Домашнее задание

Решить следующие задачи:

1. Транспортные задачи

1.1. Для строительства 4-х объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно на заводе1, заводе2 и заводе3 может изготовляться соответственно 100, 150 и 50 тыс. шт. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов равны 75, 80, 60 и 85 тыс. шт. Известны также тарифы перевозок 1 тыс. шт. кирпича с каждого завода к каждому из строящихся объектов:

	Объект1	Объект2	Объект3	Объект4
Завод1	6	7	3	5
Завод2	1	2	5	6
Завод3	8	10	20	1

Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной. Чему она равна?

Ответ: F_min=665 при X^*= .

1.2. В трех хранилищах горючего хранится 175, 125 и 140 тонн бензина. Этот бензин запрашивают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 110, 60 и 40 тонн. Тарифы перевозок 1 тонны бензина с хранилищ к заправочным станциям заданы в таблице

Хранилища	Заправочные станции
	I	II	III	IV
А	9	7	5	3
В	1	2	4	6
С	8	10	12	1

Составить такой оптимальный план перевозки бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, а все заправочные станции получают столько, сколько запрашивают. Штрафы за недопоставку и за невывоз бензина равны нулю.

Ответ: F_min=1675 при X^*= .

1.3. Заводы автомобильной фирмы MG расположены в Лос-Анджелесе, Детройте и Новом Орлеане. Основные центры распределения продукции сосредоточены в Денвере и Майами. Объемы производства указанных трех заводов равняются 1000, 1500 и 1200 автомобилей ежеквартально. Величины квартального спроса в центрах распределения составляют 2300 и 1400 автомобилей соответственно. Стоимость перевозки по железной дороге одного автомобиля на одну милю равняется 8 центам. Расстояние в милях между заводами и центрами распределения приведены в таблице:

Лос-Анджелес	1000	2690
Детройт	1250	1350
Новый Орлеан	1275	850
	Денвер	Майами

Составить такой план перевозок автомобилей в центры распределения, при котором общая стоимость перевозок является минимальной. Чему она равна?

Ответ: F_min=31320000 при X^*= .