министерство образования и науки российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.В. Кравцов, н.В. Ушева, е.А. Кузьменко,

А.Ф. Федоров

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом Томского политехнического университета

4-е издание

Издательство

Томского политехнического университета

2013

УДК 66.011(075.8)

ББК 35.11я73

М34

Кравцов А.В., Ушева Н.В., Кузьменко Е.А., Федоров А.Ф.

М34 Математическое моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие: учебное пособие/ А.В. Кравцов, Н.В. Ушева, Е.А. Кузьменко, А.Ф. Федоров; Томский политехнический университет. – 4-е изд. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. – 136 с.

ISBN 0-00000-000-0

Учебное пособие содержит описание лабораторных работ, выполнение которых позволяет получить практические навыки математического моделирования химико-технологических процессов.

Учебное пособие подготовлено на кафедре химической технологии топлива и химической кибернетики и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 241000 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», а также может быть использовано студентами направления 240100 «Химическая технология».

УДК 66.011(075.8)

ББК 35.11я73

Рецензенты

Доктор технических наук, профессор ТУСУРа С.В. Смирнов

Кандидат технических наук, зав. лабораторией Института химии

нефти СО РАН Н.В. Юдина

ISBN 0-00000-000-0 © Томский политехнический университет, 2009

© Кравцов А.В., Ушева Н.В., Кузьменко Е.А.,

Федоров А.Ф., 2009 © Оформление. Издательство Томского политехнического университета, 2013

1. Моделирование кинетики химических реакций

1.1. Лабораторная работа №1 Моделирование кинетики гомогенных химических реакций

Цель работы

1. Ознакомиться с методами построения кинетических моделей гомогенных химических реакций.

2. Рассчитать изменение концентраций в ходе химической реакции.

3. Сравнить численные методы Эйлера и Рунге-Кутта при решении прямой кинетической задачи.

4. Исследовать влияние температуры на выход продуктов и степень превращения.

5. Дать рекомендации по условиям проведения реакций с целью получения максимального выхода целевых продуктов.

Этапы развития химической кинетики

Химическая кинетика как наука о скоростях химических реакций начала формироваться в 50–70 гг. XIX в.

В 1862–1867 гг. норвежские ученые Гульдберг и Вааге дали начальную формулировку закона действующих масс [1]: при протекании химической реакции :

,

(1.1)

где W – скорость химической реакции;

–концентрация i-го вещества,;

–константа скорости;

–стехиометрические коэффициенты.

Химическая кинетика в полной мере была сформулирована в работах Вант-Гоффа и Аррениуса в 80-х гг. XIX в.; был разъяснен смысл порядков реакций и введено понятие энергии активации. Вант-Гофф ввел понятия моно-, би- и полимолекулярных реакций:

,

(1.2)

где n– порядок реакции.

Вант-Гофф и Аррениус, развивший его идеи, утверждали, что температура не есть причина реакции, температура – причина изменения скорости реакции:

(Аррениус в 1889 г.),

(1.3)

где А– предэкспоненциальный множитель;

Е– энергия активации;

R– газовая постоянная;

Т – температура.

С 1890 г. величина энергии активации стала универсальной мерой реакционной способности превращающихся веществ. Таким образом, в период 1860–1910 гг. была создана формальная кинетика. Ясность и немногочисленность основных постулатов отличают химическую кинетику периода Вант-Гоффа и Аррениуса.

В последующем исходная цельность утрачивается, появляется много «кинетик»: кинетика газофазных и жидкофазных реакций, каталитическая, ферментативная, топохимическая и т. д.

Однако для химика и до настоящего времени остаются наиболее важными две концепции:

0. Закон действующих масс как закон простой реакции.

1. Сложность механизма химической реакции.