрядов (Х_i) (графа 3);

• 2 ряд – соответствующие им частоты (n_i) (графа 5);.

7. Для более детального изучения совокупности найдите накопленную частоту (∑n_i) (согласно стрелкам) (графа 6), относительную частоту (графа 7) и относительную накопленную частоту(графа 8).

Проверкой правильности заполнения таблицы вариационного ряда является совпадение итоговой суммы частот (графа 5) с объемом выборки по данной случайной величине.

Во время выполнения практической работы №1 заполните Табл. 1.2 в журнале [1].