Занятие 6 Тема: Транспортная задача и задача о назначениях

1. Транспортная задача

Задача 1. Закрытая транспортная задача. Имеется 5 поставщиков товара А₁ , А₂ , … , А₅ с запасами a₁,a₂,…,a₅ и 5 потребителей товара B₁, B₂,… ,B₅ c потребностями b₁,b₂,…,b₅. Стоимость перевозки единицы товара c_ij от i-го поставщика к j-му потребителю и значения запасов a₁,a₂,…,a₅ и потребностей b₁,b₂,…,b₅ заданы в таблице

	Потребители	B1		B2		B3		B4	B5		2595
Поставщики	Запасы\ Потребности	b1 =330		b2 =140		b3 =440		b4 =1110	b5 =575		Всего
A1	a1=1000	1		2		5		3	1
A2	a2=295	1		6		5		2	2
A3	a3=200	6		3		7		4	4
A4	a4=500	3		4		3		6	4
A5	a5=600	1		2		3		1	2
Всего	2595

Требуется так организовать перевозку имеющихся у поставщиков товара потребителям, чтобы: 1) удовлетворить все заявки потребителей; 2) вывезти все запасы; 3) общая стоимость всех перевозок товаров была бы наименьшей.

при ограничениях:

Ф рагмент рабочего листа Excel с решением задачи 1:

Задача 2. Открытая транспортная задача на избыток. Условия задачи те же, что и в задаче 1, за исключением потребностей, которые равны: b₁ =330, b₂ =140, b₃ =440, b₄ =500, b₅ =575 (в сумме 1985, что меньше запасов). Штрафы за невывоз единицы продукции поставщиков заданы и равны r₁₌1, r₂=2, r₃=3, r₄=4, r₅=5. Требуется так организовать перевозку имеющихся на складах у поставщиков товаров потребителям, чтобы: 1) удовлетворить все заявки потребителей; 2) общие издержки на перевозку товаров были бы при этом наименьшими.

при ограничениях:

Ф рагмент рабочего листа Excel с решением задачи 2:

Задача 3. Открытая транспортная задача на недостаток. Условия задачи те же, что и в задаче 1, за исключением потребностей, которые равны: b₁ =330 b₂ =1140 b₃ =440 b₄ =1500 b₅ =575 (в сумме 2985, что больше запасов).

Штрафы за недопоставку единицы продукции потребителям заданы и равны: s₁=5, s₂=4, s₃=3, s₄=2, s₅=1. Требуется так организовать перевозку имеющихся на складах у поставщиков товаров потребителям, чтобы: 1) вывезти все запасы поставщиков; 3) общие издержки на перевозку товаров были бы при этом наименьшими.

при ограничениях:

Фрагмент рабочего листа Excel с решением задачи 3: