1 лекция (ТОЭ-3 ЗФ)
.pdf
+ q1 |
r |
+ q2 |
F |
|
|
|
|
|
|
1r |
|
+ q1 |
r |
− q2 |
1r |
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
31 |
|
Где:
1r • единичный вектор, направленный от положительного заряда по прямой, соединяющей заряды
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
32 |
Напряженность ЭСП
•это силовая векторная величина, равная
|
|
= lim |
F |
|
, |
B |
|
E |
|||||
|
|
|||||
|
|
q→0 q |
м |
|||
q • пробный точечный заряд, вносимый в данную точку поля
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
33 |
•Для ЭСП, создаваемого точечным зарядом q1 , напряженность равна
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
q1 |
|
× |
|
, В |
|
|
|
|
E |
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
4pea r |
2 |
|
r |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
34 |
Потенциал ЭСП ϕ -
•это скалярная величина, определяемая с точностью до постоянной и характеризуемая следующими уравнениями:
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
35 |
E = − grad ϕ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ñ |
2 |
|
ρ |
|
||
|
|
j = - eа |
|
- уравнение Пуассона |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ñ2 j = 0 - уравнение Лапласа
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
36 |
grad ϕ • векторная величина, равная скорости изменения потенциала и направленная в сторону его наибольшего изменения
Ñ2 j = div( grad j )
•лапласиан, имеющий определенные записи в различных системах координат
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
37 |
•Для ЭСП точечного заряда q1 имеем
ϕ = −∫ Edr = |
|
q1 |
+ A, B |
|
|
||
4 |
πεa r |
||
• где А – постоянная интегрирования
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
38 |
•ЭСП является потенциальным полем, т.к. интеграл
B
∫ Edl = ϕ A − ϕB
A
не зависит от пути интегрирования
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
39 |
•Электростатическое поле графически изображается с помощью силовых и эквипотенциальных линий, которые взаимно перпендикулярны.
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
40 |