лаба№М-09

Министерство образования Российской Федерации

Томский политехнический университет

Кафедра ТиЭФ

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ М-09

Проверка основного закона вращения твердого тела

на крестообразном маятнике.

Исполнитель:

студент группы Э7А40 А. В. Кобеев

(подпись)

Руководитель М.И. Чебодаев

(подпись)

(дата)

Томск – 2004

Цель работы: Проверить основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела двумя путями:

1. Проверить соотношение между моментами сил и угловыми ускорениями при постоянном моменте инерции (при I=const).

2. Проверить соотношение между моментами инерции и угловыми ускорениями при постоянном моменте силы (при M=const).

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник, 4 груза, штангенциркуль, секундомер, рулетка, технические весы, разновески.

Краткое теоретическое содержание работы

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела выражается формулой :

где М – вращающий момент ; J – момент инерции тела относительно данной оси вращения; - угловое ускорение вращающегося тела.

Момент силы относительно неподвижной оси есть вектор, определяющийся векторным произведением:

где r – радиус вектор, проведенный от оси вращения до точки приложения силы F , лежащей в плоскости вращения.

Момент силы численно можно представить другим соотношением, введя понятие плеча силы. Раскрыв векторное произведение, получим модуль момента силы :

Произведение , l – называют плечом силы – это кратчайшие расстояние от оси до линии, вдоль которой расположена сила F. Следовательно, величина момента силы равна произведению силы на плечо:

Момент инерции материальной точки с массой m определяется соотношением:

где r – расстояние материальной точки от оси вращения.

Момент инерции тела определяется суммой моментов инерции отдельных его n малых элементов (материальных точек)

где - расстояние от i – го элемента до оси вращения.

Расчеты и таблицы измерений.

Таблица 1.

№
1	5,25	3,11	-	-	-
2	6,16	3,23	-	-	-
3	6,48	3,52	-	-	-
Ср. знач.	5,96	3,28	0.74

при I = const

Данные соотношения практически равны.

Таблица 2.

№						4m (кг)
1	11,46	11,02	-			-
2	11,30	11,05	-			-
3	11,56	11	-			-
Ср. знач.	11,44	11,02	0,74			0,5212

- значения М и берутся из таблицы 1

- момент инерции всей системы в первом случае

- момент инерции всей системы во втором случае

при M = const

Эти соотношения тоже практически равны

Вывод

По результатам данной лабораторной работы мы практически подтвердили основной закон динамики вращательного движения твердого тела. Наши результаты получились такими, что они практически совпадают, но они численно не равны - это можно объяснить тем, что в даже в лабораторных условиях существует погрешность измерений, поскольку мы пользовались не самыми точными приборами.