Д О М А Ш Н Е Е З А Д А Н И Е № 3

1. РАСТВОРЫ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Примеры решения задач

Задача 1. Вычислить значение рН водного раствора хлорноватистой кислоты HClO с молярной концентрацией 0,005 моль/л, содержащего гипохлорид натрия NaClO в концентрации 10−3 моль/л (степень диссоциации соли составляет 90 %).

Р е ш е н и е . Согласно значению константы кислотности хлорноватистой кислоты Kа HClO = 2,8 · 10−8 HClO является слабым электролитом и диссоциирует по уравнению

HClO H+ + ClO−

В присутствии соли NaClO положение равновесия диссоциации кислоты, в соответствии с принципом Ле Шателье, сместится в сторону образования HClO в результате появления в растворе гипохло- рид-анионов ClO−за счетдиссоциациисильного электролита:

NaClO → Na+ + ClO−

При этом процесс диссоциации слабой кислоты будет подавлен, равновесная концентрация ионов водорода уменьшится и составит x моль/л. Так как ионы ClO− образуются вследствие диссоциации обоих электролитов, их общая концентрация в растворе

CClO x NaClO CNaClO x 0,9 10 3 моль/л,

где — степень диссоциации.

58

Подставим равновесные концентрации H+, ClO− и HClO в выражение константы диссоциации хлорноватистой кислоты и рассчитаем концентрацию ионов водорода:

СH 1,55 10 8 моль/л.

Для слабых электролитов значение водородного показателя раствора можно вычислить по формуле рН = – lg СH = −lg (1,55 · 10−8) = = 7,8.

Таким образом, среда в растворе кислоты с добавлением ее соли является не слабокислотной, а слабощелочной, что обусловлено, помимо подавления диссоциации HClO, еще и гидролизом соли NaClO по аниону.

Задача 2. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением 100 мл сантимолярного раствора азотной кислоты HNO3 и 200 мл миллимолярного раствора гидроксида бария Ba(OH)2.

Р е ш е н и е . При смешивании водных растворов HNO3 и Ba(OH)2 происходит реакция нейтрализации

2HNO3 + Ba(OH)2 → Ba(NO3)2 + 2H2O

В результате образуется соль нитрат бария Ba(NO3)2, анион и катион которой обладают слабым поляризующим действием на молекулы воды. Вследствие этого данная соль в водных растворах практически не гидролизована и рН раствора, полученного после реакции нейтрализации, будет определяться тем исходным электролитом, который взят в избытке.

Рассчитаем число моль эквивалентов HNO3 и Ba(OH)2, содержащихся в исходных растворах, по формуле

nэкв СэквVzэкв,

где Сэкв — молярная концентрация эквивалента, моль/л; V — объем раствора, л; zэкв — число эквивалентности.

59

Таким образом,

nэкв HNO3 = 10−2 · 100 · 10−3 · 1 = 10−3 моль;

nэкв Ba(OH)2 = 10−3 · 200 · 10−3 · 2 = 4 · 10−4 моль.

Согласно закону эквивалентов азотная кислота дана в избытке и по окончании реакции нейтрализации раствор будет содержать 6 · 10−4 моль эквивалентов HNO3 и 4 · 10−4 моль эквивалентов

Ba(NO3)2.

Вычислим молярные концентрации ионов в полученном после смешивания электролитов растворе. Так как азотная кислота и нитрат бария в водных растворах являются сильными электролитами, в соответствии с уравнениями диссоциации

HNO3 → H+ + NO3−

Ba(NO3)2 → Ba2+ + 2NO3−

концентрации ионов можно рассчитать на основании концентрации этих электролитов по формуле

С nэкв , zэквVсмеси

что составляет

CNO3– = CH+ + 2CBa2+ = 2 · 10−3 + 2 · 6,67 · 10−4 = 3,33 · 10−3 моль/л.

60

Для концентрированных растворов сильных электролитов, согласно первому приближению Дебая — Хюккеля, при расчете водородного показателя рН следует учитывать коэффициенты активности ионов , которые зависят от ионной силы I раствора:

I = 0,5 (Ci · Zi2) = 0,5 · (2·10−3 · 12 + 6,67 · 10−4 · 22 + + 3,33 · 10−3 · 12) = 7,99 · 10−3;

или H = 0,902,

где Ci — молярная концентрация i-го иона; Zi − заряд i-го иона. Тогда значение рН равно

рН = −lgaH = −lg C H H = −lg(2 · 10−3 · 0,902) = 2,74.

Задача 3. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок сульфата серебра Ag2SO4 при смешивании 20 мл 5,0 · 10−4 М раствора нитрата серебра AgNO3 и 30 мл 1,0 · 10−7 М раствора сульфата натрия Na2SO4. Степень диссоциации веществ AgNO3 и Na2SO4 принять равной 100 %.

Р е ш е н и е . Условием выпадения осадка при проведении реакции в растворе является превышение произведения концентрации (ПK) ионов в конечном объеме смеси в соответствии со стехиометрическими коэффициентами над произведением растворимости (ПР).

При смешивании растворов сильных электролитов (на что указывает значение степени диссоциации) AgNO3 и Na2SO4 может протекать реакция с образованием малорастворимого Ag2SO4:

2AgNO3 + Na2SO4 → Ag2SO4 ↓+ 2NaNO3

При этом объем образовавшейся смеси

61

Vсмеси = VAgNO3 + VNa2SO4 = 20 + 30 = 50 мл.

В соответствии с установившемся положением равновесия в насыщенном растворе труднорастворимого электролита Ag2SO4 выражение произведения растворимости имеет вид

ПРAg2SO4 = [Ag+]2 · [SO24 ] = 1,2 · 10−5.

Тогда выражение произведения концентрации ионов таково:

ПK = C2 + C1 2– .

Ag SO4

Так как соли AgNO3 и Na2SO4 являются сильными электролитами со степенью диссоциации 100 %, молярная концентрация Ag+ в растворе AgNO3 составляет 5 · 10−4 моль/л:

а концентрация SO42− в растворе Na2SO4 − 10−7 моль/л:

Рассчитаем концентрации ионов Ag+ и SO24 в смеси двух растворов:

62

и подставим эти значения в выражение для расчета ПK = = (2 · 10−4)2 · 6 · 10−6 = 2,4 · 10−13. Данное значение меньше ПР,

следовательно, осадок Ag2SO4 не выпадет.

Задача 4. Вычислить значение рН раствора ацетата натрия CH3COONa, полученного при растворении 4,1 г безводной соли в воде, если объем полученного раствора равен 100 см3. Константа

диссоциации Kд СН СООН = 1,75 · 10–5; ионное произведение

воды K H O = 10 –14. 3

Ре ш е2 н и е . Вычислим молярную концентрацию СН3СООNa

вполученном водном растворе:

Соль CH3COONa образована сильным основанием NaOH и слабой кислотой CH3COOН ( Kд CH3COОH = 1,8 · 10–5), поэтому гид-

ролизуется по аниону согласно сокращенному ионномолекулярному уравнению

СН3СОО− + Н2О СН3СООН + ОН−

Найдем значение константы гидролиза по формуле

Так как осуществляется гидролиз по аниону, то

рН = 14 + 0,5 lg(Kг · C) = 14 + 0,5 lg(5,55 . 10–10 · 0,5) = 9,22.

63

Задачи для самостоятельного решения

Замечание. Все растворы, указанные в задачах, находятся при стандартной температуре; значения констант диссоциации и произведений растворимости электролитов приведены также при стандартной температуре.

Задачи 817 — 824. Рассчитать степень диссоциации слабого электролита в водном растворе и рН последнего, если известны молярная концентрация С раствора и константа диссоциации Kд этого электролита.

Задачи 825 — 832. Используя первое приближение Дебая — Хюккеля, рассчитать значение рН водного раствора сильного электролита с молярной концентрацией С.

64

Задачи 833 — 838. Используя первое приближение Дебая — Хюккеля, рассчитать активность ионов водорода и значение рН в водном растворе сильного электролита с молярной концентрацией С, содержащем также соль с одноименным ионом в концентрации

0,01 моль/л.

Задачи 839 — 844. Определить, как и насколько изменится значение рН миллимолярного раствора слабой кислоты с константой диссоциации Kд, если к нему добавить такой же объем раствора соли с молярной концентрацией С (степень диссоциации соли принять равной 100 %).

Задачи 845 — 852. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением V1 мл миллимолярного раствора сильной кислоты и V2 мл сантимолярного раствора сильного основания. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

65

Задачи 853 — 858. Рассчитать молярную концентрацию слабого электролита с константой диссоциации Kд в водном растворе, если известно значение рН последнего.

Задачи 859 — 866. Рассчитать количество сильного электролита со степенью диссоциации 90 %, содержащегося в 500 мл водного раствора, если известно значение рН последнего. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

66

Задачи 867 — 874. Массовая концентрация вещества в насыщенном водном растворе составляет Смасс. Вычислить значение произведения растворимости ПР этого вещества.

Задачи 875 — 882. Рассчитать значение рН насыщенного водного раствора малорастворимого гидроксида, если известно значение произведения растворимости ПР последнего.

Задачи 883 — 889. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок малорастворимой соли (известно значение ее произведения растворимости ПР), если к объему V1 мл раствора вещества А с молярной концентрацией С1 добавить объем V2 мл раствора вещества с молярной концентрацией С2? Степень диссоциации веществ А и В принять равной 100 %.

67

Окончание

Задачи 890 — 895. Рассчитать растворимость соли (известно значение ее произведения растворимости ПР) в воде и в 0,001 М водном растворе вещества А (степень диссоциации последнего и коэффициенты активности его ионов принять равными 100 % и 1 соответственно).

Задачи 896 — 907. Написать уравнение гидролиза соли по I ступени в молекулярной и ионно-молекулярной формах. Рассчитать константу и степень гидролиза соли по этой ступени, если известны молярная концентрация соли С и значения констант кислотности Ka i или констант основности Kb i продукта полного гидролиза.

68