2.4. Термические уравнения состояния

Термическим уравнением состояния среды устанавливается связь между давлением, плотностью и температурой Т в данной точке потока

. (2.7)

Если рабочей средой является газ, который можно считать совершенным, то зависимость (2.36) приводит к уравнению Клапейрона

, (2.8)

где Т - температура, Кельвин;

R - газовая постоянная, имеющая различные значения для разных газов; для воздуха .

Вследствие изменения объема, занимаемого газом, изменения давления или температуры газ переходит из одного состояния в другое. Такой процесс называется термодинамическим. Для описания этих процессов пользуются некоторыми идеализированными термодинамическими процессами, к которым относятся изотермические и адиабатные процессы.

Процесс, при котором благодаря интенсивному теплообмену температура газа остается постоянной, называется изотермическим.

Процесс, происходящий без теплообмена между газом и окружающей его средой, называется адиабатным.

Уравнение адиабатного процесса имеет вид

. (2.9)

Величина k в уравнении (2.9) называется показателем адиабаты; если адиабатный процесс рассматривать без учета внутреннего трения (изоэнтропический адиабатный процесс), то

, (2.10)

где и- удельные теплоемкости газа соответственно при постоянном давлении и при постоянном объеме.

Характеристикой термодинамического процесса может служить некоторая величина, показывающая, какую часть теплоты, участвующей в процессе, составляет изменение внутренней энергии. Любой процесс, в котором эта величина имеет определенное значение, называется политропным. Для политропного процесса

, (2.11)

где n - показатель политропы.

Известно, что скорость звука в сжимаемой среде определяется зависимостью

. (2.12)

Предположив, что изменение плотности газа, сопровождающее распространение звуковой волны, происходит изоэнтропически, получаем

. (2.13)

Из соотношения (2.13) следует, что скорость распространения звука в идеальном газе зависит только от абсолютной температуры.

Для жидкостей связь между изменением плотности и давлением определяется обычно с помощью модуля объемной упругости, причем влияние температуры учитывается в самом модуле упругости.

Термическое уравнение состояния для жидкостей записывается в виде

, (2.14)

где В - модуль объемной упругости среды.

2.5. Растворимости газов в жидкостях, кипение, кавитация. Смеси

Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно подсчитать по закону Генри, т.е.

, (2.15)

где - объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям ();

- объем жидкости;

k - коэффициент растворимости;

р - давление жидкости.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворяется в ней.

Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям и зависит от температуры и давления. Одним из показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении; чем выше температура кипения (процесса парообразования в толще жидкости), тем меньше испаряемость жидкости.

Кипение капельной жидкости при заданной температуре может быть получено понижением давления. Наименьшее давление, при котором происходит кипение при нормальной температуре, называют давлением насыщенных паров.

Кавитацией называется нарушение сплошности потока жидкости, обусловленное появлением в ней пузырьков или полостей, заполненных паром или газом. Кавитация возникает при понижении давления, в результате чего жидкость закипает или из нее выделяется растворенный газ.

В качестве меры, определяющей кавитационные свойства профилей, применяют так называемое число кавитации

, (2.16)

где р и V - соответственно давление и скорость в набегающем потоке.

Смеси из нескольких тел (газообразных или жидких) могут быть получены одним из следующих трех основных способов смешивания: смешивание в объеме; смешивание в потоке и смешивание в случае заполнения объема потоком.

Для бинарной смеси, состоящей из компонентов а и b, в единице объема смеси содержится масса компонентаа и масса компонентаb. Величины иназывают плотностями компонентов, которые удовлетворяют соотношению

, (2.17)

где - плотность смеси.

Безразмерные величины ипредставляют собой массовые концентрации компонентова и b в смеси и удовлетворяют соотношению

. (2.18)

Парциальные энтальпии компонентов газовых и жидких смесей (количество теплоты в единице массы компонента а или b), близких к идеальным (отсутствует заметная теплота смешивания), равны значениям энтальпий чистых веществ а и b. Энтальпия смеси h (количество теплоты в единице массы смеси) связана с величинами исоотношением

. (2.19)

В случае фазовых смесей границы раздела фаз (в рамках представлений сплошной среды) интерпретируются как геометрические поверхности. Реальные межфазные границы - это тонкие переходные слои сложной структуры.

Коэффициент теплопроводности смеси зависит от концентрации компонентов, а динамическая вязкость смеси - от вязкости чистых компонентов, концентрации и физической природы смеси.