Задачник по общей метеорологии БРОЙДО, ЗВЕРЕВА

Для определения температуры орошенной поверхности суши используются номограммы, рассчитанные по формуле 9.32 (приложения 14, 15). С помощью номограммы по значениям разности Во — Р—1,25Dd (где d — дефицит насыщения (гПа)) и темпера-

туре воздуха определяется разность температур поверхности орошаемого участка и воздуха (to— t). Затем по найденным значе-

ниям to по психрометрическим таблицам (см. приложение 2) определяется Е\.

Расчетная формула для W0 (мм/мес) имеет вид

где D — интегральный коэффициент турбулентности (см/с). Ввиду трудоемкости расчетов испаряемости по комплексному методу в ряде случаев ее можно определить по формуле

дух невелика и потому теплоотдачей поверхности почвы в атмосферу можно пренебречь.

Задачи

9.35.Вычислить скорость испарения и затраты тепла на испарение с поверхности неограниченного водоема, если температура водоема и воздуха составляет 26,5 °С, скорость ветра на уровне судовых наблюдений 4 м/с, относительная влажность 90%, параметр шероховатости 0,02 см. Изменяется ли с высотой поток водяного пара в приводном слое? Какой фактор определяет испарение с водоема при условиях данной задачи? В районах теплых или холодных морских течений при прочих, одинаковых условиях испарение интенсивнее?

9.36.На сколько процентов меньше испарение с поверхности

моря, соленость которого 35 %0, по сравнению с испарением с поверхности пресного водоема, если их температура 12,3 °С, а парциальное давление водяного пара 10,3 гПа?

ная влажность 90'%. На сколько процентов завышается результат вычисления испарения, если не учитывать влияния солености?

9.39. Рассчитать испарение за час с поверхности моря, температура которой 10,0 °С, если на уровнё судовых наблюдений температура воздуха 6,0 °С, относительная влажность 100 %, скорость

4040 МДж/(м2-год), средняя годовая температура поверхности водоема 9,5 °С, средняя годовая температура воздуха 6,2 °С, среднее парциальное давление водяного пара 8,5 гПа.

9.43. Вычислить (в мм и см) средние месячные суммы испарения с оз. Севан, по полученным средним месячным данным. Построить и проанализировать график годового хода испарения с поверхности оз. Севан.

год

П р и м е ч а н и е . ta — температура воды, t — температура воздуха.

9.44. Вычислить суточную сумму испарения с поверхности озера, если средняя суточная скорость ветра на береговой станции на высоте флюгера (10 м) 3 м/с, температура воздуха 18,0 °С, температура воды 17,0°С, относительная влажность воздуха 70 %, шероховатость подстилающей поверхности 3 см.

114

9.46. Вычислить испарение в мм/ч, мм/сут и затраты тепла на испарение с поверхности пруда, если дефицит насыщения воздуха на ближайшей метеостанции составляет 4,3 гПа, скорость

при прочих равных условиях увеличивается испарение с поверхности водоемов и суши? Как изменится температура поверхйости водоема, с которого происходит интенсивное испарение при условии отсутствия притока тепла? В какое время суток происходит более интенсивное испарение с поверхности малых водоемов летом? Как влияют размер и форма водоемов на скорость испарения?

9.47. Вычислить испарение (мм/ч) и затраты тепла на испарение с оголенной почвы по данным измерений в Ленинградской области 26 июня 1978 г., если радиационный баланс в 12 ч состав-

затраты тепла на испарение в тепловом балансе подстилающей поверхности при условиях данной задачи? При каких условиях возможен расчет испарения по методу теплового баланса?

9.48. Вычислить испарение (мм/ч) и затраты тепла на испарение с оголенной почвы по данным измерений в Саратовской области 26 июня 1978 г., если радиационный баланс в 12 ч составлял

доли радиационного баланса, затрачиваемые на испарение в один и тот же момент в Ленинградской и Саратовской областях (см. задачу 9.47). Объяснить причины различия.

9.49. Вычислить испарение и затраты тепла на испарение по данным наблюдений в Даймище за дневные сроки 15 июля 1978 г. по методу теплового баланса. Проанализировать результаты вычислений за отдельные сроки. Рассчитать поверхностную плотность вертикального турбулентного теплового потока и проверить замыкание уравнения теплового баланса.

9.50.* Вычислить испарение в различные часы суток по данным градиентных наблюдений на площадке ЛГМИ в Даймище

115

10 июня 1978 г. на двух уровнях и проанализировать суточный ход. При расчетах коэффициента турбулентности использовать метод Л. В. Дубровина (Руководство по теплобалансовым наблю-

дениям, 1977 г.).

Варианты исходных данных см. табл. 19 (приложение 41).

9.51.* Вычислить испарение и затраты тепла на испарение методами теплового баланса и турбулентной диффузии по следующим исходным данным, полученным на учебной метеорологиче-

сопоставить и определить погрешность метода турбулентной диффузии по отношению к методу теплового баланса. Варианты исходных данных см. табл. 20 (приложение 41).

9.52. При градиентных наблюдениях на четырех уровнях было получено:

Определить испарение и затраты тепла на испарение уточненным методом турбулентной диффузии. Найти те же величины по результатам, полученным только на двух стандартных уровнях (0,5 и 2,0 м). Оценить расхождение ответов, полученных двумя способами.

9.53. Вычислить испарение с поверхности луга, покрытого травой высотой 8 см (z0 = 1 см), если атмосферное давление составляет 1000,0 гПа и при градиентных наблюдениях получены следующие данные: «1 = 3,5 м/с; /о,5 = 24,3 °С; е0 ,5=19,3 гПа; h,,о = 22,8°С; е2 ,0 =17,8 гПа. Использовать номограмму Монина— Казанского (приложение 12).

9.54. Вычислить испарение с метеоплощадки учебной станции ЛГМИ 15 июля 1978 г. в 12 ч, если при градиентных наблюдениях

116

9.56. Вычислить испарение (мм/ч и мм/сут) с поверхности снежного покрова высотой 20 см, если температура воздуха и поверхности снега —8,0°С, относительная влажность 90%, скорость ветра на высоте флюгера ( Ю м ) 2 м/с, параметр шероховатости 0,05 см.

9.57. Вычислить испарение (мм/сут) с поверхности поля со стерней, покрытого снегом, если температура воздуха составляет

в июне 1973 г., если средние месячные значения температуры воздуха 7,5 °С, парциального давления водяного пара 7,7 гПа, скорость ветра на высоте 1 м 5 м/с; рассчитанные месячные суммы

в июле 1973 г., если средние месячные значения температуры воз-

(Р) 57 МДж/м2. Использовать приложение 14. Проанализировать результаты данной и предыдущей задач. Как зависит . испаряемость от метеорологических условий?

9.60. Вычислить испаряемость за год в Ростове-на-Дону, где годовая сумма радиационного баланса в среднем составляет 1675 МДж/м2, а фактическое испарение 300 мм/год. Близок ли полученный результат к фактической сумме испарения за год

вданном пункте?

9.61.Вычислить испаряемость за год в Ленинграде, где годовая сумма радиационного баланса составляет 837 МДж/м2, а фактическое испарение 300 мм/год. Чем объясняется более близкое, чем было получено в предыдущей задаче, соответствие между вычисленной годовой суммой испаряемости и фактической суммой испарения для данного пункта.

117

тельного слоя составляет 410 МДж/м2, а поверхностная плотность теплового потока в почве 59 МДж/м2, причем температуры орошаемой поверхности и воздуха различаются мало.

9.3. Образование и рост зародышей жидкой и твердой фаз воды

Образование зародыша жидкой фазы воды может происходить в результате следующих процессов: гомогенного при отсутствии

. в атмосфере ядер конденсации и гетерогенного, когда конденсация водяного пара происходит на ядрах конденсации.

Радиус устойчивого критического зародыша жидкой фазы при

верхностью воды.

Если образование зародышей происходит на растворимых ядрах конденсации, то уравнение для критического зародыша имеет вид

льда образуются в чистой воде в результате группировки молекул. При гетерогенном процессе ледяные зародыши образуются в воде на поверхности частиц содержащихся в ней примесей. Размер равновесного зародыша твердой фазы, образовавшегося при гомоген-

118

Работа образования зародыша новой фазы на ядрах конденсации описывается выражением

где го — радиус зародышевой капли, образовавшейся на ядре конденсации. Вероятность образования зародышей новой фазы или скорость образования рассчитывается по формуле

119

в единице объема и зависящий от температуры и пересыщения.

Задачи

9.63.Вычислить критическое пересыщение, необходимое для образования зародышей жидкой фазы при гомогенной конденсации водяного пара, если его температура 30,0; —10,0; —20,0°С.

9.64.Вычислить критическое пересыщение, необходимое для образования зародышей твердой фазы при гомогенной сублимации водяного пара, если его температура —10,0; —20,0; —32,0 °С. Для' образования зародыша твердой или жидкой фазы необходимо большее пересыщение при температурах —10,0 и —20,0°С. Как пересыщение, необходимое для гомогенного образования зародышей твердой фазы, зависит от температуры?

9.65.Вычислить критический радиус зародыша жидкой фазы, образующегося при гомогенной конденсации водяного пара, если его температура 30,0 °С, при 2-, 4-, 8-кратном пересыщении.

Что понимают под гомогенной конденсацией водяного пара? Возможна ли гомогенная конденсация водяного пара в атмосфере? Как зависит критический размер зародыша при гомогенной конденсации от пересыщения?

9.66.Вычислить критический радиус зародыша жидкой фазы, образующегося при гомогенной конденсации водяного пара, если его температура 0,0 и -^10,0 °С, при 2-, 4-, 8-кратном пересыщении. Результаты сопоставить с ответами к задаче 9.65. Как зависит критический размер зародыша от температуры при одном и том же пересыщении?

9.67.Вычислить критический -радиус зародыша твердой фазы, образующегося при гомогенной сублимации водяного пара, температура которого составляет —10,0 и —32,0°С при 2-, 4-, 8-кратном пересыщении надо льдом. Как зависит размер зародыша твердой

120

фазы от температуры и пересыщения водяного пара по отношению ко льду? Результаты сопоставить с ответами к задаче 9.66, полученными для температуры —10,0°С. При образовании какой фазы в условиях одинакового пересыщения над водой должен быть больше размер зародыша?

9.68. Вычислить критический радиус зародыша твердой фазы, образующегося при гомогенной кристаллизации водяных капель, температура которых —10,0 и —32,0'°С. Как зависит размер зародыша твердой фазы, образующегося путем гомогенной кристаллизации, от переохлаждения воды?

9.69. Используя ответы к задачам 9.65 и 9.66, определить максимальную работу образования зародыша жидкой фазы при 2-, 4-, 8-кратном пересыщении. От чего в большей степени зависит работа образования зародыша жидкой фазы — от пересыщения или от температуры?

9.70.Определить работу образования зародышей жидкой фазы радиусом Ю-7 и 10_6 см путем гомогенной конденсации водяного пара при температуре 30,0 °С. Результаты расчетов проанализировать.

9.71.Вычислить и сопоставить работу образования сферического зародыша жидкой и твердой фаз при гомогенных процессах, если температура водяного пара —5,0; —20,0; —32,0°С и имеется четырехкратное пересыщение: Вероятность образования каких зародышей больше — жидкой или твердой фазы? Как зависит вероятность образования зародышей жидкой и твердой фаз при гомогещвд^ процессах от температуры?

С9.72} Вычислить работу образования сферического зародыша

тв^рябй фазы при гомогенной кристаллизации, еслитемпература капель —10,0 и —32,0°С (см. ответ к задаче 9.68). Как в реальных атмосферных условиях образуется твердая фаза? Как зави-

сит работа образования сферического зародыша твердой фазы При спонтанной кристаллизации от температуры? Облака каких форм имеют кристаллическое строение? Облака каких форм имеют смешанное строение?

9.73. Вычислить работу образования сферического зародыша твердой фазы при гомогенной кристаллизации водяных капель радиусом 10-7, 10~4 и 10~3 см, если температура капель равна —10,0 °С. Вероятность переохлаждения каких облаков больше — крупнокапельных или мелкокапельных? При каких отрицательных температурах чаще всего наблюдаются капельно-жидкие облака?

9.74.Оценить, на сколько уменьшается работа образования сферического зародыша жидкой фазы радиусом 8-10- 6 см при ге-

терогенных процессах на нерастворимых, Но смачиваемых водой ядрах конденсации радиусом 1,8-10~6 см по сравнению с работой образования зародышей такого же размера при гомогенных процессах.

9.75.Вычислить вероятность образования ледяных кристаллов при гомогенной кристаллизации, если температура капель составляет —5,0 и —15,0 °С.

121

^(^§?76^Вычислить вероятность образования ледяных зародышей путем-гомогенной кристаллизации при температуре —32,0°С. Работу образования сферического зародыша твердой фазы см. в ответе к задаче 9.72. Как зависит вероятность образования зародышей в жидкой фазе от степени ее переохлаждения?

9.77. Вычислить равновесную относительную влажность над поверхностью капель дистиллированной воды и капель насыщенного раствора поваренной соли радиусом 5-Ю-7; 10~6; 3,5-10~6; Ю-5; 10^4 см. Использовать формулы (9.8) и (9.13). Результаты представить графически (по оси абсцисс отложить логарифмы радиусов, по реи ординат — относительную влажность). При каких значениях относительной влажности в атмосфере на ядре NaCl могут образоваться зародышевые капли указанных размеров?

9.78.* Выполнить указанные ниже расчеты роста зародышевой капли до размера облачной, образовавшейся на ядре конденсации, состоящем из поваренной соли, радиусом 1,8-Ю-6 см. Используя приложение 11, вычислить: 1) массу сферического ядра конденсации; 2) радиус зародышевой капли в момент, когда концентрация соли понизится до насыщающей; З^/равновесную относительную влажность над поверхностью капли насыщенного раствора; 4)5^равновесную относительную влажность над поверхностью к^пли ненасыщенного раствора, когда ее радиус увеличился до размера 4-Ю_в см; 5)5).размер капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью возрастет до 100%; 6)-'.радиус капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью станет наибольшей; 7):^необходимое пересыщение в атмосфере для роста зародышевой капли до размеров облачной. Результаты вычислений нанести на график, построенный при решении задачи 9.77.

Ответить на следующие вопросы: 1) На сколько должен увеличиться объем капли, чтобы концентрация раствора понизилась до насыщающей? 2) Как изменяется концентрация раствора в растущей капле?(3J,, Как и почему изменяется равновесная относительная влажность над растущей каплей? 4) При каком размере капель увеличение давления насыщенного пара за счет кривизны и уменьшение за счет влияния раствора компенсируются; 5) При каких размерах зародышевых капель равновесная относительная влажность не зависит от содержания примесей в капле и ее радиуса; 6) Для каких капель условия роста наиболее благоприятны и почему: для образовавшихся на малых или на крупных ядрах конденсации? Варианты исходных данных см. табл. 21 (приложение 41).

9.79.* Выполнить расчеты роста зародышевой капли до размера облачной, если она образовалась на ядре конденсации, со-

В пункте 4 радиус капли с ненасыщенным раствором принять равным 3,2-10~6 см. Варианты исходных данных см. табл. 22 (приложение 41).

122