-Уравнение Тренда

Все исходные и расчётные данные для определения параметров системы уравнения представим в таблице:

Таблица 27

№ п/п	Годы	Общий доход	t	t2	ty
1	2003	201944	-2	4	-403888	186619,4	15324,6	234843365,16
2	2004	212086	-1	1	-212086	220142	-8056	64899136
3	2005	243824	0	0	0	253664,6	-9840,6	96837408,36
4	2006	269738	+1	1	269738	287187,2	-17449,2	304474580,64
5	2007	340731	+2	4	681462	320709,8	20021,2	400848449,44
	Итого	1766480	0	10	335226	1268323		1101902939,6

Отобразим сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания на ранее построенном графике рисунка 8:

Рис.9. Динамика объёма возвращённых кредитов физическими лицами по Московской области за 2003 – 2007 годы с учётом сглаживания ряда

Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов. Ее можно измерить по формуле:

(65)

= 14845,221

Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации:

(66)

= 0,117 или 11,7%

Вывод: проанализировав полученные данные можно говорить о том, что основной тенденцией в динамике является объём возвращённых кредитов физическими лицами за 2003 – 2007 годы является их постепенный рост, а колеблемость стоимости за рассматриваемый период времени составляет 11,7%.

Задание №8

По данным любого статистического ежегодника и периодической печати подберите соответствующий цифровой материал (3-4 показателя за 2-3 периода) (можно взять например, данные об объеме реализованной продукции, об уровне цен, о товарообороте и т.д.):

1. исчислите индивидуальные цепные индексы;

2. исчислите сводные индексы показателей;

3. проверьте правильность расчета сводных индексов, используя их взаимосвязь;

4. исчислите сводные индексы в средней гармонической и средней арифметической формах.

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени , в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.д.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период – получают динамический индекс ,если же базой является уровень того же явления по другой территории – территориальный индекс.

Для вычисления экономических индексов представлены исходные данные в предприятии “тамбовмясо” в таблице 20.

Таблица 20 – Исходные данные для вычисления экономических индексов

Товар	Единица измерения	Объем проданной продукции (кг)		Средний уровень цен на продукцию (руб / kг)		Товарооборот (руб)
		2009	2010	2009	2010	2009	2010
Свинина (лопатка)	Kг.	234 570	248730	168	179	39407760	44522670
Говяжьи (язык)	Kг.	194220	140650	255	297	49526100	41773050
Цыпленок	Кг.	345600	395440	142	120	49075200	47452800

1. Рассчитаем индивидуальные цепные индексы. Расчет ведется по формуле:

Для расчета индивидуальных индексов цен:

i_p = (8.1);

где р_2009, р₂₀₁₀ - цены проданной продукции соответственно за 2009 и 2010 годы

рассчитаем:

= = 1,065 или 106,5%

= = 1,164 или 116,4%

= = 0,845 или 84,5%

Из полученных данных видно, что объем продаж «свинины» повышался в 2010 году по сравнению с 2009 годом на 6%, и объем «цыпленок» – на 14.4%; а объем «говяжьи» спадался на 27,6%.

Аналогично для расчета индивидуальных индексов физического объема продукций

i_q = (8.2);

где q₂₀₀₉, q₂₀₁₀ – физический объем проданной продукции за 2009 и 2010 годы соответственно.

рассчитаем:

= = 1,06 или 106%

= = 0,724 или 72,4%

= = 1,144 или 114,4%

Видно что, средний уровень цен «свинина» увеличился на 6,5%, «говяжьи» – на 16,4%, а уровень цен «цыпленок» снизился на 15,4%.

Для расчета индивидуальных индексов товарооборота

= = 1,13 или 113%

= = 0,843 или 84,3%

= = 0,9669 или 96,69%

Из расчетных результатов по индексам товарооборота, можем заметить что, стоимость продукции в данном предприятии на продукцию «свинина» вырос на 13% в 2010 году при сравнении с 2009 годом, а на продукции « говяжьи» и «цыпленок» спады 15,7% и 3,31% соответственно.

Ведется расчетные результаты индивидуальных индексов среднего уровня цен и физического объема в таблице 21.

Таблица 21 – Индивидуальные цепные индексы

Товар	Индекс физического объема проданной продукции (%)	Индекс среднего уровня цен на данную продукцию (%)	Индекс товарооборота %
Свинина (лопатка)	106	106,5	113
Говяжьи (язык)	72,4	116,4	84,3
Цыпленок	114,4	84,5	96,69