Задачник по общей метеорологии БРОЙДО, ЗВЕРЕВА

ионы за время их жизни? В каком направлении будут перемещаться ионы каждого знака в нормальном электрическом поле у поверхности Земли? На какое расстояние за это же время уйдут тяжелые ионы?

19.2. Ионизаторы атмосферы

(Основными ионизаторами приземного слоя воздуха являются излучения радиоактивных веществ, содержащихся в атмосфере и земной коре, и космические лучи. Важную роль играет также ионизация при разрядах молний и при возникновении «токов с острий». хотя эти процессы кратковременны и происходят в ограниченных участках атмосферы. В верхней тропосфере и стратосфере космические лучи становятся практически единственным источником ионизации, а в ионосфере ведущая роль в ионизации переходит к ультрафиолетовому, рентгеновскому и корпускулярному излучениям Солнца?)

Длина пробега а-частицы в воздухе R а, при нормальных метеорологических условиях рассчитывается по формуле

где Ra выражено в сантиметрах, a va — начальная скорость а-ча- стицы (см/с).

213.

Частицы космических лучей и Р-частицы радиоактивного распада, обладая очень высокими энергиями, движутся со скоростями, приближающимися к скорости света. Поэтому правильно оценить их характеристики (массу, время жизни, путь в атмосфере) можно только с учетом теории относительности, основные формулы которой приводятся ниже.

Длина I тела, движущегося со скоростью v относительно некоторой системы отсчета, связана с длиной i0 тела, неподвижного в этой системе, соотношением

Промежуток времени At в системе, движущейся со скоростью v по отно-

шению к наблюдателю, связан с промежутком времени в системе, неподвижной для наблюдателя, соотношением

Задача

19.27. Вычислить скорость движения и ионизирующую способность а-частицы, вылетающей при распаде атомов радия, а также

19.28. Решить задачу 19.27 для а-частиц, образующихся при радиоактивном распаде ядер атомов тория С. Эти а-частицы харак-

19.29. Частицы, выбрасываемые при p-распаде ядер атомов тория С, имеют следующие характеристики: кинетическая энергия

214.

диоактивного распада (а или Р) обладает большей ионизирующей способностью? Большей проникающей способностью?

19.30. Решить задачу 19.29 для электронов, образующихся при Р-распаде, если они обладают минимальной кинетической энергией 15 КэВ, длина их пробега в воздухе около 2 м. Имеет ли смысл применять к движению таких частиц формулы теории относительности?

19.31.Максимальная кинетическая энергия а-частиц, образующихся при радиоактивном распаде достигает 10 МэВ. Вычислить путь ее пробега в воздухе при нормальных условиях, отношение массы движения к массе покоя, скорость частицы в долях от скорости света и в м/с. Имеет ли смысл вводить релятивистскую поправку, чтобы охарактеризовать движение любой а-частицы?

19.32.Вычислить периоды полураспада трех радиоактивных эманаций, играющих важную роль в ионизации воздуха в нижней

тропосфере: радона, торона и актинона, если их постоянные радиоактивного распада равны соответственно 2,097-10~6; 1,270-Ю- 2 и 0,177 с- 1 . Какая из этих эманаций играет главную роль в ионизации воздуха и почему?

19.33. Средняя интенсивность ионизации космическими части-

19.34. Средние концентрации легких ионов над океаном и над сушей составляют 4-Ю8 и 5-Ю8 пар ионов в 1 м3. Используя данные об интенсивности ионообразования над океаном и над сушей из предыдущей задачи, вычислить реальные коэффициенты рассеяния (исчезновения) легких ионов над океаном и сушей. Почему скорость исчезновения легких ионов над сушей так велика?

19.35.Определить, каким могло бы быть время жизни легкого иона над сушей и над океаном, если бы воздух был идеально чистым? Какова действительная продолжительность жизни легкого иона в реальном запыленном воздухе? Использовать ответы к задачам 19.33 и 19.34.

19.36.Средняя кинетическая энергия первичных протонов кос-

215.

ется масса протонов при движении с такой скоростью по сравнению с их массой покоя? '

19.37.Максимальная зарегистрированная энергия первичных протонов в космических лучах достигала 1020 эВ. Решить задачу

19.36для таких протонов.

19.38.Мюоны (р-мезоны), в основном составляющие жесткую компоненту космических лучей, расходуют свою энергию главным

мюон мог бы пройти, двигаясь даже со скоростью света (без учета релятивистской поправки); время жизни мюона в движении по часам наблюдателя на Земле; путь,., который мюон пройдет за это время, если его кинетическая энергия 1,5 -109 эВ. Успеет ли мюон достичь земной поверхности?

19.39.Решить задачу 19.38 для мюона, кинетическая энергия которого достигла 1012 .эВ. Во сколько раз увеличиваются время жизни такой частицы и ее путь в атмосфере?

19.40.Время жизни в покое я-мезона, входящего в состав

жесткой компоненты космических лучей, равно 1,22-Ю- 8 с. На сколько процентов скорость зх-мезона отличается от скорости

энергия в 10 раз больше энергии покоя? Какой путь пройдет я-ме- зон от места своего возникновения? Почему его путь так короток, хотя время жизни увеличилось в 10 раз?

19.41. Из условий предыдущей задачи определить, во сколько раз уменьшается длина мезона при его движении с такой скоро-

ультрафиолетовое и рентгеновское излучения Солнца. Вычислить максимальные длины волн, энергия квантов которых достаточна для фотоионизации основных газов, составляющих воздух на этих высотах: 0 2 , О, N2, N, Н2, Н, NO. Какой из перечисленных газов легче всего ионизируется? Обычно ионизация в атмосфере проис-

19.44. Вычислить минимальные скорости электронов, при которых их энергия достаточна для ударной ионизации газов, перечисленных в приложении 22. Каково происхождение электронов, движущихся в атмосфере с такими или большими скоростями? Использовать приложение 1.

216.

19.45. Как и во сколько раз изменятся ответы к предыдущей задаче, если ударная ионизация будет совершаться протонами? Имеются ли в атмосфере потоки таких энергичных протонов?

19.46.Квазинейтральный поток солнечного ветра, состоящий из протонов и электронов, выброшенных из областей солнечных пятен, достигает земной атмосферы и вызывает полярные сияния спустя 15—30 ч после прохождения пятна или группы пятен через центральный солнечный меридиан. С какой скоростью летят наиболее быстрые и наиболее медленные протоны и электроны? Обладают ли они достаточной скоростью для совершения ударной ионизации атмосферных газов? Сравните полученные ответы с ответами к задачам 19.44 и 19.45. Использовать приложения 21 и 22.

19.47.Вычислить максимальную энергию (эВ) протонов и электронов солнечного ветра и сравнить ее со средней энергией

протонов космических частиц (задача 19.36). Использовать ответы

кпредыдущей задаче.

19.3.Ионосфера

Поскольку основные области ионосферы можно считать квази-

где N и а — наблюдаемые на данном уровне электронная концентрация и коэффициент рекомбинации электронов. После прекращения действия ионизаторов концентрация электронов убывает со временем по закону, аналогичному (19.5),

с критической частотой радиоволны fKр (Гц), направленной вертикально и испытывающей отражение на данном уровне, соотношением

217.

Высота h слоя ионосфёры, от которого произошло отражение радиоволны, определяется по формуле

Задачи

19.48. Через какое.время после захода Солнца концентрация электронов в области D уменьшится в 100 раз, если перед заходом она составляла 5-Ю2 см- 3 , а коэффициент рекомбинации электронов с ионами 8 - Ю - 6 см3/с. Учитывая, что плотность воздуха в области D достаточно велика (1014—1015 молекул в 1 см3), ответьте на вопрос, будет ли оставшаяся концентрация электронов больше или меньше полученной при решении задачи? Сохраняется ли область D ночью?

вней на два порядка больше, чем в области £>? Почему?

19.50.Концентрация электронов в областях F\ и F2 летом перед заходом Солнца составляла 2-Ю5 и 2-Ю6 см- 3 , коэффициенты рекомбинации ночью 4-10"9 и 3-Ю"11 см3/с. На сколько процентов

218.

уменьшится концентрация электронов в этих областях через 6 ч после захода Солнца?

19.51.* Радиосигнал с частотой 4,0210е Гц был направлен вертикально вверх ночью (или днем.) радиоустановкой ионосферной станции и был принят назад через 1,14-Ю- 3 с. Определить: высоту слоя в ионосфере, в котором произошло отражение радиосигнала; концентрацию электронов в месте отражения; название этой области ионосферы; длину волны радиосигнала, отразившегося от этой области; длины волн, на которых можно осуществлять наземную радиосвязь с помощью этой области; длины волн, на которых можно было бы осуществлять связь с межпланетными космическими кораблями, если бы выше области ионосферы, от которой отразился радиосигнал, не имелось областей с более высокой концентрацией электронов? Варианты исходных данных см. табл. 30 (приложение 41).

19.52. Определить электронную концентрацию в области Е днем и ночью и вычислить минимальные длины волн, на которых может осуществляться радиосвязь с помощью этой области днем и ночью, если критические частоты изменяются от 6,0-106 Гц днем до 6,4-105 Гц ночью.

19.53. Область D, хорошо отражая длинные и сверхдлинные радиоволны, образует вместе с земной поверхностью сферический: волновод, в котором эти радиоволны распространяются на большие расстояния около земной поверхности. Определить максимальные частоты и минимальные длины волн, которые могут рас-

(УКВ). Во сколько раз концентрация электронов в области ионосферы, отразившей радиоволны длиной 10 м, больше (или меньше), чем в области, отразившей волны длиной 10 км? От ка-

для этой области днем равны 3,75-106 Гц, а число столкновений электронов 2,5-104 с- 1 ?

19.56.Решить задачу 19.55 для области ионосферы F2, в которой отмечается самая высокая концентрация электронов, достигающая днем 6-Ю6 см- 3 , если fKp = 6-106 Гц, число столкновений электронов 2-10~3 с- 1 .

19.57.Вычислить критические частоты и длины радиоволн, ко-

219.

эту область: вертикальном и наклонном под углами падения 30 и 45°. При каком падении радиоволны на область ионосферы с заданной концентрацией, она способна отражать более короткие длины волн: вертикальном или наклонном; с большим или меньшим углом падения?

19.58. Частота радиоимпульса, посылаемого в ионосферу ионосферной станцией, равна 4-10® Гц. Направления падения радиоволн на области ионосферы: а) вертикальное, б) наклонное под углом 30°, в) наклонное под углом падения 45°. Вычислить концентрацию электронов в местах отражения радиоволн для трех рассматриваемых случаев. Для какого из радиоимпульсов одинаковой частоты условия отражения более благоприятные (для отражения достаточна меньшая электронная концентрация): вертикального или наклонного; с большим или меньшим углом-падения? Какой из лучей одинаковой частоты — вертикальный или наклонный — должен подняться выше, чтобы произошло его полное внутреннее отражение?

19.59. Как изменяется скорость радиоволн по мере поднятия их в ионосферу от нижней границы ионосферы и до места их отражения? На основании ответов предыдущей задачи определить

19.60. В разное время наблюдалось отражение от полярных сияний радиоволн широкого диапазона частот — от СВЧ и УВЧ вплоть до 144 МГц. Какой должна быть максимальная концентрация электронов в слоях атмосферы, охваченных полярным сиянием, чтобы от этих слоев могли отразиться такие короткие радиоволны? Определить длину лучей в полярном сиянии, имеющем форму дуги с выраженной лучистой структурой, если радиосигналы, отраженные от верхнего края лучей, поступали через 8,00-Ю^3 с, а от нижнего— через 5,33-Ю- 3 с после момента посылки исходного сигнала?

19.61. Какой должна быть концентрация электронов в ионосфере, чтобы от нее могли бы отражаться световые волны? Если бы такая концентрация существовала в ионосфере в действительности, как бы выглядело наше небо? Могли бы мы видеть Солнце, звезды и другие небесные светила?

ив области F2?

19.63.Ионосфера в областях Е и F является квазинейтральной плазмой, в которой концентрации ионов и электронов приблизи-

220.

тельно одинаковы. Во сколько раз электронная проводимость больше ионной в области F2, если основными ионами в ней являются 0+ и N+.

19.64.Максимальная энергия ядер атомов водорода, выбрасываемых при солнечных хромосферных вспышках средней интенсивности, обычно не превышает 50 кэВ. Через сколько времени после начала такой вспышки следует ожидать магнитной бури, нарушения радиосвязи и появления полярных сияний?

19.65.Внезапное ионосферное возмущение, проявившееся в прекращении радиосвязи в коротковолновом диапазоне одновременно на всем освещенном полушарии Земли, началось в 12 ч 15 мин и продолжалось 20 мин. Когда началась солнечная вспышка, его вызвавшая? Возрастание какого излучения Солнца во время вспышек является причиной таких возмущений?

Глава 20

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ И ТОКИ В АТМОСФЕРЕ

20.1. Основные соотношения для электрического поля тропосферы

Ввиду малой проводимости воздуха электрическое поле в тропосфере и нижней стратосфере можно охарактеризовать с помощью основных уравнений электростатики.

Напряженность электрического поля Е связана с градиентом потенциала dV/dz, с поверхностной плотностью зарядов на земной поверхности а и с плотностью объемных зарядов в атмосфере р следующими соотношениями:

где Ez и Е0 — напряженность поля на высоте г и у поверхности Земли; а — показатель экспоненты. Численное значение а изменя-

221.

ется во времени и в пространстве и может быть разным в различных слоях атмосферы.

Напряженность поля у земной поверхности, создаваемая монополярным облаком Cb, Имеющим заряд Qo6> центр тяжести которого расположен на высоте z над землей поверхностью, вычисляется по формуле

где I — расстояние до центра заряда облака (вдоль земной поверхности). Напряженность поля, создаваемая биполярным облаком,

Задачи

20.1.Среднее, значение градиента потенциала электрического поля атмосферы у поверхности Земли равно 130 В/и. Вычислить поверхностную плотность электрических зарядов на Земле , и общий заряд Земли. Использовать приложение 21.

20.2.Вычислить напряженность электрического поля атмосферы на высотах 5, 10 и 100 км, считая, что это поле создается только зарядом самой Земли. Быстро ли уменьшалась бы напряженность поля в тропосфере и стратосфере, если бы заряд Земли был единственным источником поля? Происходит ли это в действительности?

20.3.В безоблачную погоду средние значения градиента потенциала электрического поля атмосферы на разных высотах над поверхностью Земли:

Вычислить среднюю плотность объемного положительного заряда воздуха и преобладание числа положительных ионов над отрицательными в единице объема в слоях: 0—3, 3—6, 6—9 км. Как изменяется с высотой плотность объемных зарядов?

20.4. Используя результаты задачи 20.3, вычислить: 1) свободный объемный положительный заряд единичного столба атмосферы, сечением 1 м2 и высотой 9 км; 2) на сколько общее число положительных ионов больше числа отрицательных в указанном единичном столбе воздуха; 3) общий положительный заряд тропосферы высотой 9 км (сравнить его с зарядом Земли).

222.