1 лекция (ТОЭ-3 ЗФ)

Пример 1. Определить модуль вектора напряженности

E = 7x ×1x + 5z ×1y + cy ×1z , (В/м)

в точке с координатами x=2 (м), y=3 (м), z=4 (м).

Решение.

Из уравнения электростатического поля в прямоугольной системе координат:

= (c - 5) ×1x + (0 - 0) ×1y + (0 - 0) ×1z = 0.

Находим коэффициент c=5 (В/м2).

Далее рассчитываем проекции вектора напряженности в заданной точке

с координатами x=2 (м), y=3 (м), z=4 (м):

Искомый модуль вектора напряженности:

E= Ex2 + Ey2 + Ez2 = 142 + 202 +152 =

=28, 653(В/м)

Пример 2. Определить объемную плотность зарядов ρ (мкКл/м3) при потенциале:

ϕ= 3×10−6 × x2 + 2 ×10−6 × y2 - 6 ×10−6 × z2 , В.

εa

Решение. Из уравнения Пуассона в прямоугольной системе координат

получаем

-2 ×10−6 = - ρ ,

εa εa

тогда объемная плотность зарядов составит:

ρ = 2 ×10−6 = 2 (мкКл/м3).